分数和小数的互化优秀说课稿

“分数和小数的互化”教学设计

教学内容:人教版教材五年级下册第四单元77页6.分数和小数的互化例1、例2。

教材分析:

本节课在学生学习了小数的意义、分数和除法的关系、分数的基本性质的基础上进行教学的。通过本节教学,让学生理解和掌握分数和小数互化的方法,这样不仅可以沟通分数和小数的联系,深入理解分数、小数的意义,而且可以为进一步学习打好基础。

《课程标准》对本学段的学习提出这样的要求:结合具体情境,理解小数和分数的意义。能解决小数、分数的简单实际问题。依据课标中的要求,教材安排了两个例题,例1通过解决具体问题教学小数化分数。先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应的分数的关系。接下来,让学生思考如何较快地把小数化成分数。联系小数的意义,介绍小数直接转化成分数并化简的一般方法。最后,通过“试一试”,引导学生进行讨论总结。例2教学分数化成小数的方法。教材直接提出问题,要求把分数化成小数。6个分数分为两类,一类分母是10,100,1000,……的分数可以直接化成分数;另一类分母不是10,100,1000,……可以利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数,除不尽时,根据需要按“四舍五入”法保留几位小数,有的还可以利用分数的基本性质,转化为分母是10,100,1000,……的分数,再化成小数。“做一做”要求把6个数按从小到大的顺序排列起来。6个数中,有分数,也有小数,先选择用分数或小数排序,再互化比较。

学情分析:

学生在四年级下学期学习小数的意义时,已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,实际上就是分母是10,100, 1000…的分数的另一种表示形式。利用这一基础可以学习小数化分数。

即小数的意义,直接写成分母是10,100,1000……的分数,再化简。我们在这一单元中学习了分数与除法的关系,分数的基本性质,学生能运用知识的迁移来学习分数如何化成小数。但是多数学生存在“会做不会说”也就是对算理并不明确。所以教学时要关注算理,让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程,能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法,减少互化时的差错。

教学目标:

1.经历探究分数和小数互化的过程,归纳总结分数和小数互化的方法。

2.准确、熟练地进行分数和小数的互化。

3.善于运用迁移的数学思想来解决问题,提高数学思考能力。

教学重点:探究、归纳、总结分数与小数互化的方法,能准确、熟练进行互化。

教学难点:正确、熟练地把小数化成分数,并能准确表述互化依据。

教学准备:ppt课件、实物投影

教学设想:

《课程标准》中指出:教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。本节课重在解决“怎么互化”的问题,让学生经历探究方法的过程。分数与小数的互化,是运用小数的意义,分数与除法的关系,分数基本性质这些旧知识来学习的。所以在学习小数、分数互化时,我主要采用先引导学生回顾旧知,唤起学生的已有经验记忆,为新知探究打下基础;接着在探索互化方法时,我放手让学生先独立解决,有所思考后再与小组同学合作交流学习,给予学生充分的时间来探究;在此基础上展示汇报,交流补充,以完善整理出互化方法,加深对算理的理解。这样的学习活动,可以增强学生对数学知识的迁移,又有利于发展学生的探究意识与运用能力。

教学流程:

一、复习旧知,揭示课题。

1.填空

(1)0.8表示()分之(),里面有()个十分之一。

(2)0.12表示()分之(),里面有()个百分之一。

(3)0.013表示()分之(),里面有()个千分之一。

(4)一位小数表示(),两位小数表示(),三位小数表示()。

2.根据分数与除法的关系填空。

3.根据分数的基本性质填空。

【设计意图】通过复习,温故旧知,再现小数的意义、分数与除法的关系,分数的基本性质。通过有效地复习,将调动学生已有知识的储备,运用知识的迁移来学习探究新的内容。

引入课题:这节课,我们将运用这些知识来学习探究“分数与小数的互化”板书课题。

请学生回答:你是如何理解互化的?

二、运用迁移,探究新知

1.学习例1.

(1)出示例1:把一条3m 长的绳子平均分成10 段,每段长多少米?如果平均分成5 段呢?

