数学游戏名师课堂实录

《数学思考》教学设计

执教老师：城厢区筱塘小学 何雪芬

指导老师：城厢区筱塘小学 陈俊生

教学内容：

人教版义务教育教科书·数学

六年级下册第100页例1及练习二十二：第1～4题。

教学目标: 1、使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法；

2、使学生在经历观察、发现、归纳等规律的形成过程中，体会化繁为简的数学思想方法，进一步培养学生问题解决能力，发展学生的思维。

3、使学生通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强探索的欲望。

教学重、难点：以找线段数为例，自主学会用化繁为简的方法来解决问题

教具、学具准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入

1、师：今天，老师跟你们探讨一个数学话题——数学思考。（板题:数学思考）

2、问：你们怎么理解“数学思考”？

（引出：用数学的方法来思考问题，也就是在解决数学问题时，要用数学思想和数学方法来思考解决问题。）

3、小结：运用数学思想和方法，可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。今天，我们就继续用数学思想和方法来解决问题。

二、游戏激趣，归纳总结

1、出示问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？

问：能否马上得出结果？

2、师：10个小朋友有点多，我们可以怎么办？

（从最简单的开始）

1个小朋友能不能握手？2个小朋友握几次手？

3、小结：像这样，将复杂的问题先转化成简单的问题，先从简单的问题入手解决的方法“化繁为简”。（板书：化繁为简）

4、“2个小朋友握手一次”。

（1）请生上台演示；（2）用数学符号或图示表示：

5、“3个小朋友握手几次？增加了几次握手？”请生上台演示。

问：新增的2次握手，是谁跟谁握手？用算式表示是：1+2

用数学符号或图示表示：

5、“4个小朋友呢？”

6、师：我们也可以用表格的形式表示刚才的发现。（课件出示表格）

追问：3个点时，增加的时哪两条？ 请生比划

4个点时，增加的时哪三条？ 请生比划

5个点时，增加的时哪四条？ 用语言描述

点数

增加条数

2

3 2 1+2 4 3 1+2+3 5 4 1+2+3+4 总条数（列式）

1 7、如果是6个点，那么，增加的条数是多少？总条数应如何列式？

8、观察表格，增加的条数与点数有什么关系？

小结得到：增加的条数=点数-1。

9、追问：为什么要点数减1？（增加的那个人不能跟自己握手，或者说，新增的点不能跟自己连线。）

10、观察总条数的计算：

3个点是1+2, 4个点是1+2+3 5个点是1+2+3+4, 6个点是1+2+3+4+5+6 11、问：如果是8个点呢？（1+2+3+4+5+6+7=28条）

10个点呢？12个点呢？20个点呢？

12、n个点呢？ 1+2+3+…+（n-1）

13、小结：总条数是从1开始连续的自然数相加，一直加到点数减1为止

14、列式计算：10个小朋友，如果每2个人握手一次，一共要握手几次？

15、小结：刚才我们在解决这个问题的时候，用的是什么办法？（化繁为简）

师：也就是，从简单入手，通过举例子，发现规律，最后解决问题。（板书：简单入手→举例子→发现规律→解决问题）

16、师：你们觉得发现的这个规律重要吗？

师：我觉得不重要。重要的是什么？

师：重要的是我们要学会运用这种数学思考方法来解决问题。

三、练习巩固，学以致用

1、足球邀请赛，有日本、中国、美国、英国、加拿大5个队，每两个球队要进行一场比赛，一共要踢几场球？

思考：5个队相当于什么？每两个队进行一次比赛相当于什么？

2、课本100页“做一做”：

（1）观察上图，回答：第7幅图有（ ）个棋子；第15幅图有（ ）个棋子。

（2）问：为什么？你发现棋子个数有什么规律？（棋子数 = 每行的棋子数的平方）

（3）第n幅图有（ ）个棋子。

3、师：这题我们可以一下子看出规律，接下来，你还能这么快得出结果吗？

出示问题：像下图这样摆，摆40个三角形需要几根小棒？

（1）要不要画出40个？可以怎么画？（引出，可以从1个三角形开始画，然后找规律，也就是利用“化繁为简”的方法解决。）

（2）学生自主动笔，画一画，算一算；

（3）全班交流，并课件出示。

（4）你发现了什么规律？（每多一个三角形，就要多两根小棒。）

（5）摆第40个图形需要用（ ）根小棒。

（6）摆第n个图形需要用（ ）根小棒

小结：刚才我们在解决用小棒摆三角形的问题时，利用了什么方法？

4、提问：一个九边形的内角和是多少度？你有什么办法可以推导出来？（引出：从最简单的三边形开始。）

回答：

（1）多边形的内角和与它的边数有什么关系？

（2）一个九边形的内角和是多少度？

（3）一个n边形的内角和是多少度？

多 边 形

边 数

三角形个数

内 角 和

四、全课总结，拓展延伸

1、学了这节课，你有什么收获？

3 1 180°

4 2 360°

5 3 540°

6 4 720°

师总结：在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。即用“化繁为简”的方法。

2、师：其实，在我们小学阶段，学了很多的数学思想和方法。我们一起来回忆下。

如：二四年级学习搭配时，应用列举法进行有序思考；在学习推理时，学会用列表法和排除法解决问题；

三年级在解决参赛人数问题时，学会了集合思想。

四年级在解决沏茶问题和烙饼问题时，学会用最优的策略来解决问题。在解决鸡兔同笼问题时，学会了列举法和假设法。

五年级在解决植树问题时，也利用了化繁为简的方法，在解决找次品问题时，学会了优化思想。

六年级用数形结合的方法来解决问题。

结束语：我们学了这么多数学思想和方法，可以用它们来解决生活问题。