正比例公开课参赛课教案

小学六年级数学《正比例》教案设计

——宝马镇九年制学校李华

教材说明:

本节教学的正比例是数学中比较重要的两种数量关系之一,它比较抽象,较难理解,蕴涵着函数思想,是今后学习反比例关系及函数的基础。结合本节课的教学内容及学情,我在教学设计上有以下特点: 1.把抽象的知识直观化。新课开始,在复习铺垫的基础上,引导学生仔细观察,使学生在观察中捕捉到相关的数学信息,即发现彩带的总价随着数量的变化而变化,从而使抽象的关系直观化,使学生在直观感受中了解什么是相关联的量,为进一步学习正比例知识打下基础。

2.让学生体验知识建构的过程。教学中,层层设疑,激发学生的学习兴趣,使学生在观察、计算、讨论中不断探究彩带的总价与数量的关系,逐步发现其中的规律,亲身经历正比例意义的建构过程,提高学生的自主学习能力和归纳能力。

3.列举延伸,加强理解。教学中,重视列举环节,加强理解,使学生结合现实生活中熟悉的数量关系,进一步深化理解相关知识,充分体会所学知识与现实生活的联系。

课前准备:教师准备PPT课件。学生准备空白表格。

教学过程:

⊙复习导入:商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜?

学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的?

预设:生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。

师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例)

设计意图:通过解决问题,使学生重温单价、数量与总价之间的数量关系,唤起学生已有的知识经验,为接下来的学习奠定基础。

⊙探究新知

1.教学例1,学习正比例的意义。

课件出示教材例1的情境图与表格。

文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。

数量/m12345678…

总价/元3.5710.51417.52124.528…

(1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。

师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?

学生自学并在组内交流。

全班交流。

预设:生:数量扩大到原来的几倍,总价也随着扩大到原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着缩小到原来的几分之几。(2)认识相关联的量。

明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。

2.计算表中的数据,理解正比例的意义。

(1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。

学生计算后汇报。

(2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数)

(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:Y/X=k(一定)(板书) 3.列举并讨论成正比例的量。

(1)生活中还有哪些成正比例的量?

(2)小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?

4.认识正比例图象。

(课件出示例1的表格及正比例图象)

(1)观察表格和图象,你发现了什么?

(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,再和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?

(生操作后发表自己的见解)

(3)从正比例图象中,你知道了什么?

(4)利用正比例图象解决问题。

①不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?

②小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

预设

生:因为在单价一定的情况下,数量与总价成正比例关系,小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍。

设计意图:先从观察图象入手,引导学生直观认识相关联的量,再结合表中的数据,引导学生发现总价与数量的比值一定,使学生理解正比例的意义,最后结合正比例图象,把数据与点联系起来,根据图象,不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值,使学生在解决问题的同时,感受数形结合思想。

⊙巩固提高

1.教材46页“做一做”。(引导学生独立完成并汇报交流)

2.教材49页2题。(师生共同完成)

3.教材49页4题。(学生独立完成后,汇报并集体订正)

⊙全课总结

通过本节课的学习,你有什么收获?

⊙布置作业

教材49页1、3题。

板书设计