方程优秀公开课教案

方程的初步认识

教学内容:小学五年级数学第一学期P49

教学目标:

1、认识“等式”与“方程”,知道它们之间的关系。

2、能够根据事物间的等量关系正确列出方程。

3、通过观察、比较、分析,经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达。

4、经历从生活情境到方程模型的建构过程。

教学重点及难点:方程“建模”的过程。

教学过程:

一、情境导入

1、师:“认识这个仪器吗?”(天平)4知道天平是用来干什么的吗?我们通常用砝码来称出盘中物体的质量。

师:想像一下如果天平两边平衡了,说明什么?(左右两边物体的重量相等)如果要用一个数学符号来表示这种平衡现象,你想到哪一个?(“=”)

如果天平两边不平衡呢?(左右两边物体的重量不相等)如果也要用数学符号来表示,你又想到什么?(“>”“<”)

二、探究新知

(一)借助天平的等量关系认识方程

1、师:今天我们要用天平做几个小实验,请大家仔细观察,把你看到的现象用数学式子表示出来。(演示课件)

1)在左边放一个40克和一个50克的积木,右边放一个100克的法码,这时天平会怎么样? (平衡了)你能用一个数学式子来表示这种平衡的状况吗?40+60=100(板书)

左边40+60表示什么?右边表示什么?(正因为两块积木的质量等于砝码的质量,所以天平衡了)

2)把左边60克的积木换成50克的,天平还平衡吗?为什么?(不平衡,左右质量不相等了)谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡。 40+50<100(板书)

3)现在在左边加一块这样的积木,我不知道它具体多重,就假设它为X克,这时天平怎么样了?你能用一个数学式子来表示吗?40 + X=200(板书)40+X表示什么意思?200表示什么?整个式子表示什么意思?

4)出示一罐可乐,告诉学生质量是275克,把这罐可乐放在左盘里会怎样?数学式子?小胖很喜欢喝可乐,他喝掉了一些可乐,你知道他喝掉多少克吗?不知道可以假设它为?你能用一个式子表示剩下可乐的质量吗?如果将剩下的可乐放回天平左盘,天平会出现哪些情况,又可以用什么式子来表示呢?(讨论板书并说说式子表示的意思)

5)刚才我们用了这么多式子来描述天平两边的平衡情况,按照天平的平衡情况来给这些式子分类吗?怎样分?为什么?(讨论交流)

师:表示左右质量相等的式子归为一类,左右不相等的式子归为一类。

师:像这些表示相等关系的式子我们称为等式。(板书等式)等式中我们用哪个数学符号连接。(等号)

6)请用等式表示。(分别板书25+75=100,75+x=200,2x=250,2y=100)

7)师:虽然这些都是等式,但是有区别吗?

师:特别的,像这些含有未知数的等式,我们叫做方程。从今天开始我们就要开始接触方程了。(板书方程)读一读这些方程。就你对方程的理解,举例说出一个方程来。(他说的是方程吗?为什么)

8)小胖写了三个式子,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程?

9)怎样知道一道式子是否是方程呢?(第一它是等式;第二它含有未知数)

方程是等式中比较特别的一类,那么它和等式有什么样的联系呢?我们先来完成一个练习。

(练习纸分类并交流)

观察这两个圈,你发现了什么?等式和方程是一种包含关系,方程一定是等式,等式不一定是方程。(媒演)

(二)寻求等量关系列方程

师:前面我通过天平中的等量关系得到了一些方程,那么在一些具体的数学问题中,我们为了求出题目中的不知道的数量也就是未知数,必须要找到这个未知数和已知条件的等量关系,然后通过等量关系得到方程。

1)篮子图:能列出方程吗?3X=24图中你找到了怎样的等量关系?(每篮的个数乘以篮子的个数等于水果的总个数)

2)纸条图:先说说等量关系(红纸条的长加上蓝纸条的长等于总长)方程怎样列?

这个方程刚才好像出现过哦。刚才表示的是左右质量的相等,现在表示的是长度的等。

你能不能再举个例子,让大家也能列出40+X=100这个方程呢?

师:看来只要是涉及未知数的等量关系都可以用方程来表示。

3)上下两排积木图你(知道这副图其实等量关系式相同的吗?)

4)试一试:说说等量关系并列出方程(练习册)

5)小丁丁和爸爸的身高图(搜集一下这幅图告诉你的信息;你能从这幅图中找到怎样的等量关系呢?根据等量关系又能列出怎样的方程呢?讨论)

师:通过已知条件和未知数的等量关系可以列出方程,等量关系不同,列出的方程也不同。

6)选择:A解读图意找到等量关系正确列出方程。

B多选(讨论)(根据条件中的等量关系只有BC是成立的。

C多选(讨论等量关系,写出选项)可借助线段图。

7)动脑筋:要求出X与Y的值,你需要先后找到图中的哪些等量关系,用方程表示。三、总结

通过这堂课的学习,你对方程有哪些了解了,谈谈你的收获。