分数混合运算（二）教学设计与反思

[教学设计•小学数学]

<<分数混和运算(二)>>

作者姓名:邱虹

学校:西安交通大学附属小学所属区县:碑林区

联系方式:18049289392 邮编:710048

分数混合运算(二)

教学内容:北师大版教材六年级上册第三单元24-26页

教学目标:

1.结合具体情境,会画图表示”增加几分之几”或”减少几分之几”的意义。

2.会用分数混和运算解决实际问题,发展应用意识。

3.在观察、比较等活动中,体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用,并能应用运算律进行运算,感受借助运算律进行能运算的合理性和简捷性。

学情分析:

学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的分数应用题的解题思路和解题方法。具体地说就是能够找准单位“1”,分析分率所表示的意义,并能根据对应分率,求出分率所对应的数量。学生能够根据数量关系,画出求一个数的几分之几是多少的分数应用题的线段图。这都为本课的学习奠定了基础。

教学重难点:

1.理解并掌握“求比一个数多几分之几的数是多少”的问题。

2.找准单位“1”的量。

教学准备:彩纸,课件,一起作业网,QQ。

教学方法:情境教学法,讨论法。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课:

师:上一节课我们学习了什么知识?

生:分数混合运算(一)学习了分数混合运算的运算法则和整数运算法则相同。

师:那我们今天将一起继续学习分数混合运算(二)(板书题目)二、创设情境,激趣导入:

同学们,你们喜欢看车展吗?第十届车展第一天成交量为50辆,成绩可赞!对于第二天的成交量,你们有哪些期待?能用数学表示的方法预测一下第二天的成交量会在第一天的基础上有什么变化?

生:第二天比第一天增加了5辆

第二天比第一天增加了1/6

第二天比第一天增加了20%……

师:同学们通过数学的学习掌握了这么多表示的方法,真了不起!

屏幕出示第二天成交量比第一天增加了1/5。根据这些已知信息,你们能提出什么数学问题?

生:第二天成交量是多少?

(设计意图:借助情境图调动学生学习的积极性,引导学生观察并获取有价值的数学信息,为解决问题做准备)

三、探究体验,经历过程

1.分析”第二天成交量比第一天增加了1/5”这个关键信息

师给出错误的理解:增加了1/5就是50+1/5吗?

学生否定并思考增加了1/5表示的意义,理解其相对性,明确谁的1/5 2.让学生用画图的方式呈现出第二天的成交量,学生在导学单上画图,

请一名学生上黑板展示画法,并说一说图画所表示的意义。

3.根据图示列出算式:

解法1:第二天比第一天增加的辆数:50×1/5=10(辆)

第二天的辆数:50+10=60(辆)

综合算式:50+50×1/5=60(辆)

其他解法: 综合算式:50×(1+1/5 )=60(辆)

4.说一说:学生结合图示分别说说对应算式所表示的算理

生1:第一种是先求出第二天比第一天增加的部分,再加上第一天的量. 生2:第二种是把第一天的量看作单位”1”,第二天的成交量就是第一天成交量的1+1/5

第二天的成交量是第一天的几分之几1+1/5=6/5

第二天的辆数:50×6/5=60(辆)

[分析]用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系

5.由上述数量关系的分析: 第二天成交量比第一天增加了1/5

可转化为: 第二天成交量是第一天的1+1/5 (6/5) 师:(1)改变1/5为其他分数,让学生仿照说说改变后的数量关系(2)改变“增加”为“减少”了1/5,再减少为其他分数后让学生说说改变后的数量关系

(3)改变单位”1”为两天的成交总量,让学生说说两天的成交量分别是两天成交总量的几分之几

6.对比观察两种不同解法,结果相等,所以得出

50+50×1/5=50×(1+1/5 )

学生们通过算式的特征初步体会乘法运算律在分数运算中的运用. 7.[小结]一个数比另一个数多(少)几分之几的实际解题方法,这样的问题有两种解法:

(1)、可以先求出多或少的几分之几,具体是多少,然后再用已知数加上多的(减去少的)部分,就可以求出未知数是几了。

(2)、已知数是单位“1”,用单位“1加上(减去)未知数比已知数多(少)的几分之几,就可以求出未知数是已知数的几分之几,再根据一个数乘以分数的意义,就可以求出未知数是多少了”

(设计意图:让学生经历知识的建构,形成过程,掌握分数混合运算的技能.通过生活中的实际问题,体会数学与生活的联系)

四、巩固练习:

1.说一说:

(1)纸箱厂5月份的产量比4月份的产量多1/3, 5 月份的产量是4月份的()

(2)比50米多1/10 是( )

(3)五年级有学生240人,三年级比五年级少1/6,三年级有()人。

(引导学生分析问题的条件及解决问题的方法)

2. 20增加它的1/5,再减少1/5后,结果是( )

A 2 0 B 21 C 19 D 19.2

( 体会整体量的变化,所对应的相同分率的量的变化情况)

3.()千克比6千克多1/3。

A 4 B 8 C 9 D 10 4. 15吨比()吨少1/4。

A 16 B 18 C 20 D 24 (训练比一个数多或少几分之几的顺向思维及逆向思维过程)

5.看图列式计算

(能从示意图读取信息,根据图中所表现的数量关系,理清解决问题的思路)

(第3-5题学生通过一起作业网完成,通过及时数据显示完成情况,对学生做题中的问题具体分析讲解)

6. 十一黄金周,游乐园第一天的门票收入为960元,第二天比第一天增加了1/6.算一算第二天的门票收入是多少元。

(经历解决问题的过程:先读懂题意,尝试解决,再画图表示数量关系,最后列式解决问题)

7. 水结成冰后,体积大约增加1/10 。现有20L的水,能结成多少立方分米的冰?(变式练习:20立方分米的冰,能化成多少L的水?)

(学生独立审题,分析,列式解答,对于变式练习,教师应引导学生重点分析数量关系的变化,可以借助画图的方法帮助理解)

思维拓展:

王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人年龄和为120岁,王先生的年龄是另外三人年龄和的1/2 ,王先生的年龄是多少岁? (这是一道拓展题,目的是结合具体的情境,体会数量之间的关系。教师启发学生画图表示数学信息,思考解决的策略)

五、板书设计:

分数的混合运算(二)

第二天成交量比第一天多1/5 第二天成交量是第一天的1+1/5 50+50×1/5 50×(1+1/5)

=50+10 =50×6/5

=60(辆) =60(辆)

答:第二天成交60辆。

六、教学反思:

本节课让学生自主讨论、思索,使学习的过程成为学生发现问题、

研究问题、解决问题的过程。

学生任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这时的理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质、联系。教师要相信学生的认知潜能,不必做过多的铺垫,不用多余的提问引导。

在学生充分理解的基础上,我放手让学生去说一说,去得出不同的解题方法,学生转换思路,探究,学习效果较好。本课难点比一个数增加了几分之几转化为是一个数的1+几分之几的语言表达准确训练。我还增加了比一个数减少了几分之几转化为是一个数的1-几分之几的变式训练,让学生对比感知规律,反复训练分数关系的准确转化及表述。再让学生通过互相变式提问,经历说的训练过程,突破难点。

分数混合运算的应用问题,其数量关系相对比较复杂,与学生的生活经验有一定的距离。教学时教师应留给学生足够的时间来理解题意,通过教学渗透画直观图等方法,将较复杂的数量关系直观化,简便化。