添括号法则教学活动设计方案

14.2.2《完全平方公式——添括号》教学设计

一、教材的地位和作用

去括号法则是在第二章出现的，学生对此法则较为熟悉，而添括号法则是讲去括号法则反过来理解和运用的，而添括号是本章的一个难点，今后学习因式分解，分式的运算及解方程等内容，经常会用到去括号和添括号的问题，所以一定要重视本节知识的教学，使学生掌握去括号和添括号法则，为今后学习打下基础。

二、教学目标分析

（一）知识目标：

掌握添括号法则的推导，会综合运用添括号法则、平方差公式、完全平方公式解决问题；

（二）能力目标：

经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活运用公式；

（三）情感目标：

感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活运用，鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。

三、教学重点、难点

重点：添括号法则的推导，知识的综合运用，进一步熟悉乘法公式的合理利用。

难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。

四、教学过程设计

教

学 环

节

教 学 设 计

设 计 意 图

问题1：请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

[生]解：

（1）4+（5+2）=4+5+2=14 （一）

提出问题，（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 创设情境

（3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号．

利用数字复习去括号法则，为的是从问题中帮助学生引起回忆，降低难度，使学生没有畏惧感。

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

问题2：

[师]观察（1）和（2）的结果，还可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）

你有何发现：1、左边没括号，右边有括号，也就是添了括号

2、添括号其实就是把去括号反过来

问题3：

再举几个例子看看

去括号 添括号

(1)(a+b)-c=①= (a+b)-c

（二）

探索新知 (2)-(a-b)+c=②=-(a-b)+c

(3)a+(b-c)= ③= a+(b-c)

尝试发现

(4)a-(b+c)=④=a-(b+c)

通过观察①----- ④四个等式，我们发现：

等式的左边括号，等式的右边括号，也就是添了括号，

那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

你们能否也类似去括号概括为：遇“加”不变，遇“减”都变．

请同学们利用添括号法则完成下列练习：

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）

（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）

（三）

2．判断下列运算是否正确．

运用知识

（1）2a-b-c=2a-（b-c） （）

解决问题

（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（）

（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （）

（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）（）

学生分组讨论，观察式子左右两边的括号，类比去括号法则，总结出添括号法则。

问题4：根据添括号法则，你觉得在添括号时应该注意哪些问先让学生独立思考，再进行题？

① 要给哪些项添括号？

小组内交流讨论，由学生代表发言，全班统一认识。

（四）

总结概括

②所填括号前面是什么符号？

③括到括号里面的项会怎么样？

有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．

例：运用乘法公式计算

（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2

这组习题综合 （3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）

性较强，可以请你运用所学知识解决下列问题：

采用请分组讨

(1)

(a-b-c)2

论，合作交流(2)

（a+2b-3c）(a-2b+3c) （五）

的方式加以解整合知识（3）(2x+y+z)(2x-y-z) 决，同时对添括号法则的深提升能力

层理解。

（4）先化简，再求值：

（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y），其中x,y.

（七）

1213拓展应用

强化思维

（八）

1．计算：

小试牛刀

2．在下列括号中填上合适的多项式：

挑战自我

3．看谁算得快：

（九）总结总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识．分组讨论后交流。

性，体现作业的巩固性概括，自我评价

问题12：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？提示：从知识和情感态度两个方面加以小结。

（十）

必做题：

课本P36习题2.1 A组1、2

和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。

课后作业

选做题：