长方体的体积PPT配套教学设计内容

《长方体的体积》教学设计

陇西县高塄小学马亚伟

【教学目标】

1.知识技能目标:结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2.能力目标:培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3.情感目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。【教学重难点】

重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

难点:引导学生探索推导长方体的体积公式。

【教学过程】

(一)复习铺垫

1 、什么是物体的体积?

物体所占空间的大小叫做物体的体积(出示粉笔盒、橘子图片) 2、常用的体积单位有()、()和()。

3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有()个体积是1立方厘米的小正方体。

(二)激趣导入。

1、下面的各个物体,哪一个物体体积最大?哪一个物体体积最小?

(出示火柴盒、急救箱、电脑主机,让学生比较后回答)

2、(出示两个形状不同,大小接近的长方体)比一比:谁的体积大?(有的学生认为第一个体积大,有的学生认为第一个体积大,无法统一。)

师:一眼看不出来怎么办?我们能不能想办法准确地计算出长方体的体积呢?这节课我们就来探索怎样计算长方体的体积。(引出课题。)

3、板书课题:长方体的体积

(三)探究新知。

1、探索发现长方体的体积计算公式。

(1)长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?

教师演示课件,让学生把原图分别和图①②③比较一下。

师:看一看,长方体的体积和什么有关?

生一:第一次宽和高没变,长变短了,体积变小了。体积和长有关。

生二:第二次长和高没变,宽变长了,体积变大了。体积和长有关。

生三:第三次长和宽没变,高变长了,体积变大了。体积和长有关。

师;通过比较,我们发现长方体的体积和什么有关呢?

生:长方体体积大小与长、宽、高、都有关。

2、小组合作探究长方体的计算公式。

师;猜一猜,长方体的体积与长、宽、高有什么关系?

让学生分小组,用一些自己制作的相同的小正方体(棱长为1dm)摆出3个不同的长方体,记录它们的长、宽、高,完成下表,验证你的猜想。(课件出示表格)

师:观察所记录的数据,看看所用小正方体的个数和长方体的体积之间有什么关系。

生:所用小正方体的个数正好等于长、宽、高的积。

得出结论:

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

V=abh

3、练一练:一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少? (二)利用知识的迁移,找出正方体体积计算公式。

1、如何计算正方体的体积?

演示课件,引导学生总结。得出结论:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

V=a3

2、练一练:一块正方体石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米?

(三)探索长方体和正方体体积通用公式。

1、试一试:

师:观察一下图中的阴影部分。可以看出阴影部分是图形底面的面积,称为底面积。想一想,长方体(或正方体)的体积和底面积有没有关系?

继续演示课件,学生观察总结。得出结论:

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V = s×h

V =s×h

2、填一填:

【巩固提高】

1.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少?结合下边的图想一想,再算一算。(单

位:cm)

2、一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?

3、建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑。要挖出多少方的土?

【探究结果汇报】

师;通过同学们的积极探索,本节课我们有了丰硕的成果,大家交流一下。

【板书设计】

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3

长方体(正方体)的体积=底面积×高

V=S×h