用等式的性质解方程教案1

课题：3.1.2 等式的性质（1）

①了解等式的两条性质；

②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；

③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

④渗透“化归”的思想．

理解和应用等式的性质

应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的取3只）、小木块等．

教学过程（师生活动）

用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？

（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．

①实验演示：

教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第81页图3.1-2的方法演示

实验．

教师可以进行两次不同物体的实验．

②归纳：

请几名学生回答前面的问题．

在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”. ③表示：

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．

问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？

如果a=b，那么a±c=b±c

字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个 式子。

④观察教科书第81页图3.1－2，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？

设计理念

第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课

用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质

两种形式的表示方法应该让学生理解

先观察后实验的教学目标

教学重点

知识难点

教学准备

提出问题

探究新知

在学生观察图3.1一2时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 如果a=b，那么ac=bc

ab

cc

如果a=b(c≠0)，那么 问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？

如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：

“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱．

5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．

3×5元=3×买1支钢笔的钱．”

方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

目的

一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力

举例的目的在于得到初步的应用

应用举例

例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学例1教科书第82页例2中的第（1）、（2）题．

分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’生的主体性

因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。

问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形

式？ 小结实际上是解学生回答，教师板书：

题后的一种反思

解：（1）两边减7，得、

x+7－7=26－7，

x=19. I

问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5

叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－

5x=20转化为x=a的形式吗？

补充这个例题，用同样的方法给出方程的解．

能使学生及时应小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果用所学的知识解的形式．

决实际问题

①

分别说出下列各式子的系数

3x，－7m，31y，a，－x，n

521y2

3①这方面的练习

有体现就够了，以免冲淡解方程

课堂练习

②

利用等式的性质解下列方程

（1） x－5=6 （2）0.3x=45 （3）－y=0.6 （4）③七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。

小结与作业

让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：

①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？

②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？

课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体课堂小结

③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．

思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程

3x－5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答）

①

必做题

（1）利用等式的性质解下列方程：

① a＋25=95 ②x－12=－4 本课作业

③ 0.3x=12 ④系．思考题不作统一要求，这将在下一课中学习．

2x3

3

（2）教科书第83页第4题

本课教育设想

①本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环节的安排

中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来．

②重视学生多元智能的开发．教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法．

既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证．对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．让

学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用．

③突出对等式性质的理解和应用．实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础．