梯形的面积教学设计实例

梯形的面积

教学内容:九年义务教育课本五年级第一学期第70,71页《梯形的面积》。

一、教学目标

1、利用知识迁移,通过割、拼的方法,探索并掌握梯形的面积计算公式。会计算梯形的面积。

2、初步学会利用梯形的面积公式求有关数据

3、经历动手操作、探索、发现的过程,感悟“化归”的思想,体验成功的喜悦。二、教学重点

理解并掌握梯形面积公式的计算方法

三、教学难点

理解梯形面积公式的推导过程

四、教学准备

PPT 学习单完全相同的梯形(教具,学具)

五、教学过程

(一)复习引入

1、填空题

(1)

4cm正方形面积是()

(2)

长方形面积是()

7cm

(注:学生发现缺少条件,补充条件再计算)

2、选择

(3)

4cm

3cm 6cm 3cm 6cm

平行四边形面积是()

A 6×4

B 6×3

(注:先选择,然后通过拼成长方形,回忆平行四边形的面积推导)

8cm

三角形面积是()

A 8×4

B 7×4

(注:先选择,然后通过拼成平行四边形,回忆三角形的面积推导)

【设计说明:回顾旧知,感悟“化归”思想,为梯形面积的探索做铺垫】

(二)探究梯形的面积

1、谁的面积大?(出示两个梯形)

梯形1 梯形2

(1)学生猜测

(2)到底谁的面积大呢?(需要补充条件计算面积)你觉得需要补充哪些条件呢?

3cm

3cm

4cm

4cm5cm

4.12cm4cm

4.47cm

6cm

6cm

(3)对比两个梯形,你发现有什么异同?(发现上底、下底、高相同,腰不同)

(4)你要改变你的猜测吗?

【设计说明:两个梯形虽然形状不同,但面积没有明显区别,学生可以感悟到需要通过计算才能进行面积比较;通过对条件的补充,学生可以初步感知梯形的面积可能与哪些条件有关系,渗透猜想验证的数学思想】

2、计算梯形1的面积(通过面积计算、验证猜想)

3cm

5cm

4cm

6cm

(1)交流讨论梯形1的面积计算方法?(割或补成已知图形,计算面积)

(注:补的方法不一定能想到,可以后面利用学具再探索)

(2)独立计算(学习单,选择其中一个方法)

(3)发现在面积计算中,腰长没有用到,感悟梯形的面积与腰无关,与上底、下底和高

【设计说明:直角梯形的面积计算比较简单,通过探索直角梯形的面积计算方法,为一般梯形的面积计算做铺垫。学生可以感悟方法多样性】

3、计算梯形2的面积

3cm

4cm

6cm

(1)猜测:你觉得哪些条件用不上?(去掉腰长)

(2)交流讨论计算方法:

(注:补的方法不一定能想到,可以在后面利用学具拼一拼)

(3)尝试计算(学习单,选择一种方法)

【设计说明:通过一般梯形的面积计算,发现比较复杂,为公式的导出做铺垫】

4、得出结论

(1)没有腰长,可以计算出梯形的面积,说明梯形面积与腰长无关,只与上底、下底、高相关。

(2)两个梯形形状不同,但面积相等,进一步说明梯形面积与上底,下底,高有某种特定的关系。

猜测:梯形的面积和上底、下底、高到底有什么关系?如果知道了这个关系,我们是否能够直接用它们之间的关系来直接计算梯形的面积呢?(因为上述方法过程都比较复杂)

5、探索梯形面积计算公式

(1)动手操作,两个完全相同梯形能够得到什么?(拼)

3cm6cm

4cm

6cm3cm

(3+6)⨯4÷2

上底下底高

(2)去掉具体数字,换成文字

上底下底

高

1) 下底上底2) 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形梯形面积是平行四边形面积的一半

梯形面积=平行四边形面积÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

S =(a+b) ×h÷2

【设计说明：在经历分割的方法之后，通过动手操作，发现两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，使得梯形面积计算简化了很多。而且还推导出了梯形的面积公式】

（3）其实用刚才的分割也能推导这个公式（进一步推导，验证）

sah2bh2

(a

b)h2

（三）练习巩固

（1）计算梯形面积

（2）选择正确的公式（ ）

9

3

7

11A （9+11）×3÷2 B （9+8）×6÷2 C （3+7）×8÷2 D （3+7）×9÷2 8

（3）比较梯形面积大小

第一组：

3cm7cm3cm

6cm

7cm3cm7cm

第二组:

3cm2cm1cm

6cm

7cm8cm9cm

(4)、已知一个梯形的面积为52cm2,上底和下底的长分别为5cm和8cm,

求这个梯形的高。(机动)

5cm

h

8cm z

(四)总结

通过本节课学习,你有什么收获?

(五)介绍更多推导梯形面积公式的方法(PPT演示,发散学生思维)

(六)板书设计

梯形的面积