出示学习要求,学生按要求进行自主学习、合作学习。

学习要求:独立解答,重点思考

①分别用小数、分数表示出计算结果。观察同一道算式的不同结果,有什么发现?

②小数如何化成分数?

思考后,再和小组同学说一说,比比谁表述得最清楚。

(2)学生自主解答思考后,小组合作交流学习。

(3)学生汇报展示

预设3÷10 =0.3(m) 3÷10 = 3 /10 (m) 0.3=3/10

3÷5 = 0.6(m) 3÷5 = 3/ 5 (m) 0.6=3/5

解决策略:汇报小组展示,学生相互补充质疑,说清楚如何将小数化成分数。

(4)小结方法:怎样能较快地把小数化成分数?

解决策略:提醒学生结合小数的意义来归纳概括。

教师追问:小数化成分数需要注意什么?

(5)学生独立完成教材第77页的“自己试一试”,集体交流。

2.学习例2:把7/10,39/100,3/4,9/40,2/9,5/14,化成小数。

(1)出示学习要求,按学习要求进行合作学习。

仔细观察这几个分数,有什么特点?分数化成小数有几种情况,每种情况的分数是怎么化解成小数的?根据分数的特点,小组合作分工计算。

(2)小组合作学习,教师巡视指导。

预设1.用一般方法,利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。

解决策略:学生自己尝试解决,看看出现了什么问题?用分子除以分母时,出现了除不尽。要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。

预设2.可能出现两种特殊方法:

分母是10,10,1000……时,直接写成小数。

分母不是10,10,1000……的分数时,可把分数的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数。

解决策略:这两种方法,适合于什么样的分数?

预设3:如不能找到特殊方法。

解决策略:可出示分数3/4,7/25请观察下面几个分数分母的特点,你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗?想好后组内交流。

象7/25这样,分母是10、100、1000 ……的因数的,可以化成分母是10、100、1000 ……的分数,再直接化成小数。

(3)学生汇报分数化成小数的方法。

(4)概括提升:分数化成小数时有几种方法?要根据分数的特点灵活选择方法。

(5)完成教材第77 页的“做一做”。

提问:这6 个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?

预设:学生想到的方法可能有两种:一是把分数化成小数,二是把小数化成分数。

提问:哪种方法比较简便?为什么?说说这几个分数,你会用什么方法来化成小数?

【设计意图】通过“学习要求”,引导学生先行自学,有了自己的思考后,再分组讨论、研讨,在合作交流中逐步明确小数和分数的互化方法,知道互化时要结合分数的特点灵活选择合适的方法进行转化。

三、巩固所学,当堂检测:

1.直接把小数化成分数。你能记住这些结果吗?找找规律,记一记。

0.2= 0.4= 0.6= 0.8=

0.25= 0.75= 0.02= 0.04=

0.125= 0.375= 0.625= 0.875=

2.课堂作业:

⑴78页5题。把下面的分数化成小数(除不尽的保留两位小数)⑵79页9题。李阿姨平均每秒打0.9个字,王叔叔1分钟打了50个字,平均每秒打了

个字。李阿姨和王叔叔谁打字快些?

3.知识拓展:100页“你知道吗?”

同学们,其实有些分数能化成有限小数,有些分数不能化成有限小数,这其中有什么奥秘,同学们想知道吗?请你自学教材第79 页的“你知道吗?”。

通过阅读,你了解了什么?可举例说明。

【设计意图】习题的设计从“试一试”、“做一做”、课堂检测,力争突出重点、突破难点。本节课既关注了全体学生,又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题,在获得知识、运用知识解决问题过程中,进一步加强对知识的巩固和延伸。

四、回顾整理,提醒点拨

这节课我们学习了小数与分数的互化。在分数和小数的互化过程中,应该提醒同学们注意什么呢?

【设计意图】通过问题,再一次把学生引向深入思考的空间,夯实所学知识,从而提高学生概括总结能力。

板书设计:分数和小数的互化

学生计算的各种方法学生书写