长方体的体积教学实录与评析

第四课时长方体的体积

教学目标:

知识目标:

掌握长方体、正方体体积公示的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式。解决一些简单的实际问题。

能力目标:

在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。

情感目标:

学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点:

在观察、操作、探索的过程中,找出长方体的计算方法。

教学难点:

能正确计算长方体、正方体体积。

教学准备:

正方体模型多个、直尺等。

教学方法:

观察思考、操作、探索、小组分工、讨论、反馈

教学过程:

一、激发兴趣,唤起生活经验和旧知

1、师:字典是我们学习的工具书,必须要常备身边的。小明遇到了这样的问题:他每天都要带一本字典,现在有两本内容相同、大小不同的字典,他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?(小本的字典。体积小)

2、师:在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况,请你观察粉笔盒与教室的体积,你觉得物体体积的大小可能与物体的什么有关系?(与物体的长、宽、高都有关系。)今天我们就来共同探究有关长方体体积的知识。

二、动手实践,探索新知

教师:现在请同学们拿出准备好的正方体(棱长1厘米),以小组为单位,用相同个数的小正方体搭出四种不同的长方体。

1、小组合作

请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少,然后小组长进行分工,确定好谁操作、谁计算、谁记录,然后在共同思考、讨论总结长方体体积公式。

学生一边搭,一边填写课本46页“做一做”中的表格。

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?

生边说师边板书:

刚才同学们把拼摆的数据汇总成了这张表,我们一起来观察。

小黑板出示:

我每排摆()个,摆()行,()层,也就是摆得长方体的长=()厘米,宽=()厘米,高=()厘米,体积是()厘米,用式子表示其间关系是:

2、总结长方体体积公式

师问:请同学们观察表格,你发现长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么关系?

生自主探索,师巡视指导,汇报(板书):

长方体的体积=长×宽×高。

师:如果用v表示长方体的体积,a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高,你们知道长方体体积的字母公式怎么表示吗?

学生:v=a×b×h(师板书)

3、发现总结正方体体积公式

师:同学们真了不起,通过小组分工合作,共同找出了长方体的体积计算公式。请利用这种学习方法总结出正方体的体积公式。

学生:因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,所以:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为:v=a×a×a=a³师根据学生回答板书:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为:v=a×a×a=a³

三、学以致用、巩固提高

1.师:大家的表现非常棒!那么在生活中,怎样计算长方体和正方体的体积?现在老师要测一测同学们对知识的运用能力。请同学们完成课本47页的“试一试”。

学生独立完成,指名汇报。

2.判断(判断对错,说明理由)

(1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。()

(2)一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘米,它的体积是30×2×5=500(立方厘米)。()

(3)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等。()

2提高题

3.只列式

(1)一块砖的长是24厘米,宽是长的一半,厚是6厘米,它的体积是多少立方厘米?

(2)一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

4.实际应用

(1)雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是14.7米,宽2.9米,厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

解:V=abh

V=2.9×1×14.7

V=42.63(立方米)

答:这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

四、发展题

一块不规则的石头,要求学生借助于两种工具:一个装有水的长方体容器,一把直尺,把这块不规则的石头的体积求出来,只要求说出自己的方法。

五、谈谈你今天的收获

学生自由发言,教师评价。

六、布置作业

选用课时作业设计。

板书设计:

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

用字母表示为:v=a×b×h

由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为:v=a×a×a=a³教后反思: