分数的意义（通用）教学实录与评析

人教版小学五年级数学下册

《分数的意义》教学设计

天桥岭镇第二小学谢淑珍

教学目标:

1、了解分数的产生,理解分数的意义。

2、理解单位“1”的含义,认识分数单位,能说明一个分数中有几个分数单位。

3、在理解分数含义的过程中,渗透比较、数形结合等数学思想方法,通过找成语中的分数、了解分数的产生和发展受到经典文化的熏陶。

4、在理解、巩固分数含义的过程中,受到历史唯物主义观点、学习习惯及爱护环境的教育。

教学重点: 理解分数的意义。

教学难点:理解单位“1”,认识分数单位。

教学准备:

学具:圆片,正方形纸片, 4个苹果图片,一条线段图片。

教具: 课件、彩色磁扣。

教学过程:

一、复习引人

教师( 出示1/4): 同学们,这是多少?它是什么数?

教师:你知道这个分数各部分(分别手指分母、分子、分数线) 的名称吗?

教师: 很好,这是我们以前学过的分数。今天我们继续学习分数的有关知识。

教师板书: 分数的意义。

同学们你还想学会有关分数的哪些知识呢?

出示:学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。

设计意图: 通过一个具体分数,让学生回忆分数的初步认识,为后面表示1/4作好铺垫。通过名言激励学生大胆质疑,激发探究的强烈愿望。

二、活动探究

(一)理解分数的意义

1.操作探究。

小组活动:

老师给每个小组准备了一些圆片、正方形、线段、4个苹果(贴在黑板上)等学具,你能用自己喜欢的方式表示出他们的1/4吗? (能)

师:你们每人可以从学具中选择一个自己喜欢的物体,通过画一画、折一折、涂一涂、分一分等方式,表示出它的1/4,完成后在组内说一说你是怎样表示这个物体的1/4。

2.反馈交流。

教师: 现在谁来说一说你是怎样表示1/4的?

学生1(投影展示): 我把一个圆这样对折,再对折,这样就平均分成4份,涂出这样的一份就表示1/4,大家认为他说的有道理吗?

教师:很好! 选择圆的同学还有谁想说一说?

你选择的是什么图形,你是怎么表示感1/4的?

学生2 (投影展示): 我是把一个正方形这样对折,再对折,平均分成4 份,其中这样的一份就表示1/4

教师:不错! 谁还有不同的表示方法?

学生3 (投影展示): 我是把4 个苹果平均分成4 份,其中的1份就是这些苹果的1/4。

教师: 哦,你不是把一个图形,而是把一些苹果平均分成了4 份,用其中的一份来表示的1/4。大家说可以吗?

教师: 对! 可以的,我们在三年级就见到过这种情况。还有同学是像这样表示的吗?学生展示用线段、面包表示1/4的情况。

设计意图: 通过图示和分数结合起来理解分数的意义的过程,渗透了数形结合思想,加深对1/4的意义的理解,使学生进一步明确: 平均分的整体,既可以是一个物体,也可以是一些物体,为概括分数的意义做好准备。

3.归纳小结,认识单位“1”。

教师: 很好! (用课件在一个画面中分类呈现学生汇报过的几种情况)现在请大家仔细观察同学们的这些作品,它们有什么相同的

地方? 有什么不同的地方? 先自己想一想,再和同桌说一说。

学生观察、比较,再组内互相交流。

教师: 谁想说一说它们有什么相同的地方和不同的地方? 学生: 相同的地方是我们都是平均分(板书: 平均分) 成4份,取其中的1份的。不同的地方是我们分的东西不同,分的东西的总体的数量也不同。

教师: 你们把什么平均分成了4 份?

学生: 把一个图形或者一条线段,还有一些面包。

教师: 回答得非常好! 在这里,我们是把一个物体或一些物体(手指课件)看作了一个整体,把这个整体平均分成了4份,其中的一份就用1/4来表示。这个整体我们可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。

教师板书:整体单位“1”

把这一个整体平均分成了4 份,其中的一份就用1/4来表示。这个整体我们可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。

教师板书: 整休单位“1”。

教师: 现在请同学们想一想,我们还可以把哪些东西看成单位“1”?

