真分数和假分数（通用）PPT专用课堂实录内容

《真分数和假分数》教学设计

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第四单元p69~70页。

教学目标:1、通过有效的数学活动,使学生理解真分数和假分数的意义,把握真分数和假分数的本质特征。

2、使学生经历探究的过程,采用数形结合的方式重点理解假分数的意义,在分类比较中把握真分数和假分数的意义。

3、感受知识的递进过程,积累画图、分类的学习经验。

教学重点:深入理解分数的意义,正确把握真分数和假分数的差别。教学难点:正确地表示假分数的意义。

教学过程

一、意义重现、温故知新

1.引入

在五年的数学学习生活中,先后认识了整数、小数、分数,这节课我们继续深入学习分数。

2、你能举几个分数的例子吗?

【回顾旧知,复习铺垫】

二、探究新知

(一)折分数

1、师:刚才有同学们说到,像这样分母是4的分数还有吗?生:、、。

师:把一张正方形纸看成单位“1”。你会用手中的正方形纸折

一折,表示出分母是4的分数吗?

2、学生动手折分数。

3、汇报交流,展示学生的作品.

4、师:把折出的分数(涂色部分)同单位“1”比较,你发现了什么?为什么?

(、比单位“1”小,等于单位“1”)

5.折。

师:折和同学们表现的都非常出色,想不想接受难一点的挑战。好!请用手中的正方形纸继续表示出。(学生开始思考,动手折纸。老师把手中的正方形发给手中没纸的同学)

生1:老师,我也要纸。

师:你手中不是有一张吗,怎么还要?

生1:老师,一张纸不够表示。

师:为什么?

生1:把一张正方形纸平均分成4份,表示这样的4份就是,正好要一张纸。

要这样的5份,还要一份,就需要再拿一张纸。

师:你说得很有道理,可是若我不给你这一张纸呢,你怎么办?

(全班学生安静了一会儿,一个声音说道:“那我们自己做一张”。)师:好主意!再做一张可以的,有什么要求吗?

生2:要和原来的正方形纸一样大小。

师:可是再做一张同样大小的纸张很费时间,能不能有个更好的办法来解决这个问题?

生3(惊喜道):我和同桌合作。

师:对呀!其他同学知道怎么办了吧!(经这位过同学的提醒,其他同学都懂得了与人合作,一起表示分数。)

师:谁来说说你是怎样折的?(生汇报。演示的表示方法。)师:当我们用一张纸不够表示时,我们需两张纸,也就是需要2个单位“1”。

师:把折出的(涂色部分)同单位“1”(这张纸)比较,你又有什么新的发

现?为什么?

(二)写分数。

用分数表示各图的涂色部分(把每个圆看成单位“1”)。

1.师:同学们会用纸折出不同的分数,非常棒。你会根据图形写出分数吗?请用分数表示出各图的涂色部分.

汇报结果。

(重点理解最后两个为什么用和表示。通过后两各图组,进一步认识到,把

单位“1”平均分成几份,分母就是几;表示这样的几份,分子就是几。)

2. 师:你能举几个这样的分数()吗?

生:、、、

师:不错,你抓住了这样的分数的特点,是个善于观察的孩子。

师:像这样的分数能写完吗

生:写不完。

师:观察、、,你还能再举几个这样的分数吗?

生:、、、。

师:能写完吗?

生:写不完。

【创设折分数、写分数一系列教学活动,让学生通过动手操作,直观感受,实现真分数向假分数的过渡,理解假分数的意义。】

(三)分类。讨论合作,学生尝试对以上分数进行分类。

师:观察刚才得到的分数,如果要把这些分数分类,可以怎样分类?依据是什么?(学生小组合作探究,交流。然后汇报,答案可能有:①:三类:分子比分母小的一类,如、、;分子与分母相等的分为一类,

如;分子比分母大的一类,如、。

②:两类。分子比分母小的一类,如、、;分子与分母相等和分子比分母

大的分成一类,如、、。

③:两类:用一个圆就能表示分数的为一类,如:、、、;用两个或两

个以上圆表示分数的分成一类,如、。)

(因为学生有预习的基础,所以学生很快就把这些分数分为了两类。)

(四)认识真分数和假分数。

师:这节课我们重点研究真分数和假分数。我们把像、、这样的分数叫做

真分数,像、、这样的分数叫做假分数。

师:谁能用自己的话来说一说什么是真分数?什么是假分数?

(全班的同学一致翻开书读)

师:同学们请合上书。如果课前预习翻书,这是一个很好的习惯,但是当在课堂上放弃观察,放弃思考,直接翻书找答案,就不好了。还是请同学们看黑板,观察这两类分数的分子与分母的大小,说说你的发现。

生:分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

师:你能再说出几个真分数和假分数吗?(板书学生说的分数)师:观察图组中的图形,把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较,你发现什么?

生:真分数小于1,假分数大于1或等于l。(补充板书:真分数<1 假分数≥1)

小结:因为真分数把单位“1”平均分成若干份,取的份数只是其中的一部分,所以它们都比1小。而假分数也把单位“1”平均分成若干份,但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”,所以,它们都比1大或等于1。

【虽然学生通过课前预习知道了分成两类,但对真分数和假分数的理

解还是肤浅的。为了学生能从本质上理解真分数和假分数的概念,体验对这两个概念理解的思维过程,形成深刻的记忆,我首先肯定学生预习是好习惯,然后正确引导学生观察自己收集到的分数、思考分子与分母的大小关系,自然就得出了概念。】

三、巩固练习,进一步理解真分数和假分数。

1、下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?

师:你是怎样判断一个分数是真分数还是假分数的?

2.请把上面的分数用直线上的点表示出来。

学生表示完之后进行展示,并提问这些分数是怎样表示的?

思考:表示真分数的点和假分数的点,分别在直线的哪一段上?

小结:真分数:在0---1之间;假分数:在1或1的右边。进一步说明真分数小于1;假分数等于1或大于1。

3.判断正误。

①分子比分母小的分数叫真分数。()②假分数的分子一定比分母大。()③分母是5的真分数有无数个。()④真分数一定小于假分数。()

⑤这三个分数都是真分数。()

四、提升练习,培养学生应用知识的能力。

1.按要求报数。

①分母是8的真分数()

②分母是8的假分数()

③分子是8的真分数()

④分子是8的假分数()

2.分母是2、3、4、5、的真分数分别有几个?你发现了什么?

总结:真分数的个数总比分母小1。

3.讨论。分数(a非0自然数)是真分数还是假分数?(当a<7时,是真分数;当a≥7时,是假分数。

五、课堂总结。

回想一下,这节课我们学习了什么知识?你对分数又有哪些新的认识板书设计

真分数和假分数

分子小于分母真分数<1 分子等于分母假分数≥1 分子大于分母