7.练习二评课稿

教学内容：苏教版三年级下册《两位数乘两位数教学探索》

教学目标：

1、在掌握教材中两位数乘两位数的算法和算理基础上，以乘法为主题，自主探索古今中外同的乘法计算方法，感受其内在的联系。

2、通过多种乘法计算方法的比较，感受不同国家和地区、不同时期计算方法的奇妙，体会虽然计算的过程和表现形式不同，但是计算的原理是相同的。

3、以乘法计算为主题进行拓展教学，构建新的方法系统。

教学重、难点：

认识多种计算方法，在探究各种乘法计算方法的过程中体会不同算法之间的算理的联系。

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，在刚开学的时候，我们一起探究了两位数乘两位数的的笔算，这节课我们继续学习两位数乘两位数。（板书：两位数乘两位数）

师：根据之前的学习内容，（出示课件：12×23）这个算式你会计算吗？在导学单上快速地算一算！

师：（呈现学生导学单，如下图）我们先来看一看这位同学的计算过程，和他一样的同学向老师挥挥手，这个竖式中的36、24、276表示什么意思？

1

2 ×

2

3

3

6

2

4

2

7

6 生1：这个24表示的是24个十。生2：它表示240。

师：的确，这个24是由2个十乘12得到的，所以它表示的是24个十，也就是240。

师：看来，同学们不仅会计算，还明白其中的道理，真是不简单！

二、探究其他国家和地区的竖式计算

1、引发冲突，激起兴趣

师：最近老师在思考一个问题，是不是不同国家和地区、不同时期的人们都是用以上这种竖式计算乘法的呢？（学生露出疑惑）

师：老师们专门去搜集了资料，结果真的找到了不一样的竖式计算方法，我们一起来看一看。这是中国台湾省和古代印度曾经用过的竖式。（出示课件如下图）

师：你们能看明白吗？不着急，我们一个一个来研究。

2、认识中国台湾的竖式计算

师：仔细观察台湾的竖式，先想一想它是如何计算的，再在右边写出每一步的具体步骤最后把你的想法说给同桌听一听。请拿出导学单试一试吧！

层次1：交流算法疏通算理（呈现学生导学单，下图）

师：我们先来听一听这位同学的想法。

生：这个竖式是先用23中的3乘12中的2，3乘2等于6；然后用23中的3乘12十位上的1，3乘10等于30；再用23十位上的2乘12个位的2，20乘2等于40；接着用23十位的2乘12十位的1，20×10等于200；最后把这些数加起来，得到276。

师：他说得非常棒，你们同意吗？和他想法一致的同学向老师挥挥手！真不错！

层次二：比较不同点

师：比较一下，台湾的竖式和我们现在的竖立之间有什么不同的地方呢？

1

2

×

2

3

6

……

（

）×（

）=（

）

3

0

……

（

）×（

）=（

）

4

0

……

（

）×（

）=（

）

2

0

0

……

（

）×（

）=（

）

2

7

6

台湾

生1：台湾的竖式写了4次积。

生2：台湾的复杂，现在的简单。

生3：台湾的竖式分了4步，而现在的竖式只分了2步。

师：同学们观察得真仔细。的确，台湾的竖式每乘一次，就把乘得的结果记录下来。比如，3×2=6，3×10=30，而我们现在的竖式是把这两次乘得的结果合起来记作36，同样的道理，把40和200合起来记作240，这样写更为简洁。

