多边形的外角和教学创新设计｜教案在线预览

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八年级上册11.3多边形的外角和第2课时多边形的内角和教学目标：知识与技能：掌握多边形外角和公式．过程与方法：能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．情感态度与价值观：教学重点：探索并证明多边形内角和与外角和公式．教学难点：探索多边形内角和时

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所属课文：多边形的外角和

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2019-05-28 00:58:00

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学校：阿克苏市第七中学

多边形的外角和教学创新设计

未知

2019-05-28 00:58:00

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关键词：多边形的外角和教学创新设计

正文

八年级上册

11.3

多边形的外角和

第2课时

多边形的内角和

教学目标：

知识与技能：

掌握多边形外角和公式．

过程与方法：

能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．

情感态度与价值观：

教学重点：

探索并证明多边形内角和与外角和公式．

教学难点：

探索多边形内角和时，将多边形转化成三角形来解决问题的思路．

教学过程：

一、课前热身

问题：1.三角形的内角和是180°；正方形的内角和是360°；一般四边形的内角和是多少呢？(360°) 2．五边形的内角和呢？(540°) 3．n边形的内角和是多少呢？[180°(n－2)]

一：引入新课：

任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？你能归纳出多边形外角和的求法吗

小组讨论：多边形的外角和与这个多边形的边数之间有数量关系吗

二：探究新课：

问题1

我们知道，三角形的内角和是180°，三角形的外角和是360°．得出三角形的外角和是360°有多种方法．如图，你能说说怎样由外角与相邻内角互补的关系得出这个结论吗？

由

∠1 +∠BAE

=180°，∠2 +∠CBF

=180°，

∠3 +∠ACD

=180°，

得

∠1 +∠2 +∠3 +∠BAE

+∠CBF

+∠ACD

=540°．由

∠1 +

∠2 +

∠3 = 180°，得

∠BAE +∠CBF +∠ACD

= 540°

- 180°

= 360°．

问题2

如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？

∠BAD +∠1 =180°，

∠ABC +∠2 =180°，

∠BCD

+∠3 =180°，

∠ADC +∠4 =180°，

得∠BAD +

∠1 +

∠ABC

+∠2 +∠BCD

+∠3 +∠ADC +∠4 =180°×4．

由∠BAD +∠ABC +∠BCD

+∠ADC

=180°×2，得

∠1 +∠2 +∠3 +∠4 =180°×4 - 180°×2 =360°．

问题3

五边形的外角和等于多少度？六边形呢？ E

Ａ1

FCD

仿照上面的方法试一试．

类比求三角形、四边形的外角和的方法求出五边

形的外角和是360°，六边形的外角和是360°（解答

过程略）．

问题4 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小于3 的任意整数）的外角和吗？

因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，

它们的和是180°，所以n 边形内角和加外角和等于

· 180°，所以，

n 边形的外角和为：

· 180°-（n -2）·

180°= 360°．

任意多边形的外角和等于360°

三：课堂练习

例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，

它是几边形？

解：设这个多边形为

n 边形，

根据题意，可列方程（

n -2）×180°=3×360°．

解得

n =8．

答：它是八边形．

四：总结梳理，内化目标

1．本节课学习的数学知识是：多边形的内角和公式，及外角和．

2．数学思想：转化、数形结合．

布置作业：

1．上交作业

课本P25

7、8、9、10.

2．课后作业

见《学生用书》．

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教学创新设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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