分式的乘除法的应用优秀教案

2013年

12 月

8日

基于‘广州市义务教育阶段学业质量评价标准’的中学数学课堂教学设计

【设计者信息】

学校

广州市第21中学

姓名

钱方

联系电话

E-MIAL

授课班级

初二（6）班

人教版

八年级上册

知识点

课题名称：15.2分式的乘除法1 第15章

第2节

第1课时

课程标准

1、理解分式的乘除法法则，体会类比思想。

2、会运用法则进行运算，体会化归思想。

新授课

了解

学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）

知识技能目标

理解

掌握

过程性目标（含情感态度价值观）

经历

体验

探索

广州市评价标准

1、理解分式的乘除法法则，体会类比思想。能用文字语言，符号语言表示分式的乘除法运算。

2．会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理.

分式的乘除法法则

分式比较大小的方法

理解分式的乘除法法则。

掌握分式乘除法法则

运用分式的乘除法法则

感受分式乘除法的必要性

探索分式的乘除法法则

引申得出分式的乘除法法则，并教材分析

本节课是在学习了分式基本性质和因式分解的基础上进一步学习分式的乘除法. 通过类比分数的乘除法法则，且能运用分式的乘除法法则进行计算．能解决一些与分式乘除法有关的实际问题. （含重点）

学情分析分式的乘除法法则的运用．能解决一些与分式乘除法有关的实际问题. （含难点）

策略及其说明（含媒体应用）

本节课采用启发式的教学方法，教师以引路的形式，带着学生去发现和探究新知识。在学习过程中，注意新旧知识的类比与衔接，在类比中掌握新知，归纳总结规律。通过具体问题，让学生自己探索，教师引导学生比较、探究，明确数理，提高学生运算能力，达到学生的积极参与和有效参与。

本节课采用多媒体辅助教学，运用简洁、生动的特点呈现教学内容。

【教学过程设计】

教学活动过程设计

环节

（时间）

设计意图

教学内容及教师活动

学生活动

1

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12 月

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基于‘广州市义务教育阶段学业质量评价标准’的中学数学课堂教学设计

【设计者信息】

学校

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钱方

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授课班级

初二（6）班

环节一、情境引入

1、问题1

一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积环

节

一

（5）

m时，水面的高度为多少？

nVVm

长方体容器的高：

；水面的高度为：ababn的问题2

大拖拉机m 天耕地ahm，小拖拉机n天耕地b hm，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？

22

教师提出问题，学生思考、交流，知？求？列等量关系式。

回答问题。

引导学生列出代数式，为安排有具体背学习新知识做好铺垫。

景的问题，说明讨论体验分式的乘除运算分式乘除运算的必是实际需要产生的

要性。

abhm2；小拖拉机的工作效率为hm2

mnab大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍。

mm大拖拉机的工作效率为环节二、探究新知

归纳新知

探索分式的乘除法法则

1、计算

315315459315323262 ；

5252102525155157525环

节

二

（5）

分数的乘除法法则？

两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘. 2.下面的式子怎么运算

教师提出问题。学生思考、议论后在小组内交流，总结得出：（1）分数的乘除法法则（2）学生总结归纳出分式的乘除法法则。

能用文字语言，符号语言表示分式的乘除法运算。

借助学生对分数的概念的已有认识，学习分式的乘除法法则。让学生类比发现、自己总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的。锻炼学生数学表达能力。

ac?bdbc?

adacacac(b0,d0)；

bdbdbd

2 用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法则去进

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初二（6）班

acadadad(b0,d0,c0)；

bdbcbcbc分式的乘除法法则: 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 环节三、计算

例1、

4xyab35a2b2（）1；（2）2．3y2x34cd2c行运算.

环

节

三

（15）

练习1

求出问题1和问题2的计算结果.

鼓励学生在独立思考由简到繁设计题目，强化分式运算。的基础上积极地参与到对示范运算到何种程数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于度。

理解他人的见解，在交流例1分式是分子、分中获益。

母是单项式，计算方法是：先按乘除法则例1巩固乘除法法则

运算，后对运算结果例2积累更多乘除法运算进行约分。

的经验

例2：分式是分子、分母是单项式，计算方法是：先分解因式，再约分。

学生独立完成练习。

小结：

运算方法：按乘除法法则运算，运算结果约分。

运算结果：应化成最简分式或整式

abananVmVm ; 

mnmbbmabnabn

3

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初二（6）班

例2

11a24a4a1 1) 2)

2.249m2m27ma2a1a4

小结

1、分子、分母是多项式时，通常先分解因式再约分。

2、运算结果应化成最简分式或整式。

巩固练习：课本第138页

练习2、3

4

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环节四、再探新知

例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形, 两块试验田的小麦都收获了500kg. （1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

环

节

四

（12）

比较方法：

1、分子相同，分母不同两个分式，分子，分母都为正，分母大的反而小

2、几何法：面积方法判断整式的大小，

代数法：比差法，比商法

学生在数学活动中，通过积极参与和有效参与，来达到知识和能力、

教师提出问过程和方法、情感态度价题。学生先独立思考值观三维目标的全面落问题，然后分小组讨实。

论。

5

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初二（6）班

环节五、小结

分小组共同研究如下问题：

1、分式的乘除法的法则？

2、分式乘除法运算过程中注意什么问题？

1）分式的分子或分母是多项式时？

2）在除法的运算中，把除号变为乘号时？

3）计算的最后结果应该怎样？

3、代数式比较大小的方法

小结：

1、分式的乘除法的法则？

2、运用分式的乘除法的法则注意问题

符号的法则；因式分解的运用；运算结果要化为最简分式或整式。

3、代数式比较大小的方法

环节六、布置作业

教材第146页习题15.2第1,2题

导学案第110页-111页

第51课时

学生独立完成

学生反思内容：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对问题的理解进行反思；对解题思路、过程进行反思等，学习结果让学生自我反馈，使其体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，变成全班同学的共同财富。

环

节

五

（4）

教师提出问题，学生对本节课的学习情况进行反思、总结，并在全班交流。

环

节

六

（1）

【课后研讨评议记录】

【基于评价标准的教学反思】

【再教设计的改进设想】

6

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7