长方体和正方体的认识（通用）名师教学设计

第三单元长方体和正方体

教材分析

本单元教材包括:(1)长方体和正方体的认识;(2)长方体和正方体的表面积;(3)长方体和正方体的体积(含体积单位间的进率,容积和容积单位,体积和表面积的比较)三个内容。

本单元的内容要求是学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形,已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体;在前面几册教材中还学***面几何图形的特征,以及他们的周长和面积的计算的基础上教学的。这也是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体几何图形,是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体,可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其它立体几何图形的基础。另外,长方体和正方体的体积的计算,也是学生形成体积的概念,掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

学情分析

本单元《长方体和正方体》这一单元单元,是在学生已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,使学生掌握长方体和正方体的特征,理解表面积和体积的含义。认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方分米)和容积单位(升、毫升),掌握这些单位间的进率和名数的改写。同时使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式,学会计算长方体和正方体的表面积和体积,并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。渗透转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。

单元教学目标:

1、使学生掌握长方体和正方体的特征,理解表面积和体积的含义。

2、认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方分米)和容积单位(升、毫升),掌握这些单位间的进率和名数的改写。

3、教学设计要体现对学生观察能力和操作能力,逐步形成空间观念的培养。

4、使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式,学会计算长方体和正方体的表面积和体积,并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。

5、培养学生主动探索的欲望和创新精神、将数学知识与学生的生活实际结合起来。

单元教学重点:长方体、正方体的认识,表面积、体积的含义的理解。

单元教学难点:能利用所学知识解决生活中常用的问题。

单元教学时数:18课时

第一课时

教学内容:长方体的认识

教学目标:

1、通过学生的自主发现掌握长方体的特征,会辨认长方体。

2、培养学生动手操作能力,观察能力和抽象、概括能力。

教学重点:掌握长方体的特征。

教学难点:建立立体图形的空间观念。

教学用具:长方体实物、直尺。

教学过程:

一、实物演示、激趣引新

1、回忆以前我们学过哪些图形?

2、出示一些具体实物(长、正方体、球、圆柱等)

3、提出:在日常生活中你见过哪些这些形状的东西?

4、指出这些物体都占有一定的空间,它们是立体的,我们呢称它们为立体图形。

今天我们先来认识其中的一种立体图形:长方体(拿出实物演示,板书课题)二、合作交流、探究新知

1、认识长方体(请学生把自己准备好的实物中的长方体挑出来)

(1)认识长方体的面。

A、小组合作、交流:长方体有几个面?每个面都是什么形?面与面之间有什么关系?(强调:数面要按一定的顺序)

B、全班汇报交流

长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊时也有相对的两个面是正方形其余4个面是面积相等的长方形)长方形相对的面面积相等。

(2)识长方体的棱

A、用手摸一摸长方体两个面相交的地方。

B、指出长方体两个面相交的边叫棱。

C、摸一摸、量一量、数一数长方体有多少条棱?这些棱有什么特点?

D、全班交流

(3)识长方体的顶点、长、宽、高。

A、观察手中的长方体实物,哪几条棱相交于一点?(三条棱相交的点叫做顶点)

B、数一数长方体有几个顶点?相交于一个顶点的三条棱长度怎样?

C、摸一摸自己手中长方体的长、宽、高。

2、计算长方体的棱长和

在日常生活中,我们经常要用铁丝制做一个长方体,求制做这个长方体需要多少铁丝?其实就是求长方体的什么?(拿出长方体框架图演示)

(1)、量出这个长方体框架的长、宽、高。

(2)、小组交流:计算这个长方体的棱长和。

(3)汇报评价:根据算式总结得出:

长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4

或=(长+宽+高)×4

(4)变式练习:改换这道题变成已知棱长和、长、宽、高。怎样求高?

3、把长方体抽象成图形,认识长方体的特征?

(1)把长方体实物放在桌上观察长方体,能看见长方体的几个面?

(2)通常把长方体画成这样的图形?

(3)师指导学生画图。

(4)从图上认识长方体的特征及它的长、宽、高。

(5)指名指出这个长方体前、左、上面的面积各是多少?

