整数指数幂教案公开课一等奖

课

题

课标要求

教

学

目

标

重

点

整数指数幂

第1课时

上课时间

11.21 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

1．了解负整数指数幂的意义．

2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算．

3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1 的正数．

幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算，以及用科学记数法表示一些小于1的正数．

练习，归纳，总结

教

学

过

程

教

师

活

动

学

生

活

动

修改备注

灵活运用负整数指数幂的运算性质，会用科学计数法表示小于1的数.

难点

教

法

信息技PPT,实物投影

术利用

一、温故知新：

1、正整数指数幂的运算性质是什么? 学生口答，共同复习。

（1）同底数的幂的乘法：

（2）幂的乘方：

（3）积的乘方：

（4）同底数的幂的除法：

（5）商的乘方：

0（6）0指数幂，即当a≠____时，a1.

二．探索新知：

mn1、

在aa中，当m=n时，产生0次幂，即当a≠0小组讨论，共同交流，0时，a1。那么当m＜n时，会出现怎样的情况呢？归纳总结。

我们来讨论下面的问题：

2512525253（1）计算：5555

5553

55

由此得出：________。

35352（2）当a≠0时，aa=a=a

135aa=____=____=2

由此得到

：____（a≠0）。

a

小结：负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，

1na=n（a≠0）.如1纳米=10- 9米，即1纳米=

_ 米.

a

2学生口答。

122、

填空（1）4=

；（2）=

；

2

10(3) 1=

；（4）4=

；

（5）若x=12，则x三、试一试

m2m=

1、（1）2ab=

；

(2) abc2、（1）将3xyz13322=

；

2122x1y23的结果写成只含有正整数指数幂的形式。（参考书中例题）

3.计算：

031110（1）（2）

132200622（3）用小数表示下列各数

11⑴

3.510

（2）232

42501四、拓展延伸：

1、计算：

21（1）82331（2）x2y3x1y

30(3)113524pqpq

282（4）210186

4032、已知3x85y2有意义，求x、y的取值范围。

m已知：33．n11,16;求mn的值

272五、温故知新：

1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成a10的形式，其中n是正整数，1≤a＜10。

如用科学记数法表示下列各数：

⑴989

⑵

－135200

（3）864000

同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一n

学生在练习本上独立完成，之后小组之间互相检查。

学生独立完成，教师巡视指导。

小组之间互相学习，总结归纳。

注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，

a只能是整数位为1，2，…，9的数，10n中的n就是原数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。

na10些绝对值较小的数，将他们表示成的形式。其中中第一个不为0的数n是正整数，1≤a＜10。

如用科学记数法表示下列各数：

⑴

0.00002；⑵

－0.000034

⑶

0.0234 2、探究：用科学记数法把一个数表式成a10（其中1≤a＜10，n为整数），n有什么规律呢？

30000= 310，

3000= 310，

300= 310，

30= 310，

3= 310，

0.3= 310，

0.03= 310，

0.003= 310。

观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现

六、学教互动：

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.00003

（2）-0.0000064 （3）0.00314

（4）2013000 2 用小数表示下列各数

(1)4.2810=

(2)3.5710=

七、随堂练习：

(1)近似数0.230万精确到

位，有

个有效数字，用科学技术法表示该数为

(2)把0.00000000120用科学计数法表示为（

）

A．1.210

B．1.2010

C．1.210

D．1.21081099n

学生口答。

学生小组之间互相回答。

46

(3)200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米（用科学计数法表示）

A．91600克

B．91.610克

C．9.1610克

D．0.91610

(4)一枚一角的硬币直径约为0.022 m，用科学技术法表示为

A．2.210C．22103453m

B．2.2102m

3m

D．2.2101m

（5)下列用科学计数法表示的算式：

①2374.5=2.374510

②8.792=8.79210

③0.00101=1.0110

④－0.0000043=4.310

中不正确的有（

）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

整数指数幂

数学中规定：

1-na=（a0）．

当n 是正整数时，

an板

书

设

计

mnmnaaa（1） （m，n 是整数）； mnmn（a）a（2） （m，n 是整数）；

n（ab）anbnmna anam（3）（n 是整数）； anan（4（） （m，n 是整数）；

）nbb2731

课

后

反

思

本节课通过几道小题复习了整数指数幂的运算性质，接着通过思考、探究等环节，让学生对已有的知识进行深化，先是将正整数指数幂的性质的条件弱化，推广到所有整数指数，在利用乘除间的转化，将原有的5条性质简洁为3条，体现数学的简洁美，学生掌握的较好。

在学生已掌握了用科学计数法表示大数的基础上，进一步研究了如何用科学记数法表示小于1的正数了，使学生对科学计数法有较完成的认识。总体感觉学生掌握的很好！