——去括号解一元一次方程（2）教案评析

课题：

3.3解一元一次方程（二）——去括号

一、【教学目标及重难点】

掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一

元一次方程（数字系数），知识

技能

能判别解的合理性。

教

学

目

标

1、通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；

过程

2、进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

方法

1、激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客情感

观规律办事的良好习惯。2、培养学生严谨的思维品质。3、通过学生间的相互交态度

流、沟通，培养他们的协作意识。

重点

1、弄清列方程解应用题的思想方法；2、用去括号法解一元一次方程。

难点

1、括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。

2、在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

二、【教学设计及方法导引】

一、知识回顾

1.将下列各式去括号，并说一说去括号法则.

(1)6(x－0.5)

(2)10(1解：(1)6x－3；(2)2x－10 去括号法则：

（1）.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用字母表示为：+(a+b)=a+b （2）.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；用字母表示为：-(a+b)=-a-b 2.解下面的一元一次方程，并说一说解一元一次方程的步骤？

4x＋2＝32－x

解：移项，得4x＋x＝32－2 合并同类项，得5x＝30 系数化为1，得x＝6 二、探究1

问题1：某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减个人修改、增补（手写）

1x)

51

少2 000 kW·h(千瓦·时),全年用电15 万

kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.

追问1：题中的相等关系是什么？

答案：上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

追问2：如果设上半年每月平均用电量x kW·h，如何列方程呢？

解：设上半年每月平均用电量x kW·h，

根据题意可列方程

6x＋6(x－2000)＝150000 追问3：如何化简这个方程呢? 6x＋6(x－2000)＝150000 解：去括号，得

6x＋6x－12000＝150000 移项

6x＋6x＝150000＋12000 合并同类项

12x＝162000 系数化为1 x＝13500 答：这个工厂去年上半年每月平均用电是13500 kW·h.

注：方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.

追问4：你还有其他列方程的方法呢? 例1：解下列方程：

10)＝5x＋2(x－1)

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)

(1)2x－(x＋10＝5x＋2x－2

解：(1)去括号，得

2x－x－10

移项，得

2x－x－5x－2x＝－2＋合并同类项，得

6x＝8

系数化为1，得

x＝－4

3(2)

去括号，得

3x－7x＋7＝3－2x－6

移项，得

3x－7x＋2x＝3－6－7

合并同类项，得

2x＝10

系数化为1，得

x＝5

2

课堂练习

1、解下列方程：

(1)

2(x＋3)＝5x

（2）3(2x3)12(x4)

解:去括号,得2x65x

解：去括号，得

6x-9=12-x-4 移项,得2x5x6

移项，得

6x+x=12-4+9 合并同类项,得3x6

合并同类项，得

7x=17 系数化为1,得x2；

系数化为1，得

x=17

7（3）6(x4)7(x3)

（4）23(x1)12(10.5x)

解:去括号,得

3x-24=7-x-3

解：去括号，得2-3x-3=1-2-x 移项,得3x+x=7-3+24

移项，得-3x+x=1-2+3 合并同类项,得4x=28

合并同类项，得

-2x=0 系数化为1,得x=7；

系数化为1，得

x=0 三、探究2

问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.

追问1：题中的相等关系是什么？

顺水路程＝逆水路程

顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间

追问2：顺水速度与逆水速度如何表示呢？

顺水速度＝静水速度＋水流速度

逆水速度＝静水速度－水流速度

追问3：如何列方程呢？

解：设船在静水中的速度xkm/h ，根据题意可列方程

2(x＋3)＝2.5(x－3) 解得

x＝27 答：船在静水中的速度27km/h.

2.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，逆风飞行同样的航线要用3小时，求无风时这架飞机在这一航线的平均速度和两机场之间的航程。

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解:设无风时飞机的航速为xkm/h.根据题意,得

2.8(x24)3(x24)

解得x696

当x696时,3(x24)2016

答:无风时飞机的航速为696km/h,

两城之间的航程为2016km. 四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.如何解一元一次方程？

2.如何运用一元一次方程解决实际问题？

五、课后作业：第98页复习巩固第1、2、5、6题

教学反思：（手写）

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