作轴对称图形优质课教案推荐

教学设计与反思

课题名称： §13．2.1 作轴对称图形

姓名：

学科年级：

一、教学内容分析

本节课是人教版教材八年级上第13.2.1 “作轴对称图形”．主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征。本节教材是在学生对轴对称现象有了一定认识，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上，经历探索的过程，，为以后学习其他知识奠定必要的基础．

二、教学目标

知识与技能：

1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．

过程与方法：经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．

情感与价值观：1．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．

2．初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．

3．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

三、学习者特征分析

一般特征：学生是农村学校的八年级学生，班级学生在学习方面之间存在一定的差异；但学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。知识基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴已有初步了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形．在本章前面一节课中，又学习了轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了学习简单轴对称图形的知识基础．认知水平与能力：在小学和前一节课轴对称图形知识的学习过程中，学生已经初步积累了相关知识、学习经验和活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识，并具有初步的观察、分析、概括能力．

信息素养：大部分学生的信息素养一般。

根椐以往的教学经验和对学生的调查，估计有80％的学生能掌握画轴对称的方法，但在正确应用有一定的难度，以后还要加强训练，培强灵活运用的程度.

杨福勤

工作单位：

大理镇二中

教材版本：

八年级数学

人教版

四、教学策略选择与设计

本节课教学中，充分以学生为主体进行教学，通过让学生观察和动手操作，使他们体验和感受轴对称的性质；充分进行小组间、师生间的合作交流，调动学生学习的积极性和能动性. 注重图形语言的教学，引导学生探究文字语言与符号语言的联系.利用动画演示,让学生直观的识别抽象的图形和知识点 ,从而突出重点、突破难点. 本节课前准备：

1．每个学生准备一张矩形纸片和剪刀；

2．教师自制的多媒体课件；

3．上课环境为多媒体大屏幕环境。

五、教学重点及难点

教学重点：1．轴对称变换的定义．

2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．

教学难点：1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．

六、教学过程

教师活动

一、、复习：1、知识回顾

（1）什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？

（2）轴对称主要有哪些性质？

二．提出问题，创设情境激发学生兴趣

预设学生活动

设计意图

1、激励学生思考回答教师提出的问题。

2、学生思考后回答（1）这些图案有什么共同特点？

（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？

（1）这些图（2）能否根

上节课

我们学

习了轴

对称变换的概念，知道了一个图形经过轴对称变换

可以得到它的轴对称图形，那么具体过程如何操作

呢？这就是我们这节课要学习的．下面同学们来仔

细观察一个图案．(小黑板展示)

以虚线为对称轴画出图的另一半：

这个图案（1）左右两边应该完

全相同，画出的整个图案的形状

应该是个脸．

（2）画出另一半后应该是一座

小房子．

画好了吧？我们今天就来学***面图形使学生对上节课学过的轴对称图形进一步加深印象，掌握和了解轴对称图形，说出对称轴有几条。意在让学生进一步理解轴对称图形的定义，为本节课学习做铺垫. 激励学生积极思考、动手、动脑。

经过轴对称后的图形．

三．导入新课：

1、

要求学生通过自己的思考来做出右脚印。

探究并归纳轴对称的性质

在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？

3、、学生观察图片，动手操作、观察所画图形，引导学生思考作出点P关于直线L的对称点P，尝试画出图形，合作交流。

先独立思考，然后进行交流．

2、请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这

张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？

教师组织活动，引导学生作以下归纳：

由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

教师组织活动，引导学生作以下归纳：

由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

3、如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？

例1（P67）

如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC

关于直线l 对称的图形．

4、学生进行剪纸活动，要求学生把自己做活动后的情况作总结汇报。

5、学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后

交流想法．根据轴对称的性教师引B质，只需要作出点A、B、CC导学生作归关于直线l的对称点再连接A纳：几何图形就可以了．

都可以看作lB

C由点组成，只A

要分别作出O

l这些点关于A'C'4、已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个对称轴的对B'

应点，与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．

再连接

这些对应点，6、学生积极思考回答：几何图就可以得到

对于某原图形的轴5、归纳小结：几何图形都可以看作由点组成，只形都可以看作由点组成．只要画出图形中的一些对称图形；

要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些图形，特殊点（如线段端点）的对称点，些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；

对于一

些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形练习1

如图，把下列图形补成关于直线l

中一些特殊对称的图

点（如线段端

形．

点）的对称

点，连接这些

对称点，就可

以得到原图4、使学生按照轴对称图形的作形的轴对称法自已动手操作、观察、比较，图形．

认真作出各自的图形，与同伴

交流。教师来回巡视，分别对

不同层次的学生作观察指导。

对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作连接这些对称点，就可以得到原出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连图形的轴对称图形．

接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

6、课堂练习

欣赏自已的创作。

7、用轴对称知识解决相应的数学问题

5、学生进行小组交流讨论，自己慨括总结出具体的作法，增强应用能力。

加强学生的操作动手能力，合作意识，加深对所学知识的理解运用。

1、探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，

分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

6、学生在老师的指导下完成对

分组讨论，让学生探索：在直线L上找一点C，使得AC+BC为最小．通过学生活动，使他们懂得：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小，这时作点A关于直线L的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．

8、课堂小结

让学生会正确的正确的作图方法，加强合作意识，认识数学的美无处不在，轴对称大量应用于建筑、交通等各人领域。

。

学生自主探索其中的原因（原因：在直线l上取异于点C的点D，由于l垂直平分AA′，所以得到DA=DA′，所以DA+DB=DA′＋DB，根据

两点之间线段最短得到（1）本节课学习了哪些内容？

DA′＋DB＞A′B，而A′B（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形＝A′C+BC=AC+BC，于是有之间

有什么关系？

AD+DB>AC+BC．）

（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？

（4）在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案．

四、．随堂练习：

课本P71练习

1、2、3．

教师小结：本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形．在按要求作图时要注意作图的准确性．

求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，学生练习，教师巡回指导。

通过小结，使学生梳理本节课所学内容和研究方法，把握本教师总结，学生体会。

可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线的对称点．对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案．

作业：

课本P71习题13.2第1、3、4题．

节的核心—作出简单平面图形经过轴对称后的图形．在按要求作图时要注意作图的准确性．体会轴对称在研究几何问题中的作用。

七、教学评价设计

课后学生采用等级评价的方式进行自我评价，评价时参照如下评价量化表。

评价等级（得分）

优（5分）

良（4分）

中（3分）

差（2分）

我能认真听老师讲课，听同学发言。

遇到能回答的问题我能举手

我发言时声音响亮，表达清楚。

我能积极参与小组讨论活动，

我能与他人合作

善于思考，并能有条理的表达自己的不同看法

我敢指出同学错误的解答

我能常得到老师的表扬，同学的赞扬。

认真专注

积极主动参与

自由表达

积极参与

善于表达

善于合作

独立思考，有条理的表达自己的不同看法。

积极指出

经常

专注

能主动参与

表达

参与

能合作

独立思考，有自己的不同看法

会指出

较多

一般

态度一般

不主动表达

被动参与

被动合作

独立思考

分心

较差

不能表达

不参与

不合作

不能思考

指出

有时

指不出

很少

八、板书设计

§13．2作轴对称图形（一）

一、轴对称变换

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．

二、利用轴对称变换设计图案

九、实践反思：这节课是北师版小学数学三年级下册空间与图形中的学习内容，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础.这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课的教学设计力求体现：让学生在观察中让思考，在动手操作中探究，在理解中创新，以学生的自主活动和合作活动为主.

反思这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组

织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点.学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦.