分数和小数的互化优质课教案推荐

《分数和小数的互化》教学设计

教学目标:

1.知识与技能

理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法;

2.过程与方法

能熟练的将分数和小数互化;

3.情感态度价值观

通过教学,沟通分数与小数的联系,渗透事物是相互联系,可以相互转化的辩证唯物主义观点;

教学重、难点:

分数与小数互化的方法;

教具准备:

课件、投影仪。

一、复习引入

师:我们先来做几道复习题,回顾一下之前所学习的知识。

1.小数的计数单位是:十分之一、百分之一、千分之一……;分别写作:0.1、0.01、0.01……,小数相邻计数单位的进率是10。

说出下面各小数数位名称,分别表示什么?

0.6 0.24 0.375

2.填空。

0.3里面有3个十分之一,它表示十分之三;0.17里面有17个百分之一,它表示百分之十七;0.009里面有9个千分之一,它表示千分之九。

师:大家做的都很好,今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。(板书课题)

二、新知探究

1、自主探究小数化分数的方法:

(1)出示例1:把一条3米长的绳子,平均分成10段,每段长多少米?

师:谁来列出算式?

生:3÷10=0.3米 3÷10=3/10米

师:还是这根绳子,如果平均分成5段,每段长多少米?

生:3÷5=0.6米 3÷5=3/5米

师:观察一下上面两组算式,你发现了什么?

生:0.3=3/10 0.6=3/5

师:两种不同形式结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想,能不能把一个小数直接化成分数呢?

生:能,因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数,再化简就行了。

(2)小数化分数的方法:

一位小数表示十分之几,写成分母是10的分数;

两位小数表示百分之几,写成分母是100的分数;

三位小数表示千分之几,写成分母是1000的分数;

……

(3)请学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,师生小结如下:

把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。

师:小数化成分数,需要注意什么呢?

生:需要化简的分数,要化简成最简分数,还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法:

(1)出示例2:把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来

师:仔细观察这6个数,你发现了什么?要比较这些数的大小,你有什么好办法?

生:既有小数,又有分数。可以把分数化成小数在比较,或者把小数化成分数再比较都可以。

师:现在就请大家以小组为单位,讨论交流,把上面的小数化成分数。

要求:各小组推荐一名代表来作汇报。

(2)交流反馈:

A、把小数化成分数:

B、把分数化成小数:

请小组派代表板书,并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。

师:你认为哪种方法比较简便?你是怎样把分数化成小数的?

生:我认为把分数化成小数比较更简便,因为不需要通分了。

生:分数化成小数的一般方法是:分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)

特殊方法:分母是10、100、1000……时,直接写成小数;分母是10、100、1000……的因数时,可以化成分母是10、100、1000……的分数,再写成小数。

练习:把0.9、 0.03、 1.21、 0.425 化成分数。(出示课件)请将下列小数转化成分数。

0.3 0.37 0.35

三、拓展应用

师:刚才我们一起研究了分数和小数的互化,让我们再次回到开始时提到的问题,你能解决了吗?下面就用你喜欢的方法做习题吧!

①可以把所有的小数转化成分数,通分后再进行比较。

②把所有的分数化成小数来比较更方便一些。

注意:怎样把分数转化成小数呢?

2.把下列分数转化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)

3.请将下列分数转化成小数。

总结:分母是10、100、1000……的分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中 1 后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。