添括号法则公开课教案

基本

信息 名称 14． 2．2

添括号法则

执教者 王大民

所属教材目录 课时 第二课时 》 人教版八年级数学上册《14．

2．2

完全平方公式（二）课标

《课标》对添括号法则一节相关内容提出的要求是：使学生掌握添括号法则，会运用法则进行整式变形，进一步灵活运用乘法公式进行计算。分析

培养学生独立思考，分析及归纳能力。

本节课是在学生学习去括号及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何教材

通过去括号法则探究添括号法则、运用添括号法则进行整式变形的课题。添括号是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫。因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承分析

前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助。 按照新课改生本课堂的要求，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位。我在教学过程中努力把更多的学习时间还给学生，让他们在活动分析

中学习，在学习中提高。

学生

教学重难点 教学策知识与能利用添括号法则灵活应用完全平方公式

力目标 过教学

程与方利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力

法目标 情目标

感态度鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高与价值学生的合作交流意识和创新精神。

观目标 重 点 理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。

在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的难 点 目的。

以启发式教学为主，讨论、交流合作展示等方法为辅。整个教学过略与程中，我通过让学生观察、思考、讨论、合作、展示，充分调动学生的

学习积极性，让学生在教师的引导下始终处于一种积极的学习状态，充设计说分体现学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者、合作者、参与者。

明 教

学多媒体与板书相结合

用 具

教学过程 一．提出问题，创设情境

[师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

[生]解：（1）4+（5+2）=4+5+2=14 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c 去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

[师]∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可修订、增减

不可以总结出添括号法则来呢？

（学生分组讨论，最后总结）

[生]添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

也是：遇“加”不变，遇“减”都变．

[师]能举例说明吗？

[生]例如a+b-c，要对+b-c项添括号，可以让a先休息，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+（+b-c），括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+（b-c），于是得：a+b-c=a+（b-c）；若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，+b改为-b，-c改为+c．也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）．添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值．

[师]你说得很有条理，也很准确．

请同学们利用添括号法则完成下列练习：

（出示投影片）

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）

（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）

2．判断下列运算是否正确．

cc（1）2a-b-2=2a-（b-2） （2）m-3n+2a-b=m+

（3n+2a-b）

（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）

总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

二．导入新课

[师]有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算．

（出示投影片）

例：运用乘法公式计算

（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2 （3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）

三．随堂练习

课本P111练习

课堂小结 学生：通过本节课的学习，你有何收获和体会？

教师： 1、我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．

2、我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等． 布置作业 教科书P112习题14.2第3题

14．2．2 完全平方公式（二）

1、去括号法则：a+（b+c）=a+b+c a-（b+c）=a-b-c 板书

添括号法则： a+b+c=a+（b+c）

a+b+c=a-（-b-c）

2．判断下列运算是否正确： 设计

方法一：用去括号法则验证．

方法二：用添括号法则验证．

成功：

1、用回顾旧知识的方式为本节课做铺垫，在学生遇到解题障碍时出示课题和教学目标，让学生认识到学习数学知识的根本目的是为了解决问题。

2、在教学中我力求让自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者，引导学生自己去探索、发现。给学生创造充足的自主学习的时间和空间。

教学

在已有知识上类比转化，让学生认识到学数学其实是不断地利用转化得到新知识，如由繁到简的转化、由难到易的转化、由已知解决未知的转化等等。学生在主动参与、探索交流中不知不觉学到了新知识，通过学反思

习添括号法则，向学生渗透整体思想。

不足：

在课堂的各个环节设置上时间的分配有待改进，尤其是在个人探究、小组合作环节上时间有些短，应该给学生足够的发现和交流的空间。在课堂总结环节应逐步培养学生学会总结的意识和习惯。

3、在整节课的教学中我都非常重视数学思想方法的渗透。使学生