有理数乘除法的混合运算优秀教案说课稿

1学情分析

鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标.

本节课是在学习了有理数加减法及乘法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。

2教学过程

2.1 第三学时

有理数的除法

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教学目标

1.熟练进行有理数的除法运算.

2.理解有理数的除法法则

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学时重点

1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．

2．会进行有理数的除法运算．

3．通过本节课的学习，初步培养学生的化归转化的能力和运算能力

教学活动

活动1【讲授】有理数除法教学设计方案

教学内容

1.4.2 有理数的除法．

教学目标

1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．

2．会进行有理数的除法运算．

3．通过本节课的学习，初步培养学生的化归转化的能力和运算能力．

重点难点

熟练进行有理数的除法运算．

教学难点

理解有理数的除法法则．

教学过程

一、创设情境

复习导入

教师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．

探索：计算

（-2）×（-4）=8

8÷(-4)=-2

（-4）×3=-12

(-12) ÷(-4)=3

等等，见PPT2,3两张，得出结论：

有理数的除法同小学算术中除法一样——除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、探索新知

讲授新课

对于有理数除法，我们有如下法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

这个法则也可以表示成

a÷b＝a×1/b (b≠0)

数学知识是具有联系性转化性的，有理数的除法可以转化成乘法运算．

通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．

三、尝试反馈

巩固练习

例5

计算：

（1）(－36)÷9，

（2）(-12/25)÷(-3/5 )．

解：（1）(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4．

（2）(-12/25 )÷(-3/5 )＝(-12/25 )×(-5/3 )＝4/5 ．

练习

（1）(－18)÷6；

（2）(－63)÷(－7)；

（3）(－36)÷6；

（4）1÷(－9)；

（5）0÷(－8)；

（6）16÷(－3)．

学生活动：让学生在练习本上演示，两个同学板演(教师订正)．

此组练习中两个题目都是对a÷b＝a×

(b≠0)的直接应用．是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，

提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

归纳：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

0除以任何一个不等于0的数，都得0．

通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．

四、变式训练

培养能力

例6

化简下列分数：

（1）

-12/3 ；

（2）-45/-15 ．

解：（1）-12/3 ＝(－12)÷3＝－4；

（2）

-45/-15＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝

15/4．

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算．乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行．

抢搭环节，见PPT第11-15张幻灯灯片

测一测见幻灯片第17张

五、作业

1.教科书第38页习题4第（1）—（6）．

2.记忆练习，除法口诀

3.预习P35-36

例题7—例题9

1.4

有理数的乘除法

课时设计

课堂实录

1.4

有理数的乘除法

1第三学时

有理数的除法

教学目标

1.熟练进行有理数的除法运算.

2.理解有理数的除法法则

学时重点

1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．

2．会进行有理数的除法运算．

3．通过本节课的学习，初步培养学生的化归转化的能力和运算能力

教学活动

活动1【讲授】有理数除法教学设计方案

教学内容

1.4.2 有理数的除法．

教学目标

1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．

2．会进行有理数的除法运算．

3．通过本节课的学习，初步培养学生的化归转化的能力和运算能力．

重点难点

熟练进行有理数的除法运算．

教学难点

理解有理数的除法法则．

教学过程

一、创设情境

复习导入

教师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．

探索：计算

（-2）×（-4）=8

8÷(-4)=-2

（-4）×3=-12

(-12) ÷(-4)=3

等等，见PPT2,3两张，得出结论：

有理数的除法同小学算术中除法一样——除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、探索新知

讲授新课

对于有理数除法，我们有如下法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

这个法则也可以表示成

a÷b＝a×1/b (b≠0)

数学知识是具有联系性转化性的，有理数的除法可以转化成乘法运算．

通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．

三、尝试反馈

巩固练习

例5

计算：

（1）(－36)÷9，

（2）(-12/25)÷(-3/5 )．

解：（1）(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4．

（2）(-12/25 )÷(-3/5 )＝(-12/25 )×(-5/3 )＝4/5 ．

练习

（1）(－18)÷6；

（2）(－63)÷(－7)；

（3）(－36)÷6；

（4）1÷(－9)；

（5）0÷(－8)；

（6）16÷(－3)．

学生活动：让学生在练习本上演示，两个同学板演(教师订正)．

此组练习中两个题目都是对a÷b＝a×

(b≠0)的直接应用．是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，

提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

归纳：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

0除以任何一个不等于0的数，都得0．

通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．

四、变式训练

培养能力

例6

化简下列分数：

（1）

-12/3 ；

（2）-45/-15 ．

解：（1）-12/3 ＝(－12)÷3＝－4；

（2）

-45/-15＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝

15/4．

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算．乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行．

抢搭环节，见PPT第11-15张幻灯灯片

测一测见幻灯片第17张

五、作业

1.教科书第38页习题4第（1）—（6）．

2.记忆练习，除法口诀

3.预习P35-36

例题7—例题9