整式的乘除优秀教学设计

整式的除法

目标确定的依据：

1、课程标准相关要求

掌握基本事实：探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并会应用法则计算．

2、教材分析

整式的除法包括单项式除以单项式和多项式除以单项式，是在学生学习了整式的加减、同底数幂的除法、整式的乘法基础上，对整式的除法运算进行探索和研究的一个重要课题，是学生完整、

全面掌握整式运算的必备环节。不论是在知识的衔接上，还是在学习方法与能力的迁移上，本节课的教学都起重要的奠基作用．

3、学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性．

目标

1、探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并会应用法则计算．

2、会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值；体会转化思想在整式除法中的作用．

评价任务．

1、理解和灵活运用法则进行简单计算

教学过程

学习环节

评价要点

教学流程

复习回顾

引人新课

1、复习引入

1．

(1)28×27；

(2)52×53；

(3)m2×m5；

(4)a3·a3．

2．

(-x)·2x2；

2m2n·4n．

3．同底数幂的乘法法则，单项式乘以单项式的法则各是什么?

问题1:填空:

(1)28×

(

)=215

(2)52×

(

)=58

(3)m2×

(

)=m7

(4)a3· (

)=a6

计算: (1)215÷28=

(2)58÷52=

(3)m7÷m2=

(4)a6÷a3=

归纳:同底数幂相除，

．

练习: (1)x7÷x5=

(2)y4÷y=

(3) (ab)8÷ (ab)5=

(4)am÷am=

问题2:类比上述研究过程计算以下两题，你又发现什么规律? -2x3÷ (-x)=

8m2n2÷2m2n=

单项式除以单项式的法则: 练习: (1)28x4y2÷7x3y；

(2)-5a5b3c÷15a4b．

问题3:计算下列各式:

(1) (am+bm)÷m ；

(2) (a2+ab)÷a；

(3) (4x2y+2xy2)÷2xy．

归纳多项式除以单项式法则:

1、猜想

探究新知

2．找出规律并归纳

3．尝试归纳总结并理解

1、尝试运用新巩固练习

知解答，规范解题格式。

2、学会独立书写解答过程。

【例1】

计算

(1)-8a2b3÷6ab2；

(2)-21x2y4z2÷ (-3x2y3)．

【例2】

计算

(1) (12a3-6a2+3a)÷3a；

(2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷ (-7x2y)；

(3)[ (x+y)2-y (2x+y)-8x]÷2x．

1．下面的计算对不对?如果不对，应当怎样改正?

(1)x6÷x2=x；

(2)64÷64=6；

(3)a3÷a=a3；

(-c)4÷ (-c)2=-c2．

2．计算:

(1)24x2y÷ (-6xy)；

(2) (-5r2)2÷5r4；

(3) (6ab+5a)÷2a；

(4) (15x2y-10xy2)÷5xy．

(以阅读的方式进行)

(1)同底数幂除法法则是

；

(2)单项式的除法法则是

；

(3)应用单项式除法法则应注意:

(4) 深化提高，拓展思维

深化提高

归纳小结

自我反思归纳

①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号；

②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行．

⑤多项式除以单项式法则是

．