作轴对称图形名师教学设计

§13.2.1 画轴对称图形

一、教学内容分析

《画轴对称图形》选自人教版《义务教育教科书•八年级上册》第十三章《轴对称》第二单元。前面一节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称。它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。利用线段的垂直平分线的性质，在已知两个具有轴对称性质的图形的一个的情况下，能画出另一个图形。

二、学生学情分析

学生已经认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，但在此之前都属于静态的过程，而画轴对称图形属于动态的过程，在上课过程中应让学生自己多动手操作从而认识到这点。在学生学完本节课内容之后，心里难免会有一种复杂的轴对称图形又是如何得来的状态，教师可在课堂上演示轴对称图形变换，消除学生疑惑，让学生认识到轴对称图形在现实生活中的应用。

三、教学重难点

重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

难点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

四、教学目标

1、知识与技能

能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

2、过程与方法

经历探索点或图形的轴对称变换的过程，培养学生的观察归纳能力。

3、情感态度与价值观

通过作轴对称图形感受对称美，懂得生活中的美可以用数学去分析解释。

五、教学过程设计

1、创设情境，引出课题

欣赏美景：

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情境创设：在格点图中，如果中间的这条线是一面镜子，你能否画出左边图形在镜子里面的的图形？

已知△ABC和直线l，如何作出与△ABC关于直线l对称的图形？

题目：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

B

A

C

l

[设计意图]：激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美。

2、自主学习，尝试探究

根据线段的垂直平分线的性质，由点到线，由线到面，一步一步画出轴对称第2页

图形。

“画点”：已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′? 作法:过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线l上截取OA′=OA, 点A′就是点A关于直线l的对称点。

“画线段”：如何画线段AB关于直线l 的对称线段A’B’? 作法：

1、过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；

2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；

3、连接A’B’。

∴ 线段A’B’即为所求。

“画图形”：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

作法：

1、过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；

2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；

3、连接A’B’、B’C’、C’A’。

∴△A’B’C’即为所求。

[设计意图]：通过实际动手操作，增强学生的画图能力。由“画点”到“画线段”，再到“画图形”，让学生更加深刻认识到轴对称图形的画法。

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练习：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

作法：

1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；

2、连接AB’、B’C’、C’A。

∴△AB’C’即为所求。

3、归纳总结，得出结论

作图步骤：

a、找特征点（一般是折点）

b、作垂线

c、截取等长

d、依次连线

4、巩固延伸，答疑解惑

1.如图，如果A，B在燃气管道l的同旁，泵站P修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

[设计意图]：让学生知道解决问题要选择合适的解题方法。

5、小结反思，整合强化

归纳：几何图形都可以看成由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到图形的对称图形．

[设计意图]：引导学生从知识、技能、过程、方法、情感多方面进行反思总结，刷新单一的知识小结作法；养育学生反思总结习惯，提升学生数学学***。

6、课后作业

必做题：课本第71页2、3、4。

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[设计意图]：学以致用，巩固提高。

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