圆的周长优质课教案内容

圆(4)——圆的周长

第1课时圆的周长

【教学内容】

教材第11~12页。

【教材分析】

本节课内容是在学生学过了直线图形的认识、周长以及圆的初步认识的基础上进行教学。学生从学习直线图形的知识到曲线图形的知识,所要学习的内容以及研究问题的方法都发生了很大变化。教材通过对圆的周长公式的探究,渗透曲线图形与直线图形的关系,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法,拓宽了学生的知识面。因此通过对圆的有关知识的学习,不仅加深了学生对周围事物的理解,提高了学生解决简单实际问题的能力,也为学生学习圆柱的侧面积等相关知识打好了基础。

学生将在这一节课上,结合动手操作、比较、测量等数学活动,更深入地掌握圆的周长公式,体会“化曲为直”的转化思想。

【学情分析】

六年级的学生已经具备一定的生活经验,对圆有一些直观认识,进一步认识圆与我们的生活紧密相连。根据学生的年龄特征,好动是他们的天性,寓教于乐的学习方式最受学生欢迎,抓住学生的年龄特点,投其所好,增强体验,让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习。

【教学目标】

1.通过自主实践探索,理解圆的周长和圆周率的意义,掌握圆的周长计算,并能根据公式进行简单计算。

2.经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程,培养学生初步的演绎推理能力体会解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。

3.了解我国古代数学家对圆周率研究的史实,进行爱国主义教育。

【教学重难点】

重点:引导学生探究圆的周长和直径、半径的倍数关系,掌握圆的周长计算公式。

难点:使学生理解圆周率的含义以及圆的周长公式的应用。

【教学准备】

请同学们以小组为单位分别画出直径为3cm、4cm、5cm的圆,并剪下来。【教学过程】

一、网购情境,生活引入

师:再过几天就是11月11日,你知道是什么日子吗?(双十一购物狂欢节)老师也打算购买几样东西,我们一起来看一看。

出示图片

情境一:网购手镯,周长尺寸分别为16cm,17cm,18cm,19cm,20cm,老

师的手围是17.2cm。

提问：我该选择哪一款，为什么？

情境二：网购另一款手镯，直径尺寸分别为58mm，60mm，老师的手围是17.2cm。

提问：我该选择哪一款呢？

师：学习了圆的周长，我们就能解决这个问题了。

(板书课题：圆的周长)

【设计意图：本节课开篇选择了网购手镯的例子进行导入，这里我们将手镯近似地看成圆。在网购手镯时，由于我们往往接触不到物品，需要通过店家给出的直径来了解各型号手镯大小，从而引出学习圆的周长的必要性。两个问题由易到难，激发学生的学习兴趣，同时为了选择第二款手镯，留下疑问，促进学生带着问题进行后面的学习。】

二、探究新知

(一)认识圆的周长

请同学们根据自己准备好的圆摸一摸、同桌之间说一说：你认为什么是圆的周长？

归纳：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

【设计意图：在讲授圆的周长概念时，让学生结合手中的学具看一看、摸一摸，引导学生通过同桌互说、全班交流，归纳出圆的周长的概念。】

(二)合作探究，认识π。

1、猜想：圆的周长和什么有关？有什么样的关系？

学生自由发言。

归纳：圆的周长与它的直径有关系。圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。

师：那么圆的直径和周长到底有怎么的关系呢？为了了解两者关系，我们要测量出圆的周长。

2、测量周长的方法

提问：如何测量圆的周长？

提示：曲转化直滚动、绕绳

介绍绕绳法和滚动法。

【设计意图：梳理问题，引导学生从已有知识经验出发，找到原有知识与所要解决的问题之间的关系，从而解决问题，在这一过程中渗透“化曲为直”的转化思想。】

3、小组合作：学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、周长除以它的直径的商，填入书中的表格里。

师生交流：比较数据，揭示关系

概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些

【设计意图：《课程标准》指出“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在数学学习活动的情景设置上，我利用学生好动、充满求知欲这些特点将π的探究过程设计成小组合作，促使学生主动参与，通过扎实地进行动手操作，寓教于乐，让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习。】

4、介绍圆周率

师：那么圆的周长到底是直径的多少倍呢？

介绍圆周率，用字母π来表示，引导学生用手指写一写。

强调：1)π的书写

2)π≈3.14是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号

3)π≈3.14是确定值

4)π的历史

【设计意图：由于π是一个新知识，介绍务必详细准确，同时介绍历史人物祖冲之，对比国内外发现π的时间、数位等信息增强学生的民族自豪感以及爱国主义情感。】

(三)推导公式

你会计算圆的周长吗？

由圆的周长π 推导出：圆的周长=π×直径 圆的直径

用字母表示：C＝πd

追问：用半径能求圆的周长吗？

用字母表示：C=2πr

【设计意图：这里让学生自己推导公式，发现数学学习的乐趣，增强成就感。】

(四)活学活用

例1：这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm，这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）

1 km＝1000 m

1000÷2 = 500(圈)

答:这辆自行车后轮转一圈,大约可以走2 m。小明从家到学校,轮子大约转了500圈。

三、课堂反馈

1、网购另一款手镯,直径尺寸分别为58mm,60mm,老师的手围是17.2cm,该选择哪一款呢?(计算结果保留整毫米数)

3.14×58=182.12mm≈182mm

3.14×60=188.4mm≈188mm

17.2cm=172mm

所以选择直径58mm的手镯。

2、如果半径是22mm的手镯,周长又是多少呢?

2×3.14×22=138.16mm

答:周长是138.16mm。

【设计意图:经历猜想、探索、交流、归纳,学生初步掌握圆的周长计算公式,这时回过头解决上课之初提出的问题:直径是58mm 和60mm的手镯的周长是多少。前后呼应,学生体会运用自己所学解决生活中问题的过程,获得成功的体验。】

3、拓展练习:运动场有一个美丽的环形跑道(如下图)。根据下图的数据你能算出环形跑道的周长吗?

52米

【设计意图:拓展练习,留给学生课后思考,实现分层教学,不给学困生增加难度,同时也为学有余力的同学留下思考的空间。】

四、课堂小结

提问:通过今天这节课的学习,你有什么收获?

1、圆的周长

2、认识π

3、圆的周长公式

五、课外作业

完成《基础训练》对应练习。

【板书设计】

【教学反思】

(本节课将从重难点探究过程、小组合作效果、学生动手操作掌情况这三方面进行教学反思。)