长方体和正方体的体积（通用）教学设计(第一课时)

《长方体和正方体的体积》教学设计

何虹

教学目标:

1.知识与技能目标:学生能在观察、操作、猜想、验证、交流等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。

2.过程与方法目标:通过观察、实际操作、思考探究,学生能在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验,培养学生的操作能力、观察能力,增强空间观念,发展数学思考。

3.情感态度价值目标:学生能进一步体验立体图形与生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点:长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

教学准备:学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。

教学过程:

一、导入新课

1、复习体积和体积单位

(1)、什么是体积?常用的体积单位有哪些?

(2)、体积是4 立方厘米的长方体里含有

几个体积是1立方厘米的小正方体?

2、判断长方体的体积

(1)、出示由1立方厘米的小正方体拼成的长方体(可以看出几个小正方体),学生说出体积是多少。

(2)、直接出示一个长方体,你能看出出这个长方体的体积是多少吗? 3、引入课题并板书

二、动手操作、探究新知

学生小组合作学习:

1、取出12个体积是1立方厘米的正方体,摆出不同的长方体。

2、一人记录,其他同学合作拼摆。在规定的时间内那组摆得多。

3、摆好后观察:

所摆的长方体每排有几个,每层有几排,有几层?

4、你发现了什么?在小组内讨论并完成表格。

(1)、学生汇报不同的摆法,将结果填写在表格中。

(2)、学生观察思考所用正方体的个数与长方体的体积的关系。

(3)、学生再观察思考所摆物体每排个数、排数、层数与正方体体积关系。三、验证猜想、概括公式

1、谈话:通过刚才的操作和讨论,我们提出了一个猜想。那么长方体的体积与它的长、宽、高是怎样的关系呢?这个问题还需要进一步研究。

2、老师用1立方厘米的小正方体摆长方体,每排摆了3个、摆了3排、摆了2层。引导学生探究长方体体积公式。

3、看不出来需要几个正方体的,可以动手照样子摆一摆。

4、动画演示,学生说出摆出的每个长方体用了多少个小正方体?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?

追问:如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?

学生说一说,再用动画进行演示、验证。

5、提问:根据刚才操作过程中的发现,你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?

通过交流得出公式:长方体的体积:长x宽x高

6、继续提问:如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图),你能用字母表示长方体的体积公式吗?

学生尝试后,交流得出:V=abh

7、回归验证。

再出示教学开始时微波炉和烤箱图,给出它们的长、宽、高,学生计算体积。

8、学生探究正方体体积公式。

(动画演示,底面是正方形的长方体变成正方体)

想一想,现在变成了什么形状?怎样求正方体的体积呢?你能直接写出正方体的体积公式吗?

交流得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

为什么可以这样写?正方体和长方体有什么关系?

进一步启发:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时,还有一些特殊的地方。

9、微课讲解正方体体积公式字母表示方法

10、完成第26页练一练

四、总结应用

1、做“试一试”。

先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少,正方体的棱长是多少,再让学生独立计算。交流时,注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式,再说说分别是怎样列式的。

2、课件出示习题

先让学生自主完成,教师订正。

3、延伸拓展

教师引导下完成。

4、课堂总结。:

(1)、这节课我们研究了什么内容?你有什么收获?

(2)、介绍“你知道吗?”关于包装箱的包装规格,让学生感受体积在实际生活中的应用。