习题训练教学设计第二课时

《分式--习题训练》教学设计

武安市第五中学

刘海英

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》

八年级下册第十五章小结与复习习题训练

教学目标

（1）知识与技能：- 1．系统了解本章的知识体系及知识内容．

2．在掌握通分、约分的基础上让学生熟练掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．

3．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，利用分式方程解决实际问题。

（2）过程与方法：通过展示纠错讨论探究培养学生综合运用知识的能力，提高运算能力,体会解分式方程过程中的化归思想．让学生进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学思想．

（3）情感态度与价值观：数学的培养学生细心、信心、耐心和严谨的态度及对数学的强烈兴趣。

教学重点：分式的运算和分式方程的解法

教学难点：分式的通分和列分式方程解决实际问题

教学方法：展示纠错、合作探究

教学过程：

一、整章知识结构框架图

多媒体展示优秀小组的知识结构框架图

活动方式：多媒体展示优秀小组的知识结构框架图，并请组长解读框架图结构。教师给予肯定鼓励补充。

设计意图：形成知识体系，激发学生兴趣。

二、单元考点训练

专题1：分式的有关概念

1．下列各式中，是分式的个数为(

) x－y，

a

－3a11y，

2132x－1，b，

2x＋y，

2x＋x－2＝x＋3

A．5

B．4 C．3

D．2 2. 若代数式xx－1有意义，实数x的取值范围是(

)

A．x≠1

C．x＞0 x2＋x3. 若分式2的值为0，则x的值为(

) x－1A．1

B．0

C．－1 B．x≥0

D．x≥0且x≠1

D．0或－1 师生活动：生回答问题，优生补充原因，教师板书重要知识点。

设计意图：巩固分式的定义、分式有意义、无意义、值为零的条件。

专题2：分式的基本性质及有关计算

4.

下列各式从左到右的变形正确的是(

) MAA·A.B＝B·M

b＋1bC.2a＝

2a＋1MAA÷B.B＝B÷M

13D.＝

x＋23x＋6

5.先化简，再求值：

xxx2－x－2÷2

x－1x－1x－2x＋1并从－1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值．

师生活动：4题采用学生口答的方式，5题抽学生黑板展示台上台下PK赛，教师引导学生纠错，6题优生展示讲解，教师作总结点拨的方式进行。

设计意图：利用分式的基本性质进行通分、约分，熟练进行分式的运算，总结化简求值的易错点。

专题3分式方程及其应用

6. 解下列分式方程：

x4313x221x1

x4x4

（1）x1

7.一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一个小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度。

师生活动：6.题采取男生女生PK赛的方式，强调解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．7.题采取小组讨论探究，优生讲解展示解题思路，教师点评等量关系的方式进行。

设计意图：巩固分式方程的解法，体会验根的必要性，体会解分式方程过程中的化归思想．让学生进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学思想．

三、易错易混检测题

1.（分式值为0与分式无意义混淆）

（x＋1）（x＋2）

若分式的值为零，则x的值为 . x＋22.

（逻辑不清，“且”、“或”乱用）

2当 时，分式有意义．

（x＋1）（x＋2）3.（约分不彻底）

x3－xy2

约分2＝

．

x＋xy4.

（忽视分数线的括号作用）

x2＋xyx2－xy计算：－＝ ．xyxy5.（将乘法分配律用于除法）

11

计算：2÷(＋)＝

a－1a－1a＋16.

（混淆分式运算与解方程计算）：

ax2x－1－(x＋1)＝ ．

7.（忽视0指数幂、负指数幂的条件）

若(x－3)－2(－3x＋6)为 ．

8.（解分式方程不检验或检验后结论不完整）

0－3有意义，则x的取值范围x2－49方程＝0的解是 ．

x－79．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过讨价还价，每瓶便宜0.5元，结果比计划多买了20瓶，求原价每瓶多少元．设原价每瓶x元，则可列出方程为(

) 420420420420A.x－＝20

B.－x＝20 x－0.5x－0.5420420420420C.x－＝0.5

D.－x＝0.5 x－20x－20

10 . (河北2016年中考题)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x

看成了8x，她求得的值比正确答案小5。依上述情形，所列关系式成立的是（

）

111155A.3x8x

B．3x8x

118x58x5

C．3x

D．3x

四、课堂小结

谈谈本节课你有什么收获

五、布置作业

A组（基础题）课本158-159页第5、9、11题

B组（提高提）课本158-159页第7、10、11题

设计意图：让不同程度的学生在课下都有所发展

六、板书设计

第15章

分式

一、分式的定义

二、分式的性质及运算

学生展示部分纠错部分

三、分式方程及应用

设计意图;板书设计力求重点突出，

学生展示部分可重复擦拭，

突出板书的有效性。