长方体和正方体的认识（通用）优质教案设计

课题:长方体和正方体的认识

(五年级数学下册第三单元)

(一)教案部分

课时一:《长方体的认识》

教学目标

知识技能:,理解和掌握长方体的特点,加深学生对生活中常见的长方体物体特征的认识,能用数学的眼光看待生活中的问题。

方法过程:学生通过观察、合作交流等形式来探索,进一步培养学生的观察、比较、动手操作、归纳、概括等能力。进一步增强了学生解决简单的实际问题的能力。

情感态度:进一步发展学生的空间观念、学会用数学的眼光去看待生活问题。

教学重点:掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。

教学难点:初步建立“立体图形”的概念,形成表象。

教具准备:多媒体课件、长方体模型和一些长方体的实物

教学过程:

一、铺垫孕伏

导入:讲新课之前,我们先回忆一下,以前学过哪些几何图形?

(长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形)

这些都是什么图形?(板书:平面图形)

教师:平面图形我们已经认识了,今天我们来学习一下立体图形。

二、探究新知

(一)初步建立“立体图形”的概念.

1.出示墨水盒、粉笔盒等实物。

教师提问:谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同?(占有一定的空间)

2.教师明确:这些物体都占有一定的空间,我们把它们的形状叫做立体图形。

3.在生活中你还见到哪些立体图形?

4.引出课题:这节课,我们先来认识一下立体图形中的长方体。

(板书课题:长方体的认识)

(二)认识长方体的特征,教学例1。

1.面

①长方体有几个面?长方体有6个面

②每个面是什么形状?每个面都是长方形(也可能有两面相对的面是正方形)

③哪些面是完全相同的?相对的面的形状大小完全相同

2.棱

学生实际操作:

①动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方。

(教师明确:在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱。)

②数一数,长方体有几条棱?(12条棱)

③量一量每条棱的长度,你发现了什么?(相对的棱的长度是相等的。)

3.顶点

教师:请同学们拿起长方体的盒子或实物,用手摸一模三条棱相交的地方。

教师明确:3条棱相交的点叫做长方体的顶点。

提问:一个长方体一共有多少个顶点?(8个)

4.特征

长方体是由6个长方形围成的立体图形,也可能其中有两个相对的面是正方形.它有12条棱, 8个顶点。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

5.画法

把一个长方体放在桌面上观察一下,最多能看到它的几个面?(三个面)

那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢?(看不见的棱画在图纸上用虚线表示,最后面画出的是长方形,其它的面画出的是平行四边形。)

(三)认识长方体的长、宽、高,教学例2。

1.出示长方体框架,提问:

长方体的12条棱可以怎样分组?(按照相对的棱进行分组)

分成几组?(3组)

相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?(不等)

2.教师小结:在一个长方体中,有3组棱,每组棱互相平行,并且长度相等.我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3.实际测量:分不同角度测量自己手中的长方体的长、宽、高的长度。

(测量数据应该不同)

教师强调:长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长,较短的一条棱叫做宽,垂直于底面的棱叫做高。

三、全课小结

今天这节课我们学习了哪些知识?长方体有什么特征?还有什么问题吗?

四、随堂练习

1．说说日常生活中哪些物体的形状是长方体的。

2．填表。

3．.课本31页练习五的第1题

(1) 这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？

（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？

（3）哪几个面的长是24cm,宽是12cm?

4．判断对错，并说明为什么．

（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体形状都是长方体。………（ ）

（2）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。……………………（ ）

（3）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。…………………………（ ）

（4）长方体相对面的大小、形状都相等。……………………………（ ）

五、布置作业

1．看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？

2．说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：

（1）它的上面是什么形，长和宽各是多少？

（2）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？

（3）它的前面是什么形，长和宽各是多少？

（4）它的下面和后面是什么形，长和宽各是多少？

六、板书设计

长方体的认识

平面图形:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形立体图形:

面:6个,长方形;相对的面完全相同(特殊有2个正方形),面积相等。

长方体

棱:12条,相对的棱长度相等。

顶点:8个

相交于同一个顶点的三条棱分别叫做:长、宽、高。

课时二:《正方体的认识》(长方体和正方体的比较)

教学目标:

知识技能:通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握正方体的特征,形成正方体的概念。

方法过程:理解长方体和正方体之间的关系。

情感态度:培养学生的观察操作能力,抽象概括的能力,发展空间观念。

教学重点:掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系。

教学难点:建立立体图形的概念,形成表象。

教学准备:多媒体教学设施及相关课件、正方体实物模型

教学过程:

(一)、复习导入

上节课我们已经认识了长方体,现在来检查一下大家对长方体特征的掌握情况。

1、填空

(1)长方体有()个面,每个面都是()形,也可能有()个相对面是()形,长方体有()个顶点。

(2)两个面相交的边叫(),长方体有()条棱,可分()组,()的()条棱的长度相等。

(3)相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。

2、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少?

