四、面积（通用）PPT及专用教学设计内容

《周长和面积》教学设计

泡桐树小学都江堰校区 张坤

一、导入

1、学习内容

2、名称。现在就请大家来做一回小老师，告诉大家这些图形的名称（说名称长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、棱形、正五边形、正六边形)）

3、公式。这其中哪些图形的周长和面积我们学过？（生介绍或板书长方形、正方形的周长和面积计算方法。）

4

、研究内容。

，又有面积今天就让我们来研究研究。

二、研究

1．示例

（1）示例1

师：看，这是一个圆。别看它很小，但它却一直有一个伟大的梦想：那就是想

要去周游世界。但又担心自己因为个头太小滚不太远。于是它就努力学习，坚来看，什么变了？

生：圆的面积变了，周长变了。

生：周长变了，面积也就变了。（学生也许回答不上）

通过推理，面积也一定会变。（板书：变—— 一定变）

2．提问

师：那么，我们学过的其他图形又会怎样呢？当它们的周长变化的时候，它们

3．研究

（1）准备

稍后我们先来研究正方形

要采用什么方法研究呢??

研究时还需要做记录。瞧,这是研究报告单,我们在研究的时候可以把研究方法和结论记录在上面。为了方便大家研究,报告单还提供了研究所需的图形和方格纸。好,请小组长领取研究报告单,研究正式开始。

生小组合作进行研究。

(2)汇报

1.正方形

研究方法(推理)。小结:正方形如果周长变,面积也会变。

科学研究中常常会出现殊途同归的现象。也就是通过不同的研究方法得出相同的结论,那么这样的研究结论就显得更加可信可靠。

2.长方形

猜想

验证

生:举例,画图。操作

3.……

师:这是我们研究结论的汇总表。看到这张汇总表,你会产生新的疑问吗?好,带着这样的疑问,在今后的学习中慢慢琢磨。(比如C↑S↑,C↑S↓)

三、综合

师:刚才我们研究了同一种图形的周长和面积的变化关系。那么,如果我们把多种图形集中在一起,又有哪些发现呢?要研究这个问题,咱们还要先要听一则故事:(六子圈地)

从前,有一个老人。他有六个儿子。一天,他把六个儿子叫到跟前说:“孩子们,我已经老了。我没有多少家产留给你们,只有院子里还有一块地,就分给你们吧。”说着,老人拿出六根绳子,“你们每人拿一根绳子到园子里去圈地,谁圈到多大一块地,这块地就属于谁的。你们圈剩下来的地就还留给我种吧。”六个儿子一听,赶忙拿着绳子往园子里跑。想不想看看这六个儿子到底围成了一块怎样的地?

仔细看,老人有偏心吗

师:六个儿子,每人拿到绳子都是同样长的。都是120米。看来他们的父亲很公正,都给了他们同样长的绳子,对谁都没有偏心。

我们也来用绳子围一围

证明圆的面积最大(发现)

师:如果你老人的儿子,你会围成什么图形呢?来,让我们一起喊出你心中的答案。

生:圆形。

师:瞧瞧,这就是真实的人性啊!孩子们,在一定的条件下,我们每个人都会为自己追求最多的利益。这本身没有错。但是如果我们回过头来重新读一读故事,也许你的选择会有所改变。

师:我们想象一下,如果六个儿子都圈成了圆形。这时,你会更改你的选择吗?你为什么要选择正方形?你是一个既善待自己,又体谅他人的人。

师:同学们,学数学就是要让我们从不同的角度去思考问题。如果知道圆的面积最大,那么你就拥有了聪明。如果你明知圆最大,但是却选择正方形,那么,你就在聪明的基础上还拥有了善良。聪明加善良就等于智慧。

四、拓展

师:说到智慧,大自然是最伟大的数学家。自然界中有许多现象值得我们好好品味,看看这是什么?

生:蜂窝。

师:这是蜂窝整体的横切平面图,这是蜂窝局部横切平面图。看到这些蜂窝,你想提出哪些问题?

生:为什么蜂窝的外形是圆的?

生:为什么一个个小蜂巢不是圆的?

生:为什么不是正三角形?正方形?而是正六边形?

师:这只蜜蜂说我的房间要做成圆形的。那只蜜蜂说我也要把我的房间做成圆形,你们猜结果?早在公元四世纪就有数学家(佩波斯)发现:正六边形的蜂..........................

窝,面积最大,而周长最小。是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的,这一发现被称..................................

为“蜂窝猜想”。你能证明这个猜想吗?孩子,你的勇气很可嘉,但是我要告诉........

你。这是世界四大猜想(费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想蜂窝猜想)之一。这个猜想数学家经历1600多年,直到上世纪末才最终有数学家宣称自己已经证明它。老师也不会证明。

蜜蜂之所以能在亿万年的进化历程中生生不息,是因为他们善于在不同的情况下用最小的周长去创造出最大的面积。看来,早在亿万年以前,蜜蜂就懂得低碳生活了,就懂得构建和谐社会了。而我们人类至今还在无休止的欲望和争斗中挣扎。其实,面对我们所生活的环境,我们每一个人手中都有着一根无形的绳子,我们究竟用怎样的周长围出最适合自己的面积,这将是一个永远都研究不尽的课题。