长方体和正方体的体积（通用）教案3

《长方体和正方体的体积》第二课时教学设计清水县贾川乡李堡小学刘莹

教学目的

1.让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系. 2.使学生掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”,并应用统一计算公式解决一些简单的实际问题.

教学重点:会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

教学难点:理解长方体、正方体体积的统一计算公式

教学过程:

一、复习导入

1.课件展示:

(1)物体所占空间的大小教学物体的( )

(2)计算体积要用体积单位,常用的体积单位有()、()、(),可以分别写成()、()、()。

2.复习体积公式

课件展示:

(1)长方体的体积=(),用字母表示为()

(2)长方体的体积=(),用字母表示为()

二、探索研究

1.课件出示一个长方体和正方体

(1)分别计算出长方体和正方体的面积

(2)弄清“底面”、“底面积”的含义。

出示长方体和正方体小盒子,让他们指出图中哪一个面是底面,说说这个底面积怎样求?学生回答后,老师将这个底面涂上颜色.并标上底面积的计算方法:底面积=长×宽=边长×边长。

告诉学生,一个长方体的6个面中,任何一个面都可以做底面,不一定要以水平放置的面做底面.应根据问题中的需要来决定,哪一个面利于问题的解决,就确定那个面为底面。

(3)推出长方体体积的另一种计算方法。

提问:“你们掌握的长方体体积计算公式是什么?”学生回答后板书:长方体体积=长×宽×高

我们把长×宽可以用哪个面来表示?学生回答后在上面计算公式的下方对着写:长方体体积=底面积×高。

引导学生对照两个公式,找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的,两个公式可以写成如下形式:

长方体体积=长×宽×高

↓

=底面积×高

2.推出正方体体积的另一种计算方法

(1)将长方体的高减少到和底面边长相等时,这个长方体就变成了一个最大的正方体。

(2)让学生说出这个正方体的底面(课件随即涂上颜色),然后推出这个正方体体积的另一种计算方法:

正方体体积=棱长×棱长×棱长

↓↓

=底面积×高

3.归纳出长方体和正方体统一的体积公式,并用字母表示出来

教师指着长方体、正方体体积计算公式提问:“这两个公式能统一起来吗?”学生回答后,教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式,并用字母表示出来。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V=Sh

三、课堂实践

1.基本练习(课件出示)

(1)书上“做一做”第1题.学生独立作业,订正时提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”.

(2)“做一做”第2题.

老师说明什么叫“横截面”?用一个平行于底面的平面去截一个长方体,所得的截面叫横截面,这个横截面的形状大小与底面是相同的。

学生在理解了什么是“横截面”后,让其独立完成第2题. 2.综合练习

(1)在一个长100米、宽45米的长方形的操场上面铺上10厘米厚的三合土,再铺上4厘米厚的煤渣形成一个长方体,请问铺上的三合土的体积是多少?铺上的煤渣体积是多少?

(2)做练习七的第8题.作业时,提醒学生先认真审题,明白已知和要求的问题之间的关系后再解答,订正时,让学生说一说分析的过程。

3.提高练习

(1)一根长方体方钢,长4米,横截面是边长0.2米的正方形。它的体积是多少?

(2)有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长。

(3)一个正方体的如果棱长扩大4倍,它的体积扩大()倍。如果底面积扩大4倍,它的体积扩大()倍。

四、总结提升

今天我们学习了什么?我们是怎样研究得出的?得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用?