教师: 谁来说一说?

学生1: 可以把一箱水果看成单位“I”。

学生2: 也可以把全班同学看成单位“1”。

学生3: 可以把1厘米看成单位“1”。

教师: 对!一个计量单位1米、1厘米都可以看成单位“1”,比如,1毫米就是1/10厘米。

设计意图: 促使借助观察、比较不同的表示1/4的方法的异同,数形结合,使学生透过现象发现本质,引导学生总结1/4的意义,认识单位“1”。

4.再次研究1/4、3/4

教师: 老师现在也有一幅表示1/4的作品(展示下图)。

教师: 露出来的部分是一个整体的1/4,你能摆一摆,并说一说它的整体是怎样的吗?学生动手摆、说。

教师: 你是怎样摆的? 谁来汇报一下?

学生: 我又摆出了3组圆片,每组2个。这个整体是8个圆片。

教师: 那你为什么这么摆?

学生: 这里露出来的2 个圆片是整体的1/4,说明还有3份这样的圆片,我就摆出来3 组,每组2个。

教师: 这里的1/4是把什么看成单位“1”了?

学生: 这里的1/4是把8个小圈片作为一个整体,看成单位“1”了。

教师: 很好! 那你摆出的部分应该用哪个分数来表示呢?

学生思考后汇报: 3/4。

教师: 为什么用3/4表示?

学生: 因为这里是把整体平均分成了4 份,我摆出的部分占了3份,所以用3/4表示。

设计意图: 通过让学生摆出一个1/4的整体、用3/4表示自己摆出的圆片,加深学生对单位“1”的认识,巩固学生对分数意义的理解。

5.研究几分之儿。

教师: 很好! 看来同学们都理解了1/4、3/4表示的含义了,下面就请同学们任意写一个分数,再和同桌说说你写的这个分数表示的意思。

学生写分数后小组交流。

教师: 哪个同学想和大家分享下你写的分数?

学生1: 我写的是5/6(教师板书)。把一个整体也就是单位“1”平均分成6份,这样的5份就是5/6。

学生2: 我写的是2/3(教师板书)。把一个整体也就是单位“1”平均分成3 份,这样的2 份就是2/3。

(二)认识分数单位

教师: 同学们介绍的都很好! 下面请同学们翻开书第46 页,请你完成“做一做”学生完成后在课件上汇报。

教师: 这里把什么看成单位“1”了?

学生:把一堆糖看成了单位“1”。

教师(手指课件): 像这样,把单位“1”平均分成若千份,表示其中一份的数,我们把它叫做分数单位。(指板书上的3/4、5/6、2/3) 请你说一说黑板上这些分数的分数单位,并说说它们有几个这样的分数单位。

学生分别汇报。

(三)分数的产生

刚才,学习了分数的意义.想不想知道分数是怎样产生的呢? 古时候人们是用结绳记数法,他们是用打了结的绳子测量物体的长度,每两个结之间的一段表示一个单位长度,用自然数“1”来表示,剩下的不足一段,怎么办,它们就把这一段平均分成若干份,用分数表示。有了分数,这些结果就能准确的表示出来了。

再如,我们在分物的时候,比如,要把桌子上的一个西红柿、一块月饼和一包饼干平均分给两个同学,每个同学分到多少呢?由于在测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数,也就是说自然数已经不能满足人类的需要,于是,就产生了分数。

你们知道第一个发明分数的人,他是怎么写这个分数的吗?

其实,在许多国家的古代文献中都有分数的记载,3000多年前,古埃及就有了分数记号,人们借助椭圆表示分子为1的分数,如1/4、1/10 的表示;2000多年前,我们中国用算筹表示分数,像这样上面摆3根,下面摆5根,就表示3/5;后来,印度用阿拉伯数字表示分数,这种方法和我国的类似,只是这两种方法都没有分数线,直至公元12世纪,也就是大约800年前,阿拉伯人发明了分数线,这种方法一直沿用至今。几百年来分数在我们的生产和生活中有着非常广泛的应用。

设计意图:学生从历史、现实生活中,初步了解分数的产生、应用的广泛性,感悟分数是适应客观需要而产生的,从而提高学习的积极性,促进对分数意义的理解,并受到历史唯物主义观点的教育。通过了解分数的起源和发展史,让学生从中感受数学文化,受到经典文化的熏陶。

对分数我们又有了进一步的认识,一起来做个小练习好不好?

