质数和合数教案设计（一等奖）

《质数和合数》教学设计

教学内容:教科书第23页,第24页例1

教学目标:

1、理解和掌握质数和合数的概念,并知道它们与奇数和偶数之间的联系和区别。

2、能够准确判断一个数是质数还是合数。

3、培养仔细观察,分析对比,善于总结的学习习惯。

教学重点:

1、掌握质数和合数的概念。

2、能够准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点:

能够准确判断一个数是质数还是合数。

教学准备:多媒体课件,练习纸

教学过程:

一、回顾旧知,引入新课。

1、导语:最近,我们从不同的角度重新认识了以前学习过的数,学习了有关因数和倍数,奇数和偶数这两方面的知识。

2、设问:那下面,请你根据这条乘法算式,从因数和倍数的角度,把话说完整。

1×12=12(1和12是12的因数,12是1和12的倍数)

2×6=12(2和6是12的因数,12是2和6的倍数)

3×4=12(3和4是12的因数,12是3和4的倍数)

小结:也就是说,12的因数有?(1、12、2、6、3、4)。看来,一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

3、设问:你能从奇数和偶数的角度,来给大家介绍一下这些数吗?

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

设问:你是怎么判断一个数是奇数还是偶数的?(看个位,个位上是0,2,4,6,8的数是偶数,其它都是奇数)

设问:个位上是0、2、4、6、8的数,也就是几的倍数?(2)

小结:按照是不是2的倍数来分类,可以把自然数分成两类,是2的倍数的数,叫做偶数;不是2的倍数的数,叫做奇数。

小结:通过研究,发现数的共同特征,是我们在研究数的问题时常用的方法。

揭题:今天我们要学习“质数与合数”(板书:质数与合数)。

了解学习起点:关于质数与合数,你知道了什么?它们各有什么特点?是按什么标准进行区分的呢?(学生回答)

导语:到底是不是真如同学们所说的那样呢?我们一起来看一看。

二、理解和掌握质数与合数的概念。

1、质数与合数是按因数的个数来区分的。

2、下面,我们就以1到20为例,请同学们以4人小组为单位,写一写1到20的因数,看看它们因数的个数有什么规律。(教师巡堂)

3、学生汇报。

4、课件呈现1到20的因数,设问:如果按因数的个数来分类,可以分成哪几类?(3类,第一类是只有1个因数,第二类是有2个因数,第三类是有2个以上的因数)

5、填一填。(填写书本第23页上的表格)

6、出概念:像2、3、5、7这些只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或者素数);

设问:除了这些数,能再举个例子吗?(23是质数,因为23只有1和23两个因数)

像4、6、8、9这些除了1和它本身还有别的因数的数,叫做合数。

设问:还有哪些数是合数啊?(21是合数,因为21除了有1和21两个因数之外,还有3和7两个因数)

7、设问:我们还漏说了一个数:1,1到底是质数还是合数?(都不是,因为1只有1个因数)

8、根据一个数的因数个数,我们可以判断这个数是质数还是合数。请同学们运用这个方法来判断下列各数中,哪些是质数,哪些是合数。(书本第23页“做一做”)

17、22、29、35、37、87、93、96

讲评时,让学生说明为什么17是质数?(17只有1和17两个因数)

为什么22是合数?(22除了1和22两个因数之外,还有2和11两个因数)

设问:我们想要知道一个数是质数还是合数,应该根据什么来判断呢?(根据因数的个数来判断。)这是按照质数与合数的意义进行判断的。

设问:要找出质数,你有更快更好的方法吗?(先判断这个数是不是2、5、3的倍数,如果是,它就是合数,如果不是,再找出它的因数)

及时反馈:28345、987654、20202

小结:这是“排除法”,因为2、5、3都是质数,质数只有1和它本身两个因数,所以每个质数后面,该质数的所有倍数都是合数。

三、制作100以内的质数表。

导语:运用这种方法,我们可以准而快地找出质数,我们一起来试试看吧。

设问:1是什么数?(1既不是质数,也不是合数)

设问:2是?(质数)接下来,我们就知道,2的所有倍数都是合数,我们就可以把它们排除掉,用什么符号表示?(斜杠)

设问:3是?(质数)接下来,怎么做?(3的所有倍数都是合数,都划掉)

如此类推,看看最后剩下哪些质数?

激励:同学们实在太厉害了,找出了100以内的25个质数。你们刚才所用的方法,就是2000多年前希腊学者用的方法。其实,在这个100以内的质数表中,还有很多规律等着大家去发现的。大家可以去找相关的书籍或上网去查资料,看看关于这方面的信息。

四、巩固练习。

(一)根据100以内的质数表来完成。

1、填空。

(1)最小的质数是(),最小的合数是()。

(2)一位数中,()既是质数又是偶数,()既是合数又是奇数。

(3)在两位数中,既是质数又是奇数的数,最小的是();

在两位数中,既是合数又是偶数的数,最大的是()。

小结:仔细观察,认真审题,可以更准确快速地解决问题。

2、判断。

(1)所有的质数都是奇数。()

(2)所有的合数都是偶数。()

(3)所有的奇数都是质数。()

(4)所有的偶数都是合数。()

小结:学了新知识,要把它与旧知识联系起来,因为我们学习的知识都是紧密联系着的。

(二)综合练习。

1、填空。

(1)2的倍数,叫做()

2的倍数,叫做()

（2）

①只有一个因数，是（ ）

②只有两个因数，是（ ） 非0自然数按因数的个数

③有两个以上的因数，是（ ）

小结：按照不同的分类标准，我们可以把自然数分成不同的种类。

（2）下面个数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。

13、20、39、51、87、95、41、1、57、78

小结：先运用排除法，把2、5、3的倍数排除掉，再根据因数的个数来判断，会显得更快。

2、选择。

两个质数的积一定是（ ）。

A、奇数 B、偶数 C、合数 D、质数

小结：运用赋值法，我们可以更准而快地解决问题。

五、总结全课。

这节课，你学习了什么？有什么收获和感受？

小结：今天我们学习了关于质数与合数的知识，按因数的个数来分，非0自然数可以分为3类，第一类，只有一个因数，只有1；第二类，只有两个因数，属于质数；第三类，有两个以上因数，属于合数。还学习了如何找出质数，我们既可以根据意义来找，也可以运用排除法来找。

板书设计： 质数与合数

只有一个因数：1

0自然数 按因数的个数 非只有两个因数：质数（或素数）

有两个以上因数：合数

（至少3个）

找质数：①按意义找

②排除法