有理数比较大小优秀教案板书设计

第5课时

有理数大小的比较

利川市沙溪乡民族初级中学

谭启昌

教学目标

会比较任意两个有理数的大小．

教学重点

会比较两个有理数的大小．

教学难点

比较两个负分数的大小．

教学过程设计

一、创设情景

明确目标

1．说一说：某一天5个城市的最低气温

从图片中你获得了哪些信息？

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)

广州________上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉________广州．

2．画一画：(1)把上述表示5个城市最低气温的数表示在数轴上；

(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

二、自主学习

指向目标

自学教材第12至13页，完成下列问题：

1．数学中规定：在数轴上表示有理数，他们从左到右的顺序，就是从__小__到__大__的顺序，即左边的数小于__右边__的数，由这个规定可知：

－6__＜__－5；－5__＜__－4；－4＜__－3；

－2__＜__－1；－1__＜__0，0__＜__1. 2．(1)正数__＞__0，0__＞__负数，正数__＞负数；

(2)两个负数，绝对值大的反而__小__，绝对值小的反而__大__．

3．阅读教材第12页图1.2－7未来一周天气预报其中最低气温是__－3__摄氏度，最高气温是__9__摄氏度．

三、合作探究

达成目标

探究点一

有理数的大小比较

活动一：阅读教科书第12页的内容，相互交流思考下列问题：

1．图1.2－7中，最低和最高气温分别是多少？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？

2．把这七天最低气温的数值在数轴上表示出来，它们在数轴上的位置有什么规律？

3．正数、负数和0这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数如何比较大小？

例1 比较下列各对数的大小

83(1)－(－1)和－(＋2)；(2)－和－；

2171(3)－(－0.3)和－. 3【展示点评】异号两数比较大小，看符号(正负)；同号两数比较大小，看绝对值；0位于正、负数之间，0小于所有正数，但是大于所有负数．

【小组讨论】如何比较有理数的大小？

【反思小结】1.利用数轴比较；2.利用有理数大小的比较的法则；3.两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小．

比较两数大小时，通常需判断数的符号和求数的绝对值．有时需先化简原数，但最后的结果在书写时一定是原来的两数．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二

有理数的大小比较的综合应用

活动二：有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是(

)

A．－a＜a＜－1

B．－1＜－a＜a C．a＜－1＜－a D．a＜－a＜－1 【展示点评】从数轴上可以看出a在－1的左侧，所以a<－1. 【小组讨论】比较用字母表示的数的大小时，可用哪些方法？

【反思小结】学习了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理

内化目标

1．方法：有理数的大小比较．

2．数学思想：数形结合，分类讨论．

数轴有理数的大小比较的方法同号

规律异号五、达标检测

反思目标

1．有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？

解：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数．

2．有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．

解：绝对值最小的有理数是0.

3．等于－1.5且小于4.2的整数有__6__个，它们分别是__－1，0，1，2，3，4__．

4．比较下列每对数的大小，并说明理由：

323(1)1与－10；(2)－0.001与0；(3)－8与＋2；(4)－与－；(5)－(＋)与－|－0.8|. 435解：(1)1>－10

(2)－0.01<0

(3)－8<＋2

(4)－<－

(5)－(＋)>－|－0.8|

342335

5．若a>0，b<0，a<|b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？

解：b<－a

六、布置作业

巩固目标

课后作业

见“学生用书”．