有理数比较大小教学内容

1.2.4 有理数

第2课时

有理数大小的比较

一．学习目标

1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）

2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）

二．导入新课

你能说出哪个城市的最低气温最低吗？

三．讲授新课

（1）借助数轴比较有理数的大小

下面表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃

上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃

问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗

－20℃

哈尔滨

北京

<

－10℃

上海

<

0℃

<

武汉

5℃

<

广州

10℃

越

来

越

大

●

●

●

●

●

－20 －10 0 5 10

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 有理数大小的比较方法1：

数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大

小 大

-5 -4 -3 -2 -1

0 1 2 3 4

5

想一想:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 例题讲解:例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 针对训练:如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）

A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c

运用法则比较有理数的大小

问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； (2）两个负数，绝对值大的反而小．

例如，1 ＞ 0, 0 ＞ -1, 1 ＞ -1， -1 ＞ -2. 例2.

比较下列各数的大小

（1）－（－3）和－（＋2）；

解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2，

因为正数大于负数，所以3＞－2，即

－（－3）＞－（＋2）

245(2)和-;357

(两负数相比较，绝对值大的反而小.) 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 24245525=,-.35357735因为2425,3535245所以-,357所以245-.357

(3)5和(0.83).6

解：先化简：

55=,(0.83)0.83.66因为50.83,65所以(0.83).6

能力提升:下列判断，正确的是（ ）

A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b B． C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│

四．当堂练习: 1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数

是（ ）

A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│

2.比较下面各对数的大小，并说明理由：

3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 安合芜

城市

阜阳

淮北

庆

肥

湖

最高气温－5

2 －3 －1 4

/℃

4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；

(2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．

五．课堂小结:比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 五．作业布置：

课本P13练习