3的倍数的特征第二课时教案

3的倍数的特征

教学目标:

1.通过观察、探究、交流等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。

2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

3.学生通过探索与亲身参与实践活动,并能在活动中获得成功情感的体验。

教材分析:

教材把课题确定为“探索活动”,其目的就是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征,那么,3的倍数有什么特征”的问题,目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教材提供了一张100以内的数目表,引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中,发现3的倍数特征与2和 5的倍数特征的不同,2、5的倍数特征主要观察数的个位,而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律,而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上,教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题,促使学生能自己造出更大的数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与评价时,一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。因此,本课着重引导学生

找到和发现着重点,从而归纳概括了3的倍数的特征。

学情分析:

学生在学习本课之前,已经学习了2和5的倍数的特征,养成善于动脑思考、讨论、交流与研究,积极进行小组合作的习惯。可以说,学生有了一定的自学与研究的能力。

学生容易从个位数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时,让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动,让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

教学重、难点:经历3的倍数的特征的探索过程,掌握3的倍数特征。

教学过程:

一、情境导入

师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数特征,谁能说说2、5的倍数有什么特征呢?(生回答。)那么,3的倍数又会有什么特征呢?你们想知道吗?好,今天我们就来一起探究3的倍数的特征,老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。(出示课题。)

二、探究新知

师提出问题。

1.3的倍数有什么特征?

2.学生进行猜想。

(1)个位上是3、6、9的数是3的倍数。

(2)个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如23、26、29都不是3的倍数。

(3)学生面对所出现的问题进行猜想,教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

3.可能出现的问题。

(1)猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

(2)个位上能被3整除的数且被3整除。

4.探索猜想。

(1)学生用3、4、5这三个数字组成是3的倍数的三位数。

(2)学生如果提出345或354的例子,可板书并多加评论作为后面要学的内容。

(3)在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是3的倍数。

5.验证猜想。

(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。

(2)在这个环节中,学生有可能也会发现以下情况:①45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3、6、9等。

②26个位上的数是6,但它不是3的倍数。

(3)猜想的结论不成立。

(4)让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

师:对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举

一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

三、概括特征

1.在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

师:请在下表中找出3的倍数,并做上记号。那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明地找,从比较小的数开始找。(师出示100以内数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表,如下图。)

2.引导观察。

(1)请同学们观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征?把你的发现在小组里说一说。(小组交流后,再组织全班交流。) (2)在教学过程中,教师要巡视,认真倾听学生有什么发现,有什么不懂的地方。

(3)学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,没有什么特别规律,十位上的数字也没有什么规律。

3.教师引领。

(1)斜着观察你发现了什么?

(2)在学生观察

思考的基础上,概括学生的实际情况,提出新的思考问题:观察每个数各个数位上的数与3有什么关系?将每个数的各个

数字加起来看一看会怎样?

(3)试着概括出3的倍数特征。

4.总结3的倍数的特征。

一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。

5.检验结论。

(1)我们从100以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?

(2)利用100以内数表来验证。

(3)延伸到三位数或更大的数。如:573、753、999、1236、2244、7863……

(4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。

四、巩固应用

五、拓展延伸

1.回顾与反思。

(1)师生一起回顾本节课的思考过程,侧重于学习方法指导。

(2)体会学习哪些知识,再现规律和特征。

2.完成实践活动。

猜想并验证9的倍数的特征。

六、课后评价

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

(本节课我们学会了3的倍数的特征,又知道6、9的倍数的特征