正方体第一课时导学案

正方体的认识

教学内容:教材第20页,练习五相关题目。

教学目标:

1.知识与技能:通过观察实物和动手操作等教学活动,掌握正方体的特征,形成正方体的概念。

2.过程与方法:理解长方体和正方体之间的关系。

3.情感、态度与价值观:培养学生的观察操作能力,抽象概括的能力,发展空间观念。

教学重点:掌握正方体的特征,理解正方体和长方体的关系。

教学难点:建立立体图形的概念,形成表象。

教学准备:师:正方体模型、框架;生:正方体纸盒。

教学过程:

一、复习引入

复习长方体的特征(边提问边填写下表)

面棱顶点面的形状面积棱长长()()() 6个面相对的相对的方

体个条个都是长方形面完全相等棱长度相等

二、探究新知

1.正方体的认识

(图略)这个长方体的长、宽、高各是多少?

想象:当这个长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?

问:看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?

(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。)

2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

师:正方体具有什么特征呢?我们在研究时应从哪几方面来考虑?

学生讨论、归纳后,教师板书:正方体

面:6个正方形,每个面面积都相等。

棱:12条棱长度都相等。

顶:8个。

3.学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点,有哪些不同点?提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。

相同点:面、棱、顶点的数量上都相同;

不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。

(正方体是特殊的长方体)

如果用集体图来表示,应该怎么画?[教师板书集合图]

它表示长方体有的特征正方体都有,但正方体有一部分特征长方体却没有。

4.正方体的棱长和

根据正方体棱长的特点,怎样求正方体的棱长和?

三、巩固反馈:

1.P21第2题。

2.P22第8题

先让学生想像,再让他们动手拼摆一下,由此看到摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体,正方体的棱长是2厘米。

3.P22第9题。

通过正方体的水平转动,可以观察到正方体的侧面是A、E、F、C,那么底面就是D,所以I和D是相对的面。同时,正方全水平转动两次,相对的两个面互换了位置,可以得出A和C是相对的在,E和F是相对的面。如果学生无法直观判断,可借助正方体实物对照书上的图转一转,进行判断。

四、补充练习

1.根据图中数据口答。(图略)

(1)长方体的长是()厘米,宽()厘米,高()厘米, 12条棱长的和是()厘米。

(2)这幅图中的几何体是()体,12条棱长的和是()分米。

(3)一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是()厘米。

(4)一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。高是()

厘米。

(5)如图(图略)一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米,3厘米和2.5厘米,它上面的面长是()厘米,宽是()厘米,左边的面长是()厘米,宽是()厘米,前面的面长是()厘米,宽是()厘米。

2.判断.正确的在括号里画√,错误的画×。

(1)长方体的6个面中至少有4个面是长方形。()

(2)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。()

(3)长方体中至少有四条棱的长度相等。()

(4)长方体中最多有8条棱的长度相等。()

(5)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()

(6)有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )

(7)长方体是特殊的正方体。 ( )

3.这是长方体的三条棱:(单位:厘米)(图略)

①后面的面积是()

②哪两个面的面积是6平方厘米?

③上下两个面的面积和是()

④棱长之和是()

四、课堂总结:

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?

板书设计:

正方体的特征

6个面(都是正方形)长方体和正方体的关系

12条棱(长都相等)(集体图略)

8个顶点

教学反思:

两天教学中,发现两大值得关注的现象:

第一种现象:教材的结语不完整。

长方体的特征在教材28页进行了归纳。“长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱

长度相等。”可这一段话中没有涉及到棱的条数及顶点的个数。正方体的特征在教材30页进行了归纳。“正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。”这一段话也仅侧重于各个面的形状与大小的研究,对于棱的长短没有涉及到。棱的条数及正方体棱长的特征很重要,它不仅对长、宽、高的学习有影响,而且对正方体棱长和的公式推导有着重要意义。

[如何应对]可按教材提供的研究表格或问题进行探究,然后在归纳总结时对书本结语适时进行增补,使之更全面,更完整。

第二种现象:练习中涉及的个别内容,教材无例题。

棱长和作为课后练习在教材中共出现2题,占练习五习题量的22%。可这一内容在教材长方体的认识中并没有涉及到。

[如何应对]

备课不仅要备教材中的例题,还要备课后练习。教师必须在备课前把相关习题做一做,了解哪些内容应该课上进行辅导,哪些内容必须在教学中进行补充拓展。本课就应该抓住长方体的棱长特征,从例2的教学进行拓展引申。当学生发现长方体12条棱可以分成三组后,就顺势引导他们观察得出这12条棱中共有4条长、4条宽、4条高。同时,老师还可以应补充相应例题进行讲解。解释何为“棱长和”,引导学生根据棱长特征主动探索得出棱长和的求法。

其实应用棱长特征灵活解决生活实际问题的例子还有许多,如求包装礼品盒需要多长彩绳就是一例。对于这类具有典型性的实用习题应在课堂内作适当补充。

教学中的困惑:

新课标教材的编排重视创设问题情境,引导学生自主探究发现,鼓励算法多样化。教材显著的一大变化就是结语少了,计算公式少了。那么,在教学中教师有必要引导学生概括出长方体和正方体棱长和的计算公式吗?

[自己的想法]

只要掌握了长方体或正方体的棱长特征,不必要概括计算公式,学生也能选择最适合自己的方式解决问题。可是作为一种解决问题的方法,我认为优化还是非常有必要的,这样可提高学生计算的正确率和解题的速度。同时,概括计算公式对于学困生也有一定帮助,他们能借助公式解决最基本的问题。

大家在棱长和的教学中,归纳总结了计算公式吗?您觉得有必须概括吗?