长方体的体积ppt课件教学实录

长方体的体积

教学目标:

结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。

教学重点:

结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,

能正确计算长方体和正方体的体积。

教学难点:

在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

学具准备:一立方厘米的小正方体

教学方法:猜想——操作——论证

教学过程:

一、情境导入观察发现

(一)情境:

1. 同学们都爱吃水果吧,这里有个西瓜和苹果,哪个大、哪个小?

2. 其实刚才我们是在比较它们的什么?

3. 谁能说一下体积指的是什么?

4.常用的体积单位有那些?

(二)导课:

有一种小正方体,它的体积是1立方厘米,现在把两个这样的正方体排在一起,组成的物体是什么形状?它的体积是多少?把4个排在一起呢?你们是怎么知道的?我们通过数小正方体的个数,来判断它们体积的,真聪明。

(三)揭示课题:

其实在现实生活中,很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来,怎样来计算它们的体积呢?这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。

二、实践操作,验证猜想

1.动手操作:以小组为单位,用一些相同的棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体,记录它们的长、宽、高,完成下表。

长方体长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的数量体积/cm3

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现:(小组分别汇报)

2.归纳总结:长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积,用a表示长方体的长,用b表示长方体的宽,用h表示长方体的高,就可以得出V=abh

三、探求新知及时巩固

1.求各长方体的体积。书42页3

2.一个长方体长9分米、宽6分米、高6分米,它的体积是多少?

如果把它的长截去3分米,此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?

如何计算这个正方体的体积?

引导学生明确:

这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。

正方体体积=棱长×棱长×棱长(板书),

师:如果正方体的棱长用字母a表示,你能用字母公式表示正方体的体积吗?

(出示标有字母的正方体)字母公式为:V=a•a•a

教师提示:a•a•a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:V=a3

四、变式练习,巩固提高(课件呈现)

1.我会看:计算长方体和正方体的体积

2.我会想;判断:

(1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。()

(2)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等。()

(3)3n=n x n x n()

(4)一个长方体,长、宽、高都扩大2倍,体积也扩大2倍。()

3.解决实际问题

(1)要修一个长方体水池,底面长12分米,宽6分米如果要

向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水?

(2)一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米,它的体积是多少?

五、全课总结

这节课你有什么收获?想运用本节课解决生活中的什么知识?

板书设计:

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V= a×b×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3