三、巩固练习

1、基础知识

看图说分数。

2、点击生活

哪位同学愿意来读一读,并说说其中分数的意义。

长江约3/5的水体受到不同程度的污染

师:还有几分之几的水体没受污染呢?

师:受污染水体多还是没受污染的水体多?——怎么想的?

师:有什么想说的?——要保护环境

师:看来同学们很有环保意识。那你希望,长江受污染的水体占长江水体的几分之几呢?

师:大家都有美好的希望,那就让我们拿出实际行动,共同来保护环境。

设计意图:通过直观的图片及3/5分数的意义让学生了解水污染的严重程度,提高学生的环保意识,使学生受到爱护环境的教育。

3、成语中找分数。

师:同学们今天表现得都很棒!下面我们一起轻松一下,看几个带有数字的成语。(出示成语“三天打鱼,两天晒网”及相应画面。)师:听说过吗?谁能简单说说这个成语的意思!

师:人们通常用“三天打鱼,两天晒网”比喻做事没有恒心,如果我们就从字面上理解,把它看成是打了三天鱼,晒了两天网。那打鱼的天数是总天数的几分之几?

师:老师这儿还有一些成语,你能从中找到分数吗?

百发百中、九死一生、十拿九稳师:其实不仅仅在成语中能找到我们所学的数学知识,在其他各门学科里,在我们的日常生活中,只要你仔细观察,用心去感受,你会发现,数学无处不在,无时不在散发着它巨大的魅力。

设计意图: 通过让学生找十室九空、百发百中、九死一生、十拿九稳、万里

挑一成语中的分数,对学生进行文化渗透,通过“三天打鱼,两天晒网”这个成语教育学生学习要有恒心。

四、总结收获

师:同学们今天我们共同学习了分数的意义,你有哪些收获?

同学们这节课表现得都很棒,收获也很多,表扬自己一下吧。

假设一只手的五根手指一样长,粗细也一样,

请你拿出一只手手指的五分之一来评价一下自己的表现。(第一,最棒)

请你拿出一只手手指的五分之二来庆祝一下自己的收获。(成功,耶)请你拿出一只手手指的五分之三来表示你是否同意下课。(OK,OL)设计意图:通过有趣的练习让学生进一步的理解分数,让学生感受数学来源于生活也应用于生活。

五、布置作业

l.完成教科书第48 页第6题。

2.完成教科书第48 页第7题。

板书设计:

分数的意义

分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示

这样的一份或几份的数,叫做分数

单位“1”:一个整体(一个物体、一些物体)

教学素材

1、学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。——陈献章

2、介绍分数的起源和发展史:古时候人们是用结绳记数法,他们是用打了结的绳子测量物体的长度,每两个结之间的一段表示一个单位长度,用自然数“1”来表示,剩下的不足一段,怎么办,它们就把这一段平均分成若干份,用分数表示。有了分数,这些结果就能准确的表示出来了。再如,我们在分物的时候,比如,要把桌子上的一个西红柿、一块月饼和一包饼干平均分给两个同学,每个同学分到多少呢?由于在测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数,也就是说自然数已经不能满足人类的需要,于是,就产生了分数。其实,在许多国家的古代文献中都有分数的记载,3000多年前,古埃及就有了分数记号,人们借助椭圆表示分子为1的分数,如1/4、1/10 的表示;2000多年前,我们中国用算筹表示分数,像这样上面摆3根,

下面摆5根,就表示3/5;后来,印度用阿拉伯数字表示分数,这种方法和我国的类似,只是这两种方法都没有分数线,直至公元12世纪,也就是大约800年前,阿拉伯人发明了分数线,这种方法一直沿用至今。几百年来分数在我们的生产和生活中有着非常广泛的应用。