有理数比较大小教案教学设计导入设计

浏阳市柏加中学教师统一备课用纸

（NO

）

课题

1.2.4 有理数的大小比较

授课 年 月 日

时间

1、掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值．

教学目标

2、

经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．

会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．

1．重点：会利用绝对值比较有理数的大小．

2．难点：两个负数的大小比较．

3．关键：正确理解绝对值的概念．

吗？

重点、难点

一、复习提问，引入新课

用

“>”、“<”号填空．

23_____；

3．0.03_______0；

7823

4．│-3│_______│2│；

5．│-│_______│-│．

32

1．5.7______6.3；

2．

二、新授

引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，

即左边的数小于右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小．

从数轴上可知：

表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．

因此有正数大小0，0大于负数，正数大于负数．

两个正数的大小比较小学已学过，不画数轴你会比较两个负数的大小

探索：

我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点

教法讨论、讲练

教

学

过

程

设

计

的距离越大，即这个点所表示的数的绝对值越大，因此，我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小．

即两个负数，绝对值大的反而小．

例如：│-2│=2，│-5│=5，即│-2│<│-5│，因此-2>-5．

同样│-1│<│-3│，所以-1>-3．

例1：比较下列各对数的大小：

（1）-（-1）和-（+2）；

（2）-831和-；

（3）-（-0.3）和│-│．

7321

解：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，

正数大于负数，1>-2．

即

-（-1）>-（+2）．

（2）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．

88339│=，│-│==．

772121218983

因为<，即│-│<│-│，

721212183

所以->-．

217.11

（3）先化简，-（-0.3）=0.3，│-│==0.3，

331

0.3<0.3，即-（-0.3）<│-│．

3

│-

例2：已知a>0，b<0且│b│>│a│，比较a，-a，b，-b的大小．

解：方法一，可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，-a，b，-b•的大致位置，再比较．

由a>0，b<0可知表示a的点在原点的右边，表示b的点在原点的左边；由│b│>•│a│，可知表示b的点离开原点的距离更远，即它应在表示a的点的左边，•然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边，且与原点距离相等即可得到下图．

b-a0a-b

根据数轴上，较左边的点所表示的数较小，可得：

b<-a

三、课堂练习

1．课本第14页练习．

2．补充练习：

（1）比较大小，并用“<”连结．

①-375，-，-；②-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0．

4126（2）有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”或“<”号填空．

b-10a1

①a_____b；②│a│_____│b│

③-a_____-b；

④

四、全课小结（提问式）

比较有理数的大小有哪几种方法？

11_____．

ab

有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较．

方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．

在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．

五、作业布置

1．课本第15页习题1．2第5、6、8题．

六、拓展习题

例2：已知a>0，b<0且│b│>│a│，比较a，-a，b，-b的大小