作轴对称图形公开课教案

《画轴对称图形》

教学设计

课 题

时 间

教学目标

及

解析

§13.2.1 《画轴对称图形》

2018-10-110 作者

杨英

1.通过具体实例学做轴对称图形,探索它的基本性质和定义。

2.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

教学问题诊断分析

重

难

点

分

析

学生常不用尺子画图

1.重点：利用对称轴作轴对称图形。

2.难点：利用轴对称进行一些图案设计。

教 学 过 程

环节

问 题 与 设 计

一.创设情境 导入新课

设

计

意

图

一、

温

故

知

新

【图片欣赏】展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案。如：

从学生熟悉的剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等。(图见课件）

图形入手,感受轴

对称图形在生活中【观察思考】（1）这些图案有什么共同特点？

的广泛应用,体会（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 数学就在身边,激

发学生学习数学的二．合作交流 解读探究

兴趣

1.在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到

相应的右脚印？

2.动手画图

在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？

归纳：由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．

【思考】一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？

（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？

（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？ （3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？

归纳：作轴对称图形的基本特征：

(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程。 观察所画图形，寻找对称点，便于总结轴对称作图的基本方法，培养学生独立思考问题、解决问题的能力

(2)新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的

对称点；

(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 第

1 页

共

4 页

《画轴对称图形》

教学设计

【例】如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线

从最简单的几BAOlA'B'C'Cl对称的图形。

【思考】

①如果这个图形就二、

是一个点，如何作出

举

一

反

三

与这个点关于这条直线对称的图形呢? ②△ABC关于直线何图形做起，便于学生理解、掌握。

分步设问，便于引导学生理解作图方法。通过教师作图板书的示范,让学生体验作图的准确性和规范性。

让学生在思考、合作、交流中归纳出作一个图形的轴对称图形步骤，锻炼口头表达能力。 l的对称图形是什么形状？

③△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定？

在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图，作点A关于l的对称点的方法是：

（1）过A作l的垂线垂足为O；

（2）连接AO并延长到A′，使A′O＝AO，则点A′就是点A关于直线l的对称点．

归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。

几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；

对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

三、

趁

热

1．(课本68页）如图，把下列图形补成关于直线l

对称的图形．

l

l l

2.(课本68页）用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、

高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．

3.画出△ABC关于直线L的对称图形．

第

2 页

共

4 页

通过一定的练习使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。

《画轴对称图形》

教学设计

打

铁

及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受.

独立作业，强调基础,分层设计，反馈教学，内化知识

按模仿运用、灵活变通两个层次要求，增加一定的弹性，分层设计，进一步巩固学生所学知识，让不同层次的学生都有机会体会成功的喜悦，培养他们的数学兴趣和成就感，树立学好数学的信心.

四、

画

龙

点

睛

1.把下列图形补成关于L对称的图形

2．如图，

（1）请写出△ABC的顶点A、B、C的坐标，分别是

，

，

；

3．

（2）请在方格内画出△ABC关于y轴对称的图形△DEF．

（1）本节课学习了哪些内容？ （2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间

有什么关系？

（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？

五、

融

会

贯

第

3 页

共

4 页

《画轴对称图形》

教学设计

通

训练灵活性与技巧性，拓展学生的能力空间，使“不同的人在数学上得到不同的发展”.

3. 如图，写出△ABC的各

顶点坐标，并画出△ABC关于

X轴的对称图形△A1B1C1，写

出△A1B1C1各顶点坐标，观察

△ABC与△A1B1C1各顶点坐标

有何联系.

教

学

后

记

第

4 页

共

4 页