圆锥教案公开课一等奖

圆锥的体积

教学内容:教科书第33页例2和第34例3和相关内容。

教学目标:

1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法,并能运用公式解决简单的实际问题。

2、使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系,培养学生产推理思想。

3、使学生经历猜测、验证的数学发现过程。

4、培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。

数学准备:若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥形容器,水。一、问题引出

1、复习旧知

同学我们已经学会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积?你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关?

生:有圆锥的体积有关。

二、出示等底等高的圆锥和圆柱

1、开展实验收集数据。

师:到底它们具体有什么关系呢?那么今天我们就用实验探究的方法来加以验证,等底等高的圆锥和圆柱体积之间存在什么样的关系?请你们来亲自验证。(这时教师出示等底等高的圆锥与圆柱)

师:请你们拿出准备好的1套等底等高的圆锥和圆柱体的模具、水、和记录表。实验要求:把圆锥装满水倒进圆柱中,观察要几次才能倒满。(实验结束后让学生来回答)

生:把圆锥装满水倒入圆柱中,要3次才能倒满。

师:接下来请同学们跟着老师一起看大屏幕演示,把圆锥装满水倒进圆柱中,一共倒了几次才倒满。

师:是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥,它们的体积之间都具有这样的关系呢?老师再实验一次,请同学们认真观察。(教师用标准教具装水再实验一次,加以验证。)

师:通过实验你发现等底等高的圆锥和圆柱它们的体积之间有什么关系?

总结结论了。(让学生自行总结实验结果)

等底等高圆柱体积等于圆锥体积的3倍

等底等高圆锥体积等于圆柱体积的三分之一

3、圆锥体积计算公式推导。

生汇报,师板书:圆锥体体积v=

4、加深理解。

师:“Sh”中,“Sh”表示什么?为什么还要乘?

师:求圆锥的体积必须知道什么条件?还要注意什么?

三、实践应用

1、同学们现在我们已经推导出了圆锥的体积公式,你们会用圆锥的体积公

式解决一些实际问题吗?请看大屏幕(出示习题)

2、一个近似于圆锥的沙堆,测得底面直径是4米,高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)(让学生齐读题目。叫两名学生下来板演)

3、一个圆柱的体积是28.26立方米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方米

4

、求下面圆锥的体积。

(1)底面的面积是120 cm2,高是15 cm。

(2)底面半径是6 cm,高是10 cm。

5、一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm,这个零件的体积是多少?四、课堂小结

圆锥的体积=底面积×高×,

用字母表示为V= Sh。

师:同学们,通过这节课的学习,你有什么感受和想法?(学生自由发言)五、课后作业

1、完成数学课本第35页练习六的第4、5、6、7题。