探索、发现简单事物中的排列组合规律教学创新设计

数学广角——搭配

教学内容:人教版二年级上册第八单元97页

教学目标:

1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数,并能够有序思考,做到不重复,不遗漏。

2、经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有序地全面地思考问题的意识,感受数学与生活的紧密联系。

3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重难点:

重点:掌握有序排列方法,并用所学知识解决实际生活的问题。

难点:理解简单事物排列,学会怎样排列可以不重复、不遗漏。教具学具:多媒体课件、数字卡片、字卡等。

教学过程:

(一)创设情境,引发探究

1、猜一猜

①师:今天,老师要带大家去好玩的米奇妙妙屋里做客,妙妙屋有一道密码门,同学们?有没有胆量用你们的智慧去打开它?

②密码是由5和7这两个数字组成的两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一样,请你猜猜密码可能是多少?

2、补充条件,找出密码。

①补充条件:个位上的数字比十位上的数字大。

②根据补充的条件,找出密码,密码门的秘码是57。

3、揭示课题

像刚才找密码的问题,类似于我们数学上的有关数字排列的问题,今天这节课我们就来学习──搭配(板书课题:搭配)

【设计意图:不拘泥于教材,创设学生感兴趣的故事引入,让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题,初步掌握组数的方法,培养学生全面思考问题的意识,拓展学生的思维。让学生动手摆卡片,为新知的建构提供直观的表象。】

(二)动手操作、探究新知

1、动手操作,交流排法。

①密码箱的密码用1、2、3中的两个数字组成的两位数,这个两位数可能是几呢?(每个两位数的十位数和个位数不能一样)

②学生动手摆卡片,尝试解答,组内交流摆法。

学生汇报、交流摆法。(板书:有序、不重复、不遗漏)

预设摆法如下:

方法一:交换位置法

a.取卡片1和2,组成12和21。

b.取卡片1和3,组成13和31。

c.取卡片2和3,组成23和32

方法二:固定十位法。

a.先固定十位上的数字为1,可以摆成12和13。

b.先固定十位上的数字为2,可以摆成21和23。

c.先固定十位上的数字为3,可以摆成31和32。

教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的。

方法三:固定个位法。

a.先固定个位上的数字为1,可以摆成21和31。

b.先固定个位上的数字为2,可以摆成12和32。

c.先固定个位上的数字为2,可以摆成12和32。

小结:无论采用哪种方法,只要做到有序,组成的数都是几个?

3、评议方法,进行优化。

你喜欢用哪种方法来解决呢?与同桌说说你喜欢的方法。

【设计意图:以打开密码锁的方法来进行数的排列教学,使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动,让学生在体验中感受,在活动操作中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。经历摆一摆、说一说等活动过程,亲身体会到在组数,一定要做到有序,只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化,培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。】

(三)闯过游戏,巩固方法

第一关:

1、请你任意选择3张数字卡片,摆一摆,每个两位数的十位数和个位数不能一样,能组成几个两位数,将每次的结果记录下来。

2、请运用刚才学会的方法,做到不重复,不遗漏,和同桌说一说你的方法。(学生充分操作)。

预设:

1、用3、8、7这三个数字,组成:38,37,83,87,73,78。(交换位置法)

2、用1、6、9这三个数字,组成:16,19,69,61,91,96。(固定十位法)

3、用1、2、0这三个数字,组成:10,12,20,21。(有0的情况下,只能组成4个不同的两位数。)

【设计意图:通过让学生操作和分享,发现任意选取3个非0的数字,都能组成6个不同的两位数。但是有0的情况下,只能组成4个不同的两位数。】

第二关:

把“读、好、书”,三个字连起来读,一共有几种读法?(要求:不遗漏、不重复)

预设:读好书、读书好、书好读、书读好、好读书、好书读

【设计意图:这三个字中虽然没有数字,但和今天学习的数字排列有联系,运用了数字排列的思想,引导学生有序的思考,培养学生知识迁移的能力。】

(四)应用拓展,巩固提升。

1、米奇的手机密码是1、6、8、9四个数字组成的,密码第一位是最大的一位数,密码第第二位是最小的一位数,猜一猜密码是多少? 2、教材第99页练习二十四第1题。

【设计意图:丰富学习素材,将知识与现实生活沟通,让感受数学与生活的紧密联系】

板书设计:

有序、不重复、不遗漏交换位置法固定十位法固定个位法