三、巩固练习、运用新知

(一)、基本练习

填空:根据长方体的特征随意提问。

(二)、综合练习

1、判断:

A、长方体的大个面一定是长方形。（ ）

B、长方体有6个顶点，8个面，12条棱。（ ）

C、由6个面围成的图形是长方体。（ ）

D、有两个面是正方形的物体不可能是长方体。（ ）

E、长方体的12条棱中，高有4条。（ ）

（二）、画一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。

三、思维练习：（单位：厘米）

左图是一个长方体的长、宽、高，请你想像一下这个长

方体回答下列问题：1、它的右面面积是多少？ 2、它前面的长和宽各是多少？ 3、哪个面的面积是140平方厘米？

4、后面的面积是多少？

5、它的棱长和是多少？

四、小结：这节课你都学到了什么？

五、布置作业、深化新知

1、用一根168厘米铁丝，焊接成长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少？

2、用一根长100厘米铁丝，做成长9厘米，宽6厘米，高4厘米长方体，还剩多少厘米？

3、一个长方体的棱长总和是厘米，已知长是8厘米，高是7厘米，宽是多少厘米？

六、课外延伸：

1、观察你周围有哪些实物都是长方体，叠一个量出长、宽、高，并计算出棱长总和。

备注（反思 好题 备忘 随感）

第二课时

教学内容:正方体的认识

教学目标:

1、通过对比长方体找到正方体的特征,掌握长方体和下方体的关系。

2、发展合理推理能力,能有条理、清晰地阐述自己的观点。

3、培养学生主动探索的个性,养成质疑和独立思考的习惯。

教学重点:掌握正方体的特征

教学难点:建立正方体图形的空间观念,掌握长方体与正方体之间的关系。

教学用具:长方体、正方体实物

教学过程:

一、课前准备,激趣引新

1、通过上节课的学习,你都知道了些什么?

2、拿出一个特殊的长方体,将它切成一个正方体,质疑:这个立体图形的长、宽、高怎样?

3、指出:像这样长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。也叫立方体(板书课题)

二、共同交流,探索新知

1、教学正方体的特征

①小组交流,讨论:A、正方体有几个面?这几个面的面积怎么样?

B、正方体有几条棱?这些棱都有什么特点?

C、正方体有几个顶点?

②汇报交流结果

③集体评价(板书重点内容)

2、教学正方体的棱长和

用铁丝制作一个棱长2厘米的正方体,这个正方体的棱长和是多少?

更换条件与问题,变成已知棱长和求棱长。

①学生独立试做。

②先小组交流,再全班交流。

③总结:正方体棱长和=棱长×12 棱长和÷12=棱长

3、学长方体、正方体的区别及关系:

总结:正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长长度都相等。也就是长、宽、高都相等。因此,正方体是一种特殊的长方体,用集合圈表示如下:

4、把正方体抽象成图形

画一个棱长2厘米的正方体。(独立完成)

5、质疑:长方体、正方体的形状、大小是由谁来决定的?用同样大的小正文体拼成一个大正方体,至少需要几块小正方体?

三、巩固练习、运用新知

(一)基本练习

填空:根据正方体的特征教师随意提问。

(二)综合练习

1、判断:

(1)由6个正方形组成的图形一定是正方体(错:必须是围成)()

(2)正方体是特殊的长方体。()

(3)有三个面是正方形的长方体一定是正方体。()

(4)有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。()

(5)长方体最多有两个面是正方形,至少有4面是长方形。()

(6)长方体的六个面一定都是长方形。()

2、用三个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长和是多少?

3、一个正方体的棱长是3厘米,这个正方体的棱长和是多少?它的一个面的面积是多少?

4、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的棱长是()厘米。

(三)思维练习

一段铁丝,正好做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架,如果用这段铁丝做一个正方体框架,这个正方体的棱长是多少?

四、布置作业、深化新知

补充:1、用铁丝制作一个棱长2分米的正方体框架,至少需要多长的铁丝?

2、一个正方体棱长是3厘米,这个正方体棱长和是多少?它的一个面的面积是多少?

3、一个正方体的棱长和是36厘米,这个正方体的棱长是多少?

4、用一根24分米长铁丝,做成一个正方体框架,这个正方体框架每条边长多少分米?

五、总结新知、储存新知

六、课外延伸:

1、用纸板做一个长方体、正方体

2、想一想,你做的这个长方体、正方体用了多少纸板,你能算出来吗?

备注:(反思好题备忘随感)