5cm 4cm

7cm

3cm

3cm

4cm

1、猜测引入

屏幕显示出右图:

(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少?

(2)想象:当这个长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?

根据学生的回答,老师板书:长方体:长=宽=高

?

正方体

2、认识正方体

上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的?根据学生的回答老师板书:面、棱、顶点。

小结:我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。

(2)问:那正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征呢?请你也用探究

长方体的方法,看一看,量一量,比一比,把你的发现记录下来。

(3)观察正方体的特征。(出示观察要点)

①正方体有几个面?有什么特点?

②正方体有几条棱?有什么特点?

③正方体有几个顶点?

(4)汇报概括正方体的特征。

学生边说教师边板书:

面:6个(都是正方形)每个面面积都相等。

棱:12条每条棱的长度都相等。

顶点:8个

3、完成30页做一做。

师:我们已经通过仔细观察得出了正方体的特征,接下来我们来用学具亲手制作一个正方体的

模型。(利用附页2做一个正方体,做好后量一量棱长多少?)(强调快速完成)

4、小组合作探究:正方体和长方体有什么联系与区别。

通过制作正方体,让学生对正方体的特征有了更深的了解,然后比较:长方体和正方体两者之

间有什么相同点和不同点呢?

分组合作探究,并在小组内汇报交流讨论结果(完成下面的表格)。

归纳小结,将表格补充完整。

5、了解长方体和正方体的关系

正方体是不是具有长方体的所有特征？它是不是还具有长方体所没有的一些特征，可见正方体

是个什么样的长方体？

让学生明确正方体是一种特殊的长方体，是一个长宽高都相等的长方体。用一个集合图来表示

它们之间的关系：

板书：

6、小结：今天我们一起认识了正方体的特征，并且知道了长方体和正方体之间的联系和区别，

下面我们一起来做几组练习，巩固所学的知识。

三、巩固练习

1、完成书本31页练习五的第2题。

2、判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。

（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( )

（2）正方体的六个面面积一定相等。( )

（3）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。 （ ）

（4） 长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。（ ）

（5）长方体是一种特殊的正方体。 （ ）

3、解决问题

（1）、一根铁丝围成了一个长为6cm、宽4cm、高2cm的长方体的框架。这根铁丝长多少厘米？

（2）、如果用这根铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

4、操作练习

（1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（6种）

（2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体？（8个）

（3）有一块形状如图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？按照图中的形状，剪一块硬纸折折看。

四、课堂小结

谈话：这节课你有什么收获呢？

五、板书设计

长方体：长=宽=高

正方体

（二）知识点梳理

《长方体和正方体的认识》知识点

1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、

3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。

4、长方体的12条棱有3组,每组的四条棱长度相等。

5、长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4

正方体的棱长总和=棱长×12

6、长方体(或正方体)放桌面上,最多只能看到3个面。

(三)练习设计

一.填空

1、长方体有()个面,每个面都是()形,也可能有两个相对的面是()形,()的面积相等。有()条棱,()的棱的长度相等。

2、正方体有()个面,每个面都是()形,()的面积都相等,有()条棱,它们的长度()。

3、因为正方体是长、宽、高都()的长方体,所以正方体是()的长方体。

4、一个正方体的棱长为a,棱长之和是(),当a =6厘米时,这个正方体的棱长总和是()厘米。

5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是()。

二、判断:

1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。()

2、一个长方体中,可能有4个面是正方形。()

三.看图,并填空单位:厘米

1、

(1)这个长方体长()厘米,宽()厘米,高()厘米。

(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是()厘米。

(3)棱长总和是()厘米。(4)上下两个面是()形。

2、(图右)

(1)这是一个()体。(2)正方体的棱长是()厘米。

(3)棱长之和是()厘米。(4)每个面的面积是()平方厘米。

三、应用题

1、一个正方体的棱长是5厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?

2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?

3、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝多少厘米?

4、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高多少厘米的长方体?

5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长为5厘米,宽为3厘米,高为4厘米,求正方体的棱长。