正数、负数以及0的意义教学设计实例

正数、负数及0的意义

【学情分析】：《正数和负数》是人教版《数学》七年级上册第一章《有理数》中的第一节，这一章是开启整个初中阶段代数学***门。本节内容让学生在现实的情境中理解负数的引入确实是实际生活的需要，感受到有理数应用的广泛性，是在小学学习自然数和分数之后，数的概念的第一次扩充，是自然数和分数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、绝对值及有理数运算的基础。

怎样设计第一堂课呢？由于每位教师对数学的理解不同，而且每位教师对学生的把握也存在差异，因此不同的教师对第一堂课的设计就会有不同的观念，因而也就有不同的处理方式．一般说来，对于第一堂课教师需要考虑下面三个方面的问题：一是激发学生对数学学习的兴趣，引发学生对数学的憧憬和向往；二是要给学生介绍将要学习的数学课的一些主要内容；三是要让学生大体了解解决数学问题所需要的一些基本思想方法．因此这节课需要情景交融，融情于景；需要语言活泼，富有激情；需要学生积极主动参与，让学生在“做数学”的活动中体验“做数学”的乐趣．

学生初次接触负数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。

【教学目标】： 1、在现实情境中体会正负数的意义,能用正负数来表达和交流信息。

2、体会（感悟）正负数可以用来表示相反意义的量。

【教学重点】：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。

【教学难点】：用有理数表示实际生活中的量及相反意义的量的理解。

【教学突破点】：从实际问题引入通过日常生活中的“相反意义的量”来引出负数的概念，而通过数的分类的探究活动来巩固负数以及有理数的概念及分类。

【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。

. 教学过程

: 一、知识回顾，引发思考。

1、

上节课我们学习了正数和负数。同学们回忆一下什么是正数、什么是负数？

2、将下面各数进行分类。（课件演示）

3、同学们在练习本上写出三个正数、三个负数。同时回忆0的意义。

（设计意图：通过练习对上节内容进行复习。为本节内容铺垫。）

二、实际入手，感受新知。

当我们学习的正数和负数以后，0仅仅表示没有吗？本节课我们一起来探究正数、负数以及

0的意义。

（板书课题

1．相反意义的量：

在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向

东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）

（1）关键词—海拔：

出示珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地图片及海拔高度。

地理课上老师介绍过海拔高度是以什么为基准。珠穆朗玛峰海拔高度8844.43 M表示什

么含义呢？吐鲁番盆地-155M又是什么含义呢? 练习：请同学们说出图片中正数及负数表示的意义。

A地比B地高多少米？

【已知A地海拔为4600米。B地100米。】

（2）关键词——收入、支出。

课件出示老师的存折。请同学先来理解收入和支出的意思。分别说出每一个数据对于老师本人来说是收入还是支出？

（1）如果开工资3000元，可以怎么表示? （

2）取出1000元又怎么表示？

三、小组讨论，巩固新知。

1、

除了刚才我们见到的这些数据可以用正负数表示以外，生活中还有很多地方用正、负数来记录数据，

请同学们把生活中的正、负数的例子在小组内交流。注意：一定要说一说这个正数、负数表示什么意思？

（设计意图：小组讨论，找出生活中正负数的实例。让学生进一步感受数学来源于生活，又服务于生活。）

关键词——温度。

通过学生的讨论，会发现温度这一关键词。如果学生没有发现，教师可以指导大家感觉今天的气温，有没有关注今天的天气预报。零上29度。我们可以用哪个数

表示？那冬天的气温怎么样？零下20度又可以怎么表示？此时的0表示什么？

学生可以联系到的与温度有关的例如空调的温度、冰箱温度等。

还有可能想到电梯的层数、前进几步或后退几步等更可以多的例子，并用具体的数字表示相反意义的量。

2、

大胆质疑。

飞机上升3000米与前行1000米是相反意义的量吗？为什么？

我们如何判断一组正负数是不是相反意义的量？

四、知识拓展，了解历史。

我国古代的科技成就是令世界瞩目的，早在东汉就出现了负数。古代中国工商业活动中，以收入钱为正，以付出钱为负；以余钱为正，以亏钱为负。在农业活动中，以增加粮食的正，

以减少粮食为负。外国出现负数，要比我国晚600多年。我们的老祖宗真厉害。接下来看你们的了！

五、知识应用，能力提升

练习1：①―10表示支出10元，那么+50表示

；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作

；如果上升10m记作10m，那么―3m表示

；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔

米。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨

；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨

；

②下面说法正确的是（

）

A．正数都带有“+”号

B．不带“+”号的数都是负数C．小学数学中学过的数都可以看作是正数

D．0既不是正数也不是负数

③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作

。

④某物体向右运动为正，那么―2m表示

，0表示

。

六、课堂小结，总结概括。

通过这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑问?