信息窗一（平行四边形的面积）设计意图

凤翔中心完小电子教案设计

课 题

课 型

课 时

授课教师

第五单元

多边形的面积

平行四边形的面积

科 目

授课对象

授课时间

学校单位

数学

新授

2个课时

杨桂莲

五年级

凤翔中心完小

一、教材教学内容分析

本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积和组合图形的面积。

因为平行四边形、三角形、和梯形面积的计算联系比较紧密，本单元把它们编排在一起，加强了知识之间的联系，根据知识之间的内在联系编排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。

二、教学目标：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

1、知识与技能：

（1）、重视动手操作与实验。

（2）引导学生探究。渗透“转化”思想。

（3）、注意培养学生用多种筞略解决问题的意识和能力。

2、过程与方法：

3、情感态度与价值观：

三、学习者特征分析

1、学生对平行四边形的面积计算公式的推导过程比较难理解。

2、学生没有渗透“转化”的思想。

四、教学策略与选择设计（教法和学法）

1、教法：

启发式教学。

2、学法：

自主探索、合作交流、深刻体会。

五、教学重点和难点分析

1、教学重点分析：

理解公式并正确计算平行四边形的面积．

2、教学难点分析：

理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教理解平行四边形面积公式的推导过程

六、教学用具准备：

1、运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

2、每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

案例资料，教材P—64、71

七、教学教程

教 师 活 动

教学过程：

学生活动

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假

如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积

呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积

是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算

出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学***行四边形面积思考：什么是计算。

三、讲授新课

面积？

1、

这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方

厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，

自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格数方格

的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，

并说一说是怎样数的。

2、

请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答

发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则

它们的面积相等。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行

四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的自

己面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计

算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

用割补法拼平行1、

这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边四边形

形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学

过的什么图形？

2、

然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四

边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成

长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现

在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿

观察平行四边形着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形与长方形之间的联系。

继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四

边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指

导。）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边

形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边

形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，

它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和

原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：

长方形的面积＝长×宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边

形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作

“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计

算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”

和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”

，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和

高）

（四）应用 1、

学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

3、判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 4、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的? 五、作业

练习十五第1题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah

课后反思：

做课堂作业

第二课时

教学内容：平行四边形面积计算的练习

（P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、他们的面积相等吗？为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

28m

7m 分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习：练习十五第7题。

四、作业：练习十五第4题。

八、教学评价设计（课堂作业设计）

1、判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

2、、做书上82页2题。

九、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S=a×h

S=a·h或S=ah

十、教学反思