鸡兔同笼优秀公开课教案

《鸡兔同笼》教学设计

南阳市第十五小学校杨春锋

教学目标:

(一)知识技能

1.使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题,了解与此有关的数学史,感受我国传统的数学文化。

2.使学生理解并掌握解答“鸡兔同笼”问题的方法和技巧,并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。

(二)过程与方法:

在学生探究方法的过程中,使学生理解并运用假设的思想解决数学问题。

(三)数学思考:

在学生学习、探究方法的过程中,形成有序思考的意识,体验数学的思想方法。

(四)情感态度价值观:

过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。

教学重点:

使学生理解并运用假设的思想,通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

教学难点:

使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

教学过程:

一、情境导入,感受新知

师:今天我们先去感受一下古人的数学课,谁来读一下这道古题?

师:你的声音真洪亮。这其实是《孙子算经》中一道非常有趣的数学题,大家知道它叫做什么吗?(生齐答:鸡兔同笼)(板书:课题:鸡兔同笼)那谁能来给大家说说这道题是什么意思呢?

师:解释的真棒!那今天我们就来一起探究一下这类问题的解法。

二、合作探究

师:为了便于计算、总结方法,我们可以先从简单的问题入手。大家昨天已经进行了预习,我想你一定有很多的奇思妙解等着与大家分享。下面请拿出预习单,先在小组内分享你例1的做法。

小组交流时,教师找出合适的展示组。

需要说明:1.列表法时讲清楚3组数据就可以,给的一组数,自己填的一组数,重点是正确答案那组数;

2.讲解的时候最好能侧着身子面对大家;

3.最好能一句一顿,尽量的提问下面的同学补充。)

三、展示质疑

师:在刚刚的交流中,大家参与度的都非常好,我相信大家在接下来的展示质疑中会更加的踊跃、精彩。哪个小组能结合例1来给大家展示一下你们的做法。有请这一小组! (1)分析题目

生:大家跟我一起读题(……)我从中得到了这些信息:①鸡兔共8只;②鸡兔脚共26只;大家还有什么补充吗?

生:每只鸡有两只脚,每只兔有四只脚;

师:真是个细心的同学,把隐含的信息也发掘了出来。

(2)列表法

生:我来给大家讲解第一种方法……

生:我发现了:1.填写表格时要按顺序填写;

师:你能给大家说一说按顺序来写有什么好处吗?

生:这样写不会漏掉一些数据

师:真棒!还有其他发现吗,我们列表的目的是什么?

生:我还发现当找到正确数据的时候可以不再写啦,大家同意吗?

……鼓掌

师:另外这是一道应用题,最后一定不要忘了…(生:作答)

(3)假设法

生:假设全部是鸡……(细说、板书)

师:能不能给大家说一说你每步求的是什么吗?你能不能把少算的10只脚在图上表示出来呢?

生:假设全部是兔……(粗说,注意提问其他学生)

(4)方程法

生:……(板书)

师:你能给大家说一下方程法需要注意什么吗?

生:注意:列等量关系式,尽量设兔为X只……

师:你们小组还有补充吗?我们掌声欢送下这一小组。

(5)抬腿法

师:大家还有其他解法吗?

生:……

师:你能再请两位位同学一起给大家形象的展示下你的做法吗?

生:……

师:他们表演和讲解的棒不棒呢?掌声在哪里?

师:大家还有其他解法吗?(在展台展示)

师:这节课通过同学们的共同努力,我们发现了这么多种解法,我们简单的给它们起个名字吧。那你在做题的时候,会选择那种解法呢?

生:假设法(或者方程法)因为……

师:非常好,大家为什么都不选择列表法呢?

生:麻烦,而且当数据较大时要列很长的表格……

师:也就是说列表法具有一定的局限性。既然大家喜欢用假设法和列表法,现在比较老师和展示组的解题过程,你觉得在使用这两种方法时该注意那些问题呢

生:前面加上“假设……”写上鸡和兔;

师:注意到了这些细节,我相信大家后面的题会做的更好!让我们再次回到《孙子算经》,看看大家的尝试练习做的怎么样?我们来一起欣赏一下这两位同学的做法(提前收集两份预习单,一份假设法,一份方程法)。大家同意他的做法吗?他用了什么方法解决的?四、评价反馈

师:大家对这节课还有什么困惑吗?那下面大家就小试牛刀,用你喜欢的方法快速解决评价单的前两题。(收集、展示两个不同做法)

师:通过这两题的练习,看来“鸡兔同笼”问题不仅仅是指“鸡”“兔”问题,还可以解决这一类的问题。

师:那“一百馒头一百僧”能不能使用这些方法,请大家快速给出解答。

师:通过这节课的学习,你有那些收获?

师:大家这节课表现老师相当满意,我相信同学们只要敢于尝试、交流探究,任何问题都能迎刃而解。希望大家以后在数学的学习上再接再厉,更上一层楼!最后结合自己课堂的表现,给自己一个评价吧!

板书设计:

鸡兔同笼

列表法(略)假设法(略)抬腿法(略)方程法(略)