3、认识古印度的竖式

师：带着刚才的经验，我们再来看一看古印度的竖式，它又是如何计算的呢？先独立思考，再和同桌说一说。

师：谁能结合屏幕上的竖式说一说？

生：它是先算2个十乘1个十得2个百，再算2个十乘2得4个十，然后用3乘1个十得3个十，接着用3乘2得6个一最后把它们都加起来。（课件同步呈现）

师：那么，古印度的竖式和现在的竖式又有什么不同的地方呢？

生1：古印度的竖立是先算20乘10，现在的竖式是先算3乘2。

生2：它们的运算顺序不同！

师：的确是这样，古印度的竖式是从十位开始乘起，而现在的竖式从个位开始乘起，它们的运算顺序不同。

4、建立联系，沟通算理

师：同学们，不管是台湾省的竖式、古印度的竖式，还是现在的竖式，虽然它们的计算方法有所不同，但都能算出正确的结果，它们之间有什么相同的地方呢？

生1：它们的结果相同。

生2：古印度、台湾的竖式旁边的算式都有是这几个。

生3：它们都是先分别算出有几个一、几个十、几个百、、、、、、再把它们合起来，现在的竖式也如此。它们的算理是相同的。

5、对比呈现，优化选择

师：比较一下古印度的竖式、台湾的竖式和我们现在的竖式，你更喜欢哪一种？

生1、我更喜欢现在的竖式，因为比较简单。

生2：我更喜欢现在的竖式，因为它更加简洁。

师：是的，数学研究本身就是一个不断追求简洁的过程。但，我们不能否定前人的智慧，必定我们是站在前人的肩膀之上的。

三、探究不同历史时期的乘法计算

师：刚才我们一起研究了用竖式计算乘法，在这些竖式出现之前，人们又是如何计算乘法的呢？

1、

探索“锦地锦”

（1）掌握算法，理解算理

师：时光机把我们带回到明朝时期的中国。在那时，有一种叫做“铺地锦”的计算方法，屏

幕上显示的就是用“铺地锦”的方法计算62×37的过程。（动画介绍铺地锦的背景）

生：62、37分别在长方形的上边和右边。

师：火眼金睛，一下子就找到了。那它是如何计算出来的呢？让我们一起来看一看。（播“铺地锦”的方法计算62×37的音频动画文件）

师：看明白了吗？（明白了）小组内说一说计算过程。

追问：那千位上的1为什么是2了呢？（遵循满十进一的原则）

师：刚才我们认识了“铺地锦”的方法，它和乘法竖式之间有什么相同的地方呢？

生：它们看似不同，但算的道理差不多。

（2）练习巩固

师：利用“铺地锦”的方法，你能计算24×21、73×58吗？打开导学单，动手试一试吧！

师：我们先来欣赏一下这两位同学的作品（下图）。仔细观察不难发现，他们的计算过程是一样的，结果却不同，你有什么想说的吗？

生1：第二位同学没有进位。

生2：我同意第一位同学的想法，满十进一，73×58是一个连续进位的乘法。

师：的确，用“铺地锦”的方法计算乘法时也要遵循满十进一的规则。

（3）方法迁移，拓展思维

师：刚才我们用“铺地锦”的方法计算了两位数乘两位数，其实它还可以计算我们后续要学习的三位数乘两位数，只要我们多加一列格子就可以了。同样的道理，如果像这样再加上一行格子，就可以用来计算——三位数乘三位数！（出示相关例题）的确，利用格子可以进行乘法计算，这种方法在国外又称为格子乘法。

2、

认识“用算筹计算乘法”

师：其实格子乘法是宋朝时期才传入我国的。在更早的时期，人们又是如何计算乘法的呢？让我们再次启动时光机，来到遥远的古代，一起来看一看，听一听。（音频介绍算筹的来历，并说明具体的纵式与横式的书写方法）。

3、

阶段小结，构建系统

师：同学们，今天这节课我们一起认识了很多不同的乘法计算方法。为什么有这么多种方法，我们只用现在的乘法竖式呢？

化繁为简

古代复杂

现代简洁

生1：因为这些方法和现在的竖式相比不够简洁。

生2：因为以前的方法太麻烦了。

师：的确，从算筹到铺地锦再到竖式，乘法计算方法经历了一个化繁为简的过程。这些方法看似不同，但是它们背后的道理是相通的。

四、拓展延伸

1、师：依据这样的道理，我们还可以创造出一些有趣的乘法计算方法，比如“画线法”。（播放音频文件用“画线法”计算12×23）

导学单：练习（画线法，在比较中慢慢感受算法的优化）

学生交流计算的方法

2、练习用画线法计算：24×21 师：你们有什么想说的？

生：算的道理跟前面是一样的！

3、练习：请你用自己喜欢的方法来计算75×26，比一比谁计算的又对又快？（方法不限）

全班交流展示不同的计算方法

五、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？（学生纷纷表达自己的观点）

教师小结：其实，计算乘法的方法还有很多。比如，横式算法、表格算法，甚至利用围棋棋盘也能进行乘法计算。随着年龄的增长、知识面的丰富，相信你们也能够创造出更有趣、更简洁的计算方法！