分数和小数的互化PPT专用课堂实录内容

分数与小数的互化

一、教学目标:

1、掌握把小数化成分数的方法,能熟练地、正确地将小数化成分数。

2、学生通过合作学习,能综合应用所学数学知识解决问题。

3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识,使学生感悟到生活中处处有数学。紧密联系实际生活数学,让学生感知数学来源于生活,又应用于生活。

二、教学重难点

重难点:理解和掌握把小数化成分数的方法。

三、教学准备:

多媒体、投影仪、教材。

四、教学过程:

(一)回顾旧知,复习导入。

师:同学们,你们还记得小数的计数单位是什么吗?它们分别写作什么?(学生回忆并作答:十分之一、百分之一、千分之一...写作0.1、0.01、0.001...)

师:回答非常正确,那么小数相邻两个计数单位之间的进率又是多少呢?(生:10)

师:那你们知道每个小数的含义是什么吗?(学生回忆思考,教师引导学生正确理解小数的含义。例如0.6里面有6个十分之一,表示十分之六。)

师:请你用老师刚刚教你的表达方式说出以下小数的含义。

0.24 0.375 0.9 0.07 0.013 4.27

师:通过刚刚的题目我们发现小数和分数之间是存在一定的联系的,那么今天我们要学习的新知识就是分数与小数的互化。(揭示课题并板书:分数与小数的互化)

(二)探究体验,经历过程。

1、PPT出示例1.

师:请同学们独立思考,想一想有几种解决的方法?

学生独立计算,教师巡回指导。

生1:3÷10=0.3(米) 3÷5=0.6(米)

生2:3÷10=3/10(米) 3÷5=3/5(米)

师:同学们给出了两种不同的方式来表示计算结果,一种是用分数,一种是用小数。

根据计算结果可知:0.3=3/10 ,0.6=3/5

师:大家想一想,能否把小数直接写成分数呢?如果能,怎样较快地把小数写成分数?

学生分组讨论,教师巡回指导。

小组汇报:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000...的分数,再化简即可。

师:我们可以根据小数的意义把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,原来的小数去掉小数点作分子。化

成分数后,能约分的要约分。

师:现在请同学们利用我们刚刚总结的小数化分数的方法,试着把下面各小数化成分数。

(1)0.7 0.18 0.625 1.45

(2)把0.9、 0.03、 1.21、 0.425 化成分数。(请学生上台演示计算过程,教师和学生集体订正。)

(3)把下面的小数化成分数。

0.7 6.13 0.08 0.65 1.075 (学生独立完成,教师巡回指导。)

改错题:下面的分数与小数互化是否正确?

0.5=5/10 1.07=107/100 0.65=100/65

(设计意图:让学生区分易错点,从而形成自己做题的正确思维。) 2、PPT出示例2

把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45这六个数按从小到大的顺序排列起来。

学生分小组自主探究,教师巡回指导。

师:请以小组为单位,派出代表说出你们小组的解题方法。

生1:我们把小数化成分数,然后通分进行比较。

生2:我们把分数化成小数,再从最高位开始比起。

师:你们说得都对,但同学们你们觉得哪种方法更简便呢?

生:第二种,因为通分太麻烦了。

师:对,为了使计算更加简便,我们通常结合实际情况来选择更加

简便的方法。

答案正解:(11/45)<(0.25)<(7/25)<(43/100)<(0.7)<(9/10) 引导学生总结分数化小数的方法:(分母是10、100、1000……的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中 1 后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。分母不是10、100、1000……的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。)

师:请同学们利用分数化小数的方法试着把下面各分数化成小数。7/10 37/100 2009/1000 2(3/100)

学生独立完成,请同学上台演示。教师与学生集体订正。

问:下面的分数与小数互化是否正确?

7/10=0.7 1(21/100)=0.21 111/10000=0.111

问:把3/4、7/25、9/40、2/9、5/14化成小数。(除不尽的保留三位小数。)

学生独立完成,教师巡回指导。

问:小精灵难题:聪明的小朋友:你们说在哪买才合适呢?

A超市:标价是1.75元/盒

B超市:标价是 1(1/4)元/盒

五、课堂作业分层设计

填空

1.把0.25化分数时,

因为0.25是()小数,所以就在1后面写()个0

作(),把0.25去掉小数点作(),结果是(),约分后是( )。

2 、把1(7/1000)化小数时,整数部分不变,直接去掉分母,看分母1后面有几个0,就在分子中从()起,向()数出()位,点()结果()。

3、把下面的分数化成小数

4、把下面的小数化成分数

0.4 0.29 1.37

4、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

6.在方框里填上适当的小数或分数。

7、在下表的空格里填上适当的数,使每行的 3 个数量都相等。

8、李阿姨和王叔叔谁打字快些?

9、如果他们两人的行走速度相同,谁家离学校远些?

六、课堂总结,梳理提升。

1、这节课我们学习了分数和小数的互化,把小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

2、分数化成小数的方法:用分子除以分母(除不尽是按要求保留几位小数)。

特殊方法:(1)分母是10,100,100...时,直接写出小数。(2)分母是10,100,1000...的因数时,可化成分母是10,100,1000..的分数,再写成小数。

七、作业布置

动脑筋:若0.a是一个一位小数,把0.a化成分数,不需要约分就是一个最简分数,这样的小数有多少个?

八、板书设计

小数化分数:根据小数的意义直接化成分数,再化简。

分数化小数:一般方法:用分子除以分母(除不尽时按要求保留几位小数)

特殊方法:(1)分母是10,100,1000...时,直接写成小数。

(2)分母是10,100,1000...的因数时,可以化成分母是10,100,1000...的分数,再写成小数。