排列教案和课堂实录

智慧广场---《排列问题》教学设计

灵武市崇兴小学贺昕

【课标分析】

课标指出数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。本节课呈现的是3个同学排成一行照相的现实情境,借助问题“有多少种不同的排法”,引入对排列问题的学习。以学生的经验为基础,引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律,引导学生经历由“杂乱、具体—有序、抽象”的思维过程,有利于培养学生思维的有序性和全面性,同时帮助学生形成解决问题的策略。

【教材分析】

排列是学习概率统计知识的基础,在日常生活中有广泛的应用。虽然这是学生第一次学习排列知识,但学生已有了一定的生活经验,智慧广场是在学生已有知识经验的基础上进行学习的,选取了三位同学排队照相的素材,旨在通过解决现实问题,训练学生思维的有序性,体会解决问题策略的多样性,提高学生的数学素养。

【学情分析】

排列问题对于五年级的学生来说是比较抽象和难以理解的,虽然这是学生第一次学习排列知识,但学生已有了一定的生活经验,教材从解

决排队照相的问题入手,以学生的经验为基础,引导学生通过举例、画图等直观方法帮助发现规律,掌握解决问题的方法,使抽象的知识形象化,零散的思维条理化。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》(青教版)六年制五年级上册第113-114页智慧广场

【教学目标】

1.结合具体的情境,学生能利用已有经验认识和了解简单的排列,体会“有序排列”的数学方法,体会解决问题策略的多样性。

2.在具体的活动中培养学生初步的观察、分析及推理能力,经历数学规律的形成过程,并根据具体情况灵活选择解决问题的方法。

3.能尝试用数学方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系。

4.在数学活动中养成团结合作的良好习惯,了解数学学习的一些方法和策略。

【教学重点】

经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生思维的有序性。

【教学难点】

能根据研究成果推想出规律,并掌握解决排列问题的规律和方法。

【教具学具准备】

多媒体课件、学具卡片、练习卡。

【教学过程】

一、情境导入。

1.师:同学们,喜欢拍照吗?(喜欢)

师:这里正好有三位同学在拍照,我们一起去看看吧。(课件出示情境图)

师:观察对比这两幅图,你发现了什么?

师:那你觉得她们排位置的方法是不是只有两种呀?

师:谁来提出一个数学问题?

生:一共有多少种不同的排法?

师:这就是我们数学上的排列问题,也是这节课我们要研究的排列。(板书课题:排列)

【设计意图:数学源于生活,新课的引入联系学生的生活实际,能激发学生的学习兴趣,使教学过程成为学生渴望的探索过程。】

二、合作探究,解决问题。

1.合作探究3人排队的排列方法。

师:怎样解决这个问题呢?想一想,利用学具同桌两人合作探究,并将结果记录下来。(课件出示)开始吧。

2.小组活动,教师巡视指导,搜集材料。

3.展示交流。

师:同学们,老师发现每个小组都有不同的想法,老师搜集了一些,我们一起来看一看。

(学生作品展示)

师:这一小组的结果和你们一样吗?(不一样)哪个小组来展示并说说你们的结果?(无序排列)

师:瞧瞧他的方法(有序排列的方法),你觉得如何?

师:好在哪里?你能具体点说说吗?

师:先确定第一个人的位置,其他两人自由排列,数出有几种排列方法,依次类推。这样排列有什么好处?

师:对,这样排列非常有顺序。这样,就是有顺序地思考。(板书:有序思考)这样思考的结果有重复吗?有遗漏吗?

师:大家看,有序思考才能让我们不重复,不遗漏地找到所有的方案。(板书:不重复,不遗漏)

师:他的方法大家能看懂吗?

师:是啊,字母是一种符号。用字母代替名字更简单。大家看,这样可以吗?(展示数字列举)这样呢?(展示图形列举)

师:字母,图形,数字都是符号,用符号代替名字,体现了数学的简洁美。今后,我们就可以用简单的方法解决数学问题。

4.梳理提升。

师:同学们通过自己的努力,找到了这么多方法,真了不起。下面我们通过课件来梳理一下。(出示课件)观察这几种不同的方法,你有什么发现?

生:都是先确定第一个人的位置,其他两人自由排列,数出有几种排列方法,依次类推。这样可以做到不重复,不遗漏。

【设计意图:课前通过准备充分的学具或卡片等,帮助学生通过操作引领学生探究事物的排列规律,通过几种不同形式的方法的探究,让学生逐步从感性认识上升到理性思考的同时,渗透了数形结合的思想方法。】

5.深化提升。

师:你能用一道数学算式把以上的排法表示出来吗?

预设:2×3=6

师:2和3分别表示什么意义?

【设计意图:学生对算式2×3=6的理解,从最初的表层,借助学具来形象地理解,到后面的归纳为用数字来表示排列问题的实质,是思维高度的一次飞跃。】

三、巩固应用,解决问题。

1.用下面的数字卡片,你能摆出多少种不同的三位数?分别是多少?

2 3 4

(让学生独立思考,自主解决。交流时,让学生说说按什么规律排列的。)

【设计意图:进一步巩固有序排列的方法,培养学生思考问题的有序性。】

2.五年一班在筹划参加校运动会接力赛方案时,决定让本班短跑速度最快的王明同学跑第四棒,其余三位同学李华、张强、丁力跑其它三棒。可以有多少种不同的安排方法?

(引导学生明白:王明跑最后一棒,要先确定他的位置,再研究其他3名同学的排列顺序。让学生自主解决,通过交流明白排列顺序。) 3.用0—3四个数字可以组成多少个不同的四位数?(每个数字只用一次)

0 1 2 3

【设计意图:进一步提升学生有序、全面思考问题的能力。】四、生活中的排列

师:排列现象在我们的生活中处处可见,许多地方用到了排列。请看:课件出示:密码的设置、电话号码的排列、彩票中的排列等等。

【设计意图:通过日常生活中常见的排列现象,让学生感受到数学的应用价值,从而提升学生学生数学的兴趣,增强学好数学的自信心。】五、课堂回顾梳理

通过本节课的学习,你有什么收获?

【设计意图:让学生学会探究过程中方法的学习,培养学生的数学素养。】

【板书设计】

确定第一个位置剩下的自由排列 排列

有序思考

不重复不遗漏