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第三章《一元一次方程》复习

班别：

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学号：

学习目标：1、系统掌握一元一次方程的有关知识；

2、能灵活运用一元一次方程的知识解决有关问题。

教学环节：

环节1、基础知识点练习：

1、下列方程中：

①y25x60

②2x70

③2x8y25

④是一元一次方程的有_____________（填编号）

2、当n=

时，方程7xn1x1xx35

⑤

2

32x50是关于x的一元一次方程。

3、当a_____时，方程(a1)x20是一元一次方程。

4、已知ab，下列变形不一定成立的是（

）

（A）axbx

（B）axybxy

（C）axybxy

（D）5、下列方程的解是x=2的是(

) A、3x12x1

B、3x2x20

C、3x13x1

D、3x2x2

6、x1是方程3xm10的解，则m的值是（

）

A、－4

B、

4

C、2

D、－2 环节2、一元一次方程的解法：

7、解方程：ab

xxx1x12x3x111

8、解方程：2336解：去分母：

去括号：

移

项：

合并同类项：

系数化为1：

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环节3、一元一次方程的应用：（只列方程不解答）

9、洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 分析: 用含x的代数式表示其他两种型号洗衣机的数量。

Ⅰ型台数

Ⅱ型台数

Ⅲ型台数

问题中的相等关系是: Ⅰ型台数+_______ __ +______ ___ ＝ ________台

解: 设 ，得：

__________________________ 基本等量关系1:

总量=各部分量的和

10、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生? 分析: 设这个班有x名学生

每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共____________本. 每人分4本,需要______本,减去缺的25本,这批书共_____________本. 这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等. 解: 设这个班有x名学生, 列方程得

____________________________________________________

基本等量关系2 :

表示同一个量的两个不同的式子相等. 11、某商品的零售价初定为每件900元，商店按原定价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？

提示：该商品的实际售价是_____ A 900元

B 900×90% 元

C （900×90%-40）元

解：设

依题意得：_____________________________

售

价

进

价

利

润

基本等量关系3 :

售价－成本=利润率×成本。

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12、某公司1年期债券利率为5%，张老师购买的债券一年后得到本息和为26250元，问张老师当初购买了多少钱债券？

解: 设 ，得：

__________________________ 基本等量关系4: 利息=本金×利率×时间

本息和=本金+利息

13、某车间60名工人生产螺栓和螺帽, 每人平均生产螺栓15个或螺帽10个,一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽? 分析: ①

为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺帽数量恰好是螺栓数量的_________ ②

如果分配x名工人生产螺钉, 完成下表:

螺栓

螺帽

工人人数(名)

每人平均生产数量(个)

生产总数量(个)

解: 设

,列方程得:

______________________________________________________________________ 14、甲乙两地相距720千米，慢车从甲地开出120千米后，快车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度的2/3，求慢车的速度是多少千米/时？

提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？

解：设

依题意得：_________________________ 15、根据右边的两种通讯业务收费表，考虑以下问题：

(1) 一个月内在本地通话200分和300分,用“全球通”需交费多少元? 用“神州行”呢?

月租费

“全球通”

“神州行”

50元/月

0

(2)

一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？

通话费

0.20元/分

0.40元/分

“全球通”

“神州行”

解 : (1)

200分钟

元

元

300分钟

元

元

(2)设累计通话x分钟,则用“全球通”要收费 __________元, 用“神州行”要收费________元.如果两种通讯业务的收费一样,则得到方程 ________________________________ 第3页

(3) 思考: 你知道怎样选择通讯业务更省钱吗? 16、加工一批零件,由一个工人加工需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成了这批零件的3,具体应先安排多少工作? 4计算工作量的常用数量关系式: “工作量=人均效率×人数×时间”

分析: ①

人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为_________; ②

由x人先做2小时,完成的工作量为________________; ③

再增加5人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 _________________________ ④

这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为___________. 解: 设 ,得方程：__________________________________ 环节4、探究：

17、下表是2005年中超联赛中A、B、C三个球队的积分情况：

队名

A B C 比赛场次

16 16 16 胜场

8 0 0 平场

4 16 12 负场

4 0 4 积分

28 16 12 （1）从B队积分可以看出，平一场积 分

（2）再从C队积分可以看出，负一场积 分

（3）再从A队积分可以看出，胜一场积 分

（4）若D队胜5场，平8场，负3场，则D队总积分为 分

（5）若E队一共比赛了16场，且负了2场，共积分26分，则E队胜了 场，平了 场。

18、有甲,乙两个牧童,甲对乙说:”把你的羊给我1只,我的羊数是你的羊数的2倍.”乙回答说:”最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊? (你可以怎样设未知数?能想到两种不同的设未知数的方法吗?) 解：设 ，得：

解得： ∴ 答： 。

原 有

乙给甲一只后

甲给乙一只后

甲

乙

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