多边形的外角和教案设计范例

《多边形的外角和》教学设计

道真县三桥中学 艾孝会

一、内容及内容解析

1、内容

多边形的外角、外角和及有关概念。

2、内容解析

本节内容是选自义务教育教科书人教版第十一章第三节第二课时的内容，它让学生了解多边形的外角和的特点。体会这一特点的由来过程，学会用多边形外角和解决一些简单的数学问题。它的学习既增强了学生的动手操作能力，又对后全等三角形的相关几何证明打下基础。

二、目标和目标解析

1、目标：

（1）通过具体的测量活动。让学生体会三角形等简单的多边形的外角和等于360度，从而猜想出多边形的外角和。

（2）使学生经历观察、猜想、证明的过程。引导学生动手操作、动脑思考，探究实践，逻辑证明。

（3）通过教学引导学生从基础图形出发，体会数学化规思想，从而激发学生学习兴趣。

2、目标解析

达成目标（1）的标志：学生能通过简单图形外角和猜想出多边形外角和的大小。

达成目标（2）的标志是：学生能作出分析证明出n边形外角和。

达成目标（3）的标志是：学生经历了观察、猜想、证明的过程后能利用结论解决简单的相关问题。

三、教学问题诊断分析

探究多边形外角和需要借助多边形内角和，所以构造平角是关键。首先要引导学生利工具测量三角形等简单多边形的外交和。再将这一过程用于猜想和证明多边形外角和。

四、教学过程设计

1、复习旧知

师：1、请同学们回忆一下我们前边学习的多边形的内角和？

生：(n-2)*180 师：对回答问题的学生给予表扬。

设计意图：让学生回忆复习巩固所学知识，也为今天的知识学习打基础。

2、问题引入

师：结合幻灯片中的图片（12边形的公路），我们开车在该公路上，一周后回到起点，行进过程中我们手中的方向转过了多少度？ 师：通过本节课的学习，我相信同学们也会解决这个问题。

设计意图：通过生活中的实际图片吸引学生的心，并通过设疑让学生产生求知欲。

3、探究新知

师：请同学们拿出上节课老师让你们准备的学习用具，自己画两个多边形测量其外角，并求其和。

生：拿出工具开始测量

师：走动做指导

生：测量完毕。

师：请各小组讨论，比较各自的数据总结规律？

生：总结出多边形外角和为360度。

师：猜想得到的就是定理，可以直接用？

生：需要得到证明才可以。

设计意图：通过提问培养学生动手操作，观察总结，语言组织，团结合作的能力，引发学生思考。

(1)活动

师：证明三角形外角和为360度，引导学生证明n边形的外角和为360度这一猜想。

生：观察后找到方法，写出证明过程。

设计意图：通过提问，引发学生动手操作，观察总结，从而得出结论。

师：展示学生证明成果，对做得好的同学给予鼓励，存在问题的加以修正并给予

鼓励。

师：演示自己的证明过程，讲述证明过程。引出多边形外角和为360度这一结论。

师：回到引入的问题，同学们作出解答

4、练习

（1）如图，该多边形的外角和为多少度？

设计意图：加深对多边形外角和的的印象，并弄清楚外角和与边无关。穿插安全知识，让学生在学习数学的同时学会一些生活常识。

（2）

一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。

设计意图：在练习(1)一的基础上增加一点点难度，加强对多边形外角和的应用。

5、课堂小结

设计意图：学生谈本节课收获，回忆本节内容的知识点。加深学生对知识点的理解。培养学生的语言组织能力。

6、作业布置

（1）教科书50页第5.6题。

设计意图：利用多边形外角和解决问题。