数学活动教学内容概述

《正方体的展开图》教案 一．教学目标

1.知识与技能目标。通过充分的实践、探索、交流，使学生能将一个正方体的表

面沿某些棱剪开，展成一个平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图；棱根据

展开图判断和制作简单的立体图形；经历展开与折叠、模型制作等活动，发展

空间观念，积累数学活动经验。

2.过程与方法目标。学生在操作、交流合作、师生互动中获得知识，积累数学活

动经验，提高数学能力。

3.情感与态度目标。让学生充分经历操作实践、探索交流，获得成功的体验，使

学生在意志力、自信心和理性思维等方面获得提升和发展。

二．教学重点

通过实践得出所有的正方体展开图。

三．教学难点

对正方体展开图的分类。

四．课前准备

各小组课前用剪刀将正方体纸盒按任意方式沿棱剪开，并将组内得到的展开图画在下面的空白处，观察能得到哪些不同的展开图？

四．教学过程

（一）创设情境

我们知道，每一门学科的诞生都来源于生活，而生活中的问题又是学科发展必不可少的源泉与动力，同理，数学来源于生活，而生活中处处有数学，那么，请看这样一道生活中的数学题。

情景：元旦快到了，小红同学想给班里每一位同学准备一份礼物，由于人数众多，为了节省开支，她打算自己折正方体盒子作为包装礼盒，现小红想到了两

种剪裁方案，请同学们思考:

问题1：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？我们还能不能帮小红想到其他的剪裁方式？有什么规律？

1

问题2：怎样剪裁最省纸张？

（二）问题探究

问题1、2的探究：

对于生活中问题，如果我们能对其进行深层次的剖析，将生活问题数学化，那么，我们就可以用数学的思维去解决它，从而得到我们想要的答案。请同学们拿出导学案，请各小组同学谈谈自己的看法。

【思维指导】：

①

解决问题1得出的结论是什么？（请两位同学上前展示以上两个模板是否可以折叠成正方体纸盒，从而引导学生体会正方体的展开与折叠式一个相互的过程，并了解到不是所有6个正方形组合而成的平面图形都能折叠成一个正方体，启发学生积极主动的去探究其他正方体的展开图。）

②解决问题2还需要我们掌握哪些知识点？

通过对展开图的分析，将各个展开图进行合理的排列组合，启发学生要结合生 活实际，选用合适的组合方式，已达到最优效果。

【自主探究过程】

教师组织各个小组将课前探究出的正方体展开图不重复的贴在黑板上，讲师进行讲评。

师：用过学生的展示，总发现正方体的展开图共有多少种？

师：对于这么多的展开图，形状各异，我们确实很难记忆，同学们有没有好的办法可以快速、便捷的对其识别，并且熟悉的在纸上画出来？

生：将其进行分类。

师：非常棒，生活中我们常常也对自己的物品进行分类，便于识别、管理，学习也不例外，我们用分类的思想可以解决很多繁琐的问题，请小组间进行讨论，对这11种展开图按照您觉得合理的方式进行分类，已达到速记的效果。

（学生积极讨论中..........）

学生上台展示自己的分类，并讲解分类的依据。

师：同学们都做的非常好，也很合理，老师在这里提出另一种分类方式，我们来一起探讨。

教师在ppt上展示分类，并对每一分类进行讲解，总结记忆口诀

【随堂练习】：

1.下列图形中，哪一个不是正方体包装盒的展开图（

） A．

B．

C．

D．

2

2.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）

A． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

3.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法，请一一画出。

问题2的解析：

师：对于同样的纸张大小，做相同的正方体礼盒，何为节省纸张？

（引导学生得出：浪费的越少，即为节省。）

小组间讨论，选用哪些展开图来组合，浪费的少，学生回答，教师点评。

师：对于生活中的实际问题，在没有给出任何可以依据的数据时，我们可以采用相关的数学思维去讨论，去分析，在真正操作时，结合实际情况，只需作出合理的改动与变换即可，而我们的大方向却没有改变，那是因为数学学习的是一种思想，思想在，方法即在。

三.课堂小结

1、对照学习目标，今天你完成了哪些学习目标？你学习了什么知识？

2、对今天的学习内容，你还有哪些困惑？

四：作业布置

挑战自我：

如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.

C

3 B

A