展开与折叠教学设计及说课稿

《展开与折叠》教学设计

教学目标

1.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展学生的空间观念,使学生积累数学活动经验.

2.在平面图形与几何体相互转换等活动过程中,发展空间观念.

3.培养学生动手操作的能力,引导学生自己发现棱柱的特征.

教学重点:

能将长方体、棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形;并由它们的平面图形折叠成立体图形.

教学难点:将平面图形折叠成棱柱.

教学过程

一、引入新课

设计说明

让学生自己动手收集材料,倡导他们热爱社会、热爱自然、热爱生活,并激起他们探究的兴趣.

上节课我们探究了正方体的展开与折叠,现在你能将棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱…)、圆柱、圆锥展开或折叠吗?

教学说明

从学生收集的包装盒中选一些向学生们展示,指出我们生活中常见的包装盒—长方体,它是属于棱柱的,今天我们就从最常见的棱柱入手,来研究,既激发了学生的求知欲,又自然地引出了课题.

二、讲授新课

1.探索归纳棱柱的性质

设计说明

从学生的观察入手,利用提问的形式,引导学生去归纳总结棱柱的性质.

我们在研究某个几何体的展开与折叠之前应该了解它们的性质.

这时将棱柱的模型展示给学生,包括三棱柱、四棱柱、五棱柱等,并利用模型向学生介绍各部分的名称.然后提出以下问题:

(1)三棱柱的上、下底面都一样吗?它们各有几条边?四棱柱、五棱柱呢?

(2)三棱柱有几个侧面?侧面是什么图形?四棱柱、五棱柱呢?

(3)这三种棱柱侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?

(4)三棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系?四棱柱、五棱柱呢?

(5)请你将下表补全.

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……n棱柱

棱数

侧棱数

面数

侧面数

以上问题要求通过观察或者测量模型,先独立思考后,以小组为单位,讨论完成,再集体完成填表向全班展示,最后教师引导学生总结出棱柱的有关性质.

教学说明

这一部分的内容完全可以让学生独立完成,问题比较明确,引导性很强.在思考回答问题的同时对棱柱的性质进行了研究.设计填表的目的是为了培养学生归纳总结的能力,对于七年级的学生还欠缺将数据总结比较的能力.以表格形式给出,会有一定的示范作用,为学生养成良好的探究习惯打下基础.对n棱柱棱数等的表达,包含了找规律及字母表示数的知识,这在小学有过接触,会表示就可以,没必要深究.

最后教师一定要进行总结,因为棱柱的性质是后面研究展开与折叠的依据.虽然学生能说出很多性质,但毕竟是杂乱的,还需教师进行整理.大体可以归纳为:棱柱的所有侧棱长都相等;棱柱的上、下底面的形状相同;底面边数、侧面数、侧棱数、底面多边形顶点数相同,而且都与n棱柱中的n有关.

2.动手操作,感受从立体图形到平面图形

教学说明

可让学生分组展示棱柱、圆柱、圆锥的展开图,学生对圆柱和圆锥的展开图的理解有一定难度,教师可巡视指导.

3.动手操作,感受从平面图形到立体图形

设计说明

学生先想象再动手操作、观察,想象从感官上得到验证,会更深刻地感受平面与立体之间的转化,为后面的空间想象打好基础.

活动1:教师展示准备好的教具如下图,问:如果将它延虚线折叠,可以围成什么立体图形?请你想象这个变化过程,静思片刻.

活动2:教师将教具发给每一个小组,要求每一位同学,亲自去折一下,看看是否与刚才自己的想象相同.然后可以请一个小组展示折叠过程,也可以由教师用多媒体演示.

最后教师进行总结提问:大家都已经知道这是一个五棱柱的展开图,那么它的侧面展开图是什么形状?其他的棱柱呢?你能指出它的底面在哪里?它们能不能在同一侧?

教学说明

本节课的一个重要任务就是发展学生的空间想象力,因此在设计上让学生先对折叠的过程进行了想象,而且特意地为学生留出了想象的时间,然后再通过动手操作来验证自己的想象,有了前面想象的过程学生操作的欲望是很强的,在这个过程中他会将实际看到的与自己想象的进行比较分析,修正自己一开始想象的不足之处,这里教师不用讲什么,学生已经沉浸在想象的快乐中,激发了学生的想象热情,这对发展学生的空间想象力是十分有好处的.

最后的总结希望学生能够理解,棱柱的展开图与它的性质是密切相关的.我们要正确地判断,首先要了解立体图形的性质.

三、巩固提高

课后小结

学了这节课,你有什么收获?

课后习题

完成课后练习题。

板书

展开与折叠