作轴对称图形教学设计一等奖

13.1

轴对称（第2课时）教学设计

课型

授课时长

新授课

45分钟

课题

授课学校

教材版本

授课教师及单位

13.1

轴对称（第2课时）

台山市育才学校

义务教育教科书数学八年级上册（人民教育出版社）

朱永红

台山市育才学校

一、教学目标

1. 知识目标：

了解轴对称图形

两个图形成轴对称的概念

知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系

2．能力目标：

1．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，

体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 2．了解线段垂直平分线的概念．

3. 情感目标： 体会数学的对称美，

体验团队精神，

培养合作精神。

二、教学重难点

1. 教学重点：

轴对称的概念和性质． 2. 教学难点：

1、轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系

2、轴对称图形组合的观察，总结和分析。

三、主要教学手段及相关准备：

教学手段：

1、使用导学法、讨论法。

2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。

3、运用多媒体辅助教学。

4、调动学生动手操作，帮助理解。

准备工作： 1、多媒体课件片断，辅助难点突破。

2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。

3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。

4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。

教学设计策略：

依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：

1、

回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。

2、

原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

3、

教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

四、教学过程及时间分配

1. 初识轴对称：轴对称的定义（3分钟）

2. 始于颜值：轴对称的美丽（2分钟）

3. 爱于内涵：轴对称的性质（13分钟）

4. 知识应用：轴对称的计算（12分钟）

5. 加深理解：轴对称的制作（8分钟）

6. 反思小结：轴对称的自述（2分钟）

教学环节

学与教的互动

设计意图

初

在学习了等边三角形的相关知识后，这节课将学习另一⑴学生通过制作思维导图，将原有知识串联成----轴对称. 识

轴

知识点

轴

对

对

称

称

的

：

定

义

（3分钟）

⑴展示学生课前做的思维导图（以学生现场作品为准）；

结构化的知识，为探索轴

对称的性质做了铺垫.通过类比等腰三角形性质的研究方法，研究轴对称的性质.

⑵通过几何画板演

示，直观地从等腰三角形过渡到轴对称，得出轴对称的定义.

⑵用“几何画板”的动画演示，直观给出轴对称的定义.

让学生分享生活中发现的轴对称，进而展现轴对称在衣食住行、文化艺术等方面的应用，赏析轴对称

于

轴

的美丽.

颜

对

值

称

：

的

美

丽

（2分钟）

始

通过展示图片，感知轴对称在生活中的广泛存在与应用，感受轴对称的美丽.

爱

于

轴

内

对

涵

称

的

：

性

质

一、探究活动1：

⑴启发引入，让学生⑴通过研究轴对称纸片，用动手测量、折叠等方法研究理解，轴对称是特殊的图

轴对称

的性质.

⑵请学生谈谈他的操作方法和发现，把学生的发现板书形，具有特殊性质.

于黑板. ⑵通过动手实验，发

展学生的合情推理能力.

二、学生的回答预设：

⑶在合情推理的基础⑴等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。

上，引导学生说理（学生可能从全等三角形的证明、平行线的性质，等腰三角形“三线合一”等角度出发），轴对称的性质证⑵通过折叠发现很多图形是轴对称图形；并根据折叠的（13分钟）

折痕猜测轴对称的特殊性.

三、命题证明：

明是难点.

如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线

段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？

A M P A′

B B′

C N C′

知

识

轴

应

对

用

称

的

：

计

算

（8分钟）

知识应用

1．已知：

在△ABC中，AB＝AC，

∠B＝80°．求∠C和∠A

的度数．

2.建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？

3．已知：四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AO=4cm，BO=3cm，

求：⑴边AB的长；

⑵求菱形ABCD的面积；

⑶AB边上的高DH的长. ⑴知识应用，有利于发展学生更高思维能力.

⑵熟悉、应用轴对称的有关性质；由于菱形的对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线将菱形分成四个全等的直角三角形，结合图形思考求出菱形的面积，培养学生数型结合的思想.

一、探究活动：

⑴播放微视频，示例说明其中制作轴对称的方法；

深

轴

⑵为学生提供全等的等腰三角形、直角三角形、平行四

理

对

边形及矩形等学具，学生可自主选择其中一种或几种，制作一个轴对称图形，亦可借助直尺、量角器等工具或者折叠等解

称

方法制作轴对称图形.

的

示例：

：

制

作

（12分钟）

二、布置小组合作作业

同学们可以利用度量、折叠、拼接、剪切等方法制作菱

加

通过动手操作，有利于学生理清本节课的知识点，深化对轴对称定义和性质的理解.

通过小组学习，培养学生协作交流，分享思维的习惯，通过开放性任务的布置，鼓励学生积极思考.设计的灵感来源于课本的课后习题.引出对下节课的学习兴趣.

形.把小组讨论的轴对称图形制作方法画出图例，并转换成题目，通过自主学习尝试证明所制作的图形是轴对称图形.

反

播放微视频，回顾菱形性质探索历程，内化知识

启发引导学生进行归纳整理，培养学生宏观掌思

轴

小

对

结

称

的

：

自

述

（2分钟）

边

对应边平行

对应边相等

角

对应点连线

对称性

握知识的能力.

轴对称图形

对应角相等

垂直平分对称轴

轴对称图形

五、课堂练习

练习1

如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．

练习2

如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．

六、课堂小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是

什么？

（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有

什么性质？我们是怎么探究这些性质的？

七、布置作业

教科书习题13.1第1、

2、3